初中物理液体的压强的计算计算题

某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图是吊车钢丝绳拉力 $F$随石柱下表面距水底深度 $h$变化的图象，（水的阻力忽略不计， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）石柱浸没在水中受到的浮力；

（2）石柱未露出水面前，在水中上升 $2m$钢丝绳拉力所做的功；

（3）在水底时石柱上表面受到的水的压强。

如图所示，一质量为0.15千克、底面积为2×10^-3米²平底薄壁玻璃容器放在2米²的水平桌面中央，内装有体积为1.5×10^-4米³的水，水面距容器底的深度为0.1米。

求：①水对杯底的压强； 
②水对杯底的压力；         
③若在容器中轻轻放下一块质量为0.1千克的木块，木块漂浮在水面上，求木块浸在水中的体积。

图是某课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到一定量后，自动开启放水阀门，冲洗厕所．实心圆柱体浮体A的质量为5.6kg，高为0.18m，阀门B的面积为7.5×10^﹣3m2；连接A、B的是体积和质量都不计的硬杆，长为0.16m．当浮体A露出水面的高度只有0.02m时，阀门B恰好被打开，水箱中的水通过排水管开始排出．已知水的密度为1×10³kg/m³，不计阀门B的质量和厚度．当水箱开始排水时，求：
（1）浮体A受到的重力；
（2）水对阀门B的压强和压力；
（3）浮体A受到的浮力；
（4）浮体A的密度．

如图所示，柱形容器底面积为5×10^-2 m²。容器内放有一密度为0.6×10³kg/m³ 、边长为0.1m的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心。容器内有一定质量的水，水深20cm，此时木块处于漂浮，细绳刚好拉直，但对木块没有拉力。细绳能承受的最大拉力为3N。求：

（1）容器底受到水的压强；
（2）向容器内缓慢注水（水未溢出），细绳对木块的拉力刚好达到最大值时，木块排开水的体积；
（3）在第（2）问中，向容器内注水质量是多少？

面积为400cm²的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×10³kg/m³．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）
　　
（a）　　　　　（b）
图1—5—11
　　求：（1）木块A的密度．
　　（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
　　已知：S＝400cm²＝0.04m²，A边长a＝10cm＝0.1m，_B＝6×10³kg/m²，m_B＝0.6kg
　　求：（1）p_A；（2）△p．

底面积为1×10^-2米²的轻质柱形容器中盛有0.1米深的水，放在水平桌面中央。将体积为2×10^-4米³、质量为1千克的球形物体浸没在水中后，物体沉入容器底部，水未溢出。求：
① 未放入物体时水对容器底部的压强p_水。
② 放入物体后容器对桌面的压力F_容器。
③ 放入物体后水对容器底部压强的增加量△p。

如图甲所示，底面积为50cm²的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm²的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；物体A是质量为100g的配重物。
在物体A上再加一个0.6N的向下拉力F，杠杆会转动到在水平位置平衡，如图乙所示，此时物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm。
（取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略计）

求：（1）物体B的体积；
（2）乙图中物体B所受的浮力大小；
（3）乙图中物体B底部所受水的压强大小；
（4）物体B的密度。

如图所示 支撑杠杆水平平衡的支架AOB随物体M在液体中能上下运动自动升降，物体M的密度为2.7×10³kg/m³，轻质杠杆L_OA∶L_OB＝2∶5。某同学质量为60kg，利用这个装置进行多次实验操作，并将实验数据记录于表格中（表格中F_浮为物体所受的浮力、h为物块浸入液体的深度，P为液体对容器底部的压强），在各次操作过程中可认为杠杆始终保持水平。其中一次实验用力F₁拉动绳自由端匀速竖直向下运动，该同学对地面的压强为独立站在地面时对地压强的一半，滑轮组的机械效率η＝90％。已知，物体M浸没在液体中时，液体深度1.8m（绳的重力、滑轮与轴的摩擦及液体对物体的阻力不计。g＝10N/kg）。

F浮/ N	100	200	300	400	500	600	600	600
h/m	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
P/ pa	16725	16975	17225	17425	17725	18000	18000	18000

 

求：
（1）拉力F₁的大小；
（2）液体的密度；
（3）物体M完全露出液体表面时，滑轮组的机械效率（百分号前面保留整数）；

(9分)如图所示，某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm．若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为1.5cm²，水的密度为1×10³kg/m³．求：
  
（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强．
（2）某液体的密度．（取g = 10N/kg，保留两位小数）

近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场。它们均使用汽油做燃料并符合国际排放标准。如图(甲)所示为某新型汽车自动测定油箱内油面高度的电路原理图，其中电源电压恒为6V，R0为定值电阻，A为油量指示表(实质是一只量程为0～0．6 A的电流表)， Rx为压敏电阻(其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小)。关于压敏电阻Rx的阻值与所受液体压强的对应关系如下表所示：ρ汽油="0.71×103" kg／m³

Rx所受液体压强值／Pa	0	1420	2840	4260	5680
Rx对应的电阻/Ω	45	27	15	5	2.5

油箱是圆柱形容器，底面积为0.15m²，油箱内汽油高度达到60 cm时油箱即装满，油箱装满时，油量指示表的示数如图(乙)所示。
⑴当油箱内汽油用空时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值。
⑵为测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300 km路程，油量指示表的指针从“满”处向左逐渐偏转到“E”处，如图(丙)所示，问该汽车每行驶100km消耗汽油多少升？

 

创新科技小组用轻质杆设计制作了测量液体密度的工具 $--$ 密度秤。其中经防腐处理的合金块重 $8N$ ，体积 $100c{m}^3$ ，秤砣重 $2N$ ，秤纽处 $O$ 到 $A$ 端长 $10\mathit{cm}$ 。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡，秤砣悬挂处的刻度值为被测液体密度。请解答下列问题 $(g=10N/\mathit{kg}):$

（1）在底面积为 $100c{m}^2$ 的烧杯内装入 $20\mathit{cm}$ 深的待测液体，测量情况如图，测得 $\mathit{OC}$ 长 $34\mathit{cm}$ 。求秤杆 $A$ 端受到绳子的拉力大小。

（2） $C$ 点刻度表示的待测液体密度多大？

（3）以上过程中合金块放入前后，待测液体对烧杯底部压强变化多少？

（4）请列出秤砣悬挂位置到秤纽 $O$ 点距离 $L$ 与待测液体密度 $\rho$ 的函数关系式，并说明制成的密度秤刻度是否均匀。

某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压为6V，R₀为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙，T为容器的阀门。某次探测时，水下机器人潜入100m深的湖底取出矿石样品M．返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数变化值为0.2A（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，湖水密度与水相同，g＝10N/kg）。求：

（1）水下机器人在100m深的湖底取样时受到水的压强为多少？

（2）定值电阻R₀的阻值是多少？

（3）矿石M的密度是多少kg/m³？

正方体塑料块A边长l_A＝0.1m，它所受的重力G_A＝6N．另一圆柱体B高h_B＝0.1m，底面积S_B＝5×10^﹣3m²，它的密度ρ_B＝1.6×10³kg/m³．已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，取g＝10N/kg。

（1）圆柱体B所受的重力是多少？

（2）将塑料块A浸没在水中，通过计算说明释放后它上浮还是下沉？

（3）如图所示，将圆柱体B置于塑料块A正上方，放入一个水平放置的水槽中，向水槽缓慢注水，请写出塑料块A对水槽底部的压强p。

如图所示， $A$为直立固定的柱形水管，底部活塞 $B$与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的水，水不会流出。活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆 $\mathit{OCD}$的 $C$点相连， $O$为杠杆的固定转轴，滑轮组（非金属材料）绳子的自由端与杠杆的 $D$端相连，滑轮组下端挂着一个磁体 $E$， $E$的正下方水平面上也放着一个同样的磁体 $F$（极性已标出）。当水管中水深为 $40\mathit{cm}$时，杠杆恰好在水平位置平衡。已知 $\mathit{OC}:\mathit{CD}=1:2$，活塞 $B$与水的接触面积为 $30c{m}^2$，活塞与硬杆总重为 $3N$，每个磁体重为 $11N$，不计动滑轮、绳重及摩擦。 $(g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）水管中水对活塞 $B$的压强。

（2）绳子自由端对杠杆 $D$端的拉力。

（3）磁体 $F$对水平面的压力。

如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。

（1）该物块受到水的浮力；

（2）该物块的密度；

（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。