初中物理液体的压强的计算试题

2017年5月23日，我国“蛟龙号”载人潜水器在马里亚纳海沟北坡下潜。有史以来，首次对4000米级的玛利亚纳海沟进行深入的现场探查，首次观察到4811米的海底世界。当“蛟龙号”载人潜水器下潜到 $4000m$时 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$，求：

（1）“蛟龙号”载人潜水器所受海水的压强；

（2）“蛟龙号”载人潜水器上某个观测孔面积约为 $0.03m^2$，该观测孔受到海水的压力；

（3）“蛟龙号”载人潜水器体积大约 $50m^3$，它受到的浮力。

2020年11月10日8时12分，奋斗者号在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为 $10909m$。奋斗者号在加速下潜过程中浮力 　　重力（填“大于”“等于”或“小于” $)$，下潜到 $1.0\times {10}^{4}m$深处时受到海水的压强为 　　 $\mathit{Pa}$。能承受如此大的压强，归功于我国最新研制的钛合金材料，该合金密度为 $4.5g/c{m}^3$，假如有 $9\times {10}^3\mathit{kg}$该材料，其体积为 　　 $m^3(g$取 $10N/\mathit{kg}$，海水密度取 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3).$

如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为 $20c{m}^2$．杯中水深 $10\mathit{cm}$，杯和水的总重力为3 $N$，则杯对水平桌面的压强为　　 $\mathit{Pa}$；水对杯底的压力为　　 $N$． $(g=10N/\mathit{kg}$，茶杯杯壁厚度不计）

如图所示，某同学将两个完全相同的物体 $A$、 $B$分别放到甲、乙两种液体中。物体静止时， $A$漂浮， $B$悬浮，且两液面相平，容器底部受到的液体压强分别为 $p_{甲}$、 $p_{乙}$，物体 $A$、 $B$所受浮力分别为 $F_A$、 $F_B$．则 $($　　 $)$

A． $p_{甲}<p_{乙}$， $F_A=F_B$B． $p_{甲}<p_{乙}$， $F_A>F_B$

C． $p_{甲}>p_{乙}$， $F_A=F_B$D． $p_{甲}>p_{乙}$， $F_A<F_B$

如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一体积为 $2\times {10}^{-4}{m}^3$，质量为 $0.5\mathit{kg}$的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至 $12\mathit{cm}$深时，水对容器底的压强是　　 $\mathit{Pa}$，金属块受到的浮力是　　 $N$，金属块对容器底部的压力是　　 $N$（金属块与容器底没有紧密接触， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg})$

关于压强，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．汽车上的破窗锤，前部做得较尖锐主要是增大压力来增大压强

B．“蛟龙号”潜到 $7000m$深海处受到海水的压强约为 $7\times {10}^6\mathit{Pa}$

C．客车行驶时窗帘向车外飘，是因为车内空气的流速比外面大

D．用吸管把杯中的饮料吸到嘴里是利用了大气压

水平桌面上有一容器，底面积为 $100c{m}^2$，容器底有一个质量为 $132g$、体积 $120c{m}^3$的小球，如图甲所示 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）向容器中注入质量为 $1.6\mathit{kg}$的水时，水深 $13\mathit{cm}$，如图乙所示，求水对容器底的压强；

（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度 ${\rho }_1$；

（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度 ${\rho }_2=1.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求小球浸入盐水的体积。

水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（V_A＜V_B），按如图两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平。下列说法正确的是（　　）

A．甲液体密度小于乙液体的密度

B．甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强

C．甲液体对B下表面的压强小于乙液体对A下表面的压强

D．装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力

如图所示，甲乙两容器质量相等、底面积相同，装有不同液体。将两支相同的简易密度计分别放入甲乙两个容器中漂浮，此时两液面刚好相平。下列说法正确的是（　　）

A．密度计在甲乙容器中所受浮力相等

B．甲容器中液体质量比乙容器中液体质量大

C．放入密度计后，乙容器对桌面的压强比甲容器对桌面的压强大

D．放入密度计后，甲容器中液体对容器底的压力比乙容器中液体对容器底的压力小

水平桌面上完全相同的甲、乙两个容器内，装有质量相等的两种液体，将体积相等的A、B两个正方体分别放到两个容器中，物体静止时的状态如图所示，两容器中的液面相平。下列说法正确的是（　　）

A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度

B．甲、乙两容器中的液体对容器底部的压强相等

C．甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

D．将物体A分别放到甲、乙两个容器中，静止时所受的浮力相等

2020年11月10日，奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。假设海水的密度为1.02×10³kg/m³且不变，奋斗者号在水中上浮且未浮出水面过程中，受到水的浮力 　   　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；则奋斗者号在10000m深处受到的压强是 　   　Pa。（g＝10N/kg）

如图，水对试管底部产生的压强是　　 $\mathit{Pa}$．如果将试管由竖直改为倾斜且与水平方向成 $30°$夹角，则试管底部受到水的压强　　（选填“增大”、“减小”或“不变” $)$。

如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为 $10\mathit{cm}$。弹簧没有发生形变时的长度为 $10\mathit{cm}$，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△ $L$与拉力 $F$的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深 $24\mathit{cm}$。求：

（1）物体受到的水的浮力。

（2）物体的密度。

（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

2018年10月20日，全球最大水陆两栖飞机“鲲龙” $\mathit{AG}600$在湖北荆门成功实现水上首飞起降。若某次 $\mathit{AG}600$漂浮停在水面上时，飞机排开水的体积为 $45m^3$，飞机底部距水面 $2m$深处受到水的压强为　　 $\mathit{Pa}$，飞机所受重力为　　 $N$． $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

2017年5月18日，我国南海神狐海域1200米的深海下，试采天然气水合物（又称“可燃冰” $)$成功。处于1200米深度位置的开采设备所受到的海水压强为　　 $\mathit{Pa}\left({\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$。已知 $1m^3$的可燃冰分解后可释放出约 $0.8m^3$的水和 $164m^3$的天然气。天然气的热值约为 $2\times {10}^{7}J/m^3$，则 $1m^3$的可燃冰完全燃烧可释放出　　 $J$的热量。