初中物理阿基米德原理的应用试题

测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工其需要科技人员的创造性劳动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm ³，水的密度为1.0g/cm ³。为了给简易密度计标刻度，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为0.8g/cm ³。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm ³。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为1.25g/cm ³的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（　　）

A．

9.2cm

B．

9.6cm

C．

10cm

D．

10.4cm

如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 $0.1m$的正方体物块 $A$，容器中水的深度为 $40\mathit{cm}$时，物块 $A$刚好完全浸没在水中。容器侧面的底部有一个由阀门 $B$控制的出水口，打开阀门 $B$，使水缓慢流出，当物块 $A$有 $\frac{2}{5}$的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态（即恢复原长没有发生形变），此时关闭阀门 $B$．弹簧受到的拉力 $F$跟弹簧的伸长量△ $L$关系如图乙所示。（已知 $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，不计弹簧所受的浮力，物块 $A$不吸水）。求：

（1）打开阀门前物块 $A$受到的浮力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强。

如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10cm²、高为5cm，体积为80cm³的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸入水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（g取10N／kg）（　　）

A．0

B．0.3N

C．0.5N

D．0.8N

将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图中甲、乙所示．则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是（g＝10N／kg，ρ_水＝1×10³kg／m³，ρ_酒精＝0.8×10³kg／m³）（　　）

A．在水中受到的浮力为2N

B．质量为3kg

C．体积为10cm^3

D．密度为3.0×10^3kg／m^3

“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米 ${}^3$，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。

（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？

（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取 $1.0\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3$， $g$取10牛 $/$千克）

小亮利用如图甲所示装置，研究“弹簧测力计下悬挂的物体所受拉力与物体所受浮力的关系”．他根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F₁随物体所受浮力F_浮变化的图象，如图乙所示．请你根据图象分析：当弹簧测力计的示数F₁＝1.2N时，F_浮＝________N．

边长为 $20\mathit{cm}$的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面

上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为 $200c{m}^2$，高度为 $10\mathit{cm}$。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；

（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；

（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为 $1:3$时，求容器内液体的质量。

水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100g的水，则下列判断正确的是（g取10N／kg）（　　）

A．小球所受浮力可能等于1N

B．水对烧杯底的压强一定增大

C．小球的质量可能小于100g

D．小球的体积一定等于100cm^3

如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高 $H=0.6m$，密度 ${\rho }_{柱}=3.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，其上表面距水面 $L=1m$，容器与圆柱体的横截面积分别为 $S_{面}=3\times {10}^{-2}{m}^2$，和 $S_{柱}=1\times {10}^{-2}{m}^2$，现将绳以 $v=0.1m/s$的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的阻力忽略不计。

（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；

（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；

（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率 $P$随时间变化的图象。

如图是利用电子秤显示压力大小反映水箱水位变化的装置示意图。该装置由滑轮 $C$，长方体物块 $A$、 $B$以及杠杆 $\mathit{DE}$组成。物块 $A$通过细绳与滑轮 $C$相连，物块 $B$放在电子秤上并通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点 $O$转动并始终在水平位置平衡，且 $\mathit{DO}:\mathit{OE}=1:2$，已知物块 $A$的密度为 $1.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，底面积为 $0.04m^2$，高 $1m$，物块 $A$的上表面与水箱顶部相平，物块 $B$的重力为 $150N$．滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦以及滑轮、杠杆和绳的自重均忽略不计 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。请解答下列问题：

（1）当水箱装满水时，物块 $A$的下表面受到水的压强是多大？此时物块 $A$所受的拉力是多大？

（2）从水箱装满水到水位下降 $1m$，电子秤所显示的压力示数变化范围是多少？

小明和小雨通过实验研究将物体放入液体的过程中，容器底部受到液体压力的变化情况。如图所示，他们将重力分别为30牛和40牛的甲、乙两个柱形物体，先后挂在弹簧测力计下，并将其逐渐浸入同一薄壁柱形容器的液体中（液体不溢出）。他们读出测力计示数F，并测得容器底部受到液体压力F_底，然后根据相关物理量计算出物体所受浮力F_浮，将数据记录在表一、表二中。

实验序号	F（N）	F浮（N）	F底（N）
1	20	10	30
2	16	14	34
3	12	18	38
4	8	22	42
5	4	22	42

 

实验序号	F（N）	F浮（N）	F底（N）
6	30	10	30
7	25	15	35
8	18	22	42
9	10	30	50
10	8	30	50

 
①小明分析比较实验序号__________________________后得出结论：不同柱形物体浸入液体中，物体所受浮力相同，容器底部受到液体压力相同。
②小雨分析比较实验序号1、2、3、4或6、7、8、9后得出初步结论：同一柱形物体浸入液体中，______越大，容器底部受到液体压力越大。
③分析实验序号4与5（或9与10）的数据，发现测力计示数F不同时，物体所受浮力F_浮和容器底部受到液体压力F_底均相同，出现这种情况的原因是：__________________________。
④两位同学仔细分析表一（或表二）的数据，并通过一定的计算，可知容器内液体的重力为__________牛
⑤分析实验序号2和7可以得出，容器底部受到液体压力的增加量分别为_____和_____牛。

某学生做以下实验：先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有一些小石子的塑料小船放入水里（如图所示），测得船底到液面的距离为h，再每隔一定时间向水里加食盐并搅动，直至食盐有剩余．问在他所绘制的吃水线至船底距离h随加盐量而变化的图象中（如图所示）正确的是：

              
A              B                C              D

庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为 $2.8\times {10}^4\mathit{kW}$，完全下潜到海面下后的排水量为 $6.8\times {10}^{3}t$（取海水密度 $\rho =1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$、 $g=10N/\mathit{kg})$。问：

（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为 $0.05m^2$的整流罩距海面深度为 $200m$，此时整流罩受到海水的压力为多少？

（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为 $80\%$，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为 $1.6\times {10}^{6}N$，此时潜艇的巡航速度为多少？

（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为 $1.5\times {10}^3{m}^3$，此时潜艇的总重量是多少？

用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内的某一位置（如图实线所示），若用一细铁丝（铁丝体积不计）将铁块轻轻向下压较长一段距离后（如图虚线所示），气球受到的浮力、气球和铁块在水中的浮沉情况及水对容器底部的压强将 $($ 　　 $)$

A．	变小，下沉、变小	B．	变小，下沉、不变
C．	不变，悬浮、变小	D．	不变，悬浮、不变

如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆 $\mathit{AB}$ 质量不计， $A$ 端悬挂着物体 $M$ ， $B$ 端悬挂着物体 $N$ ，支点为 $O$ ， $\mathit{BO}=4\mathit{AO}$ 。物体 $M$ 下面是一个压力传感器，物体 $N$ 是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体 $N$ 下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体 $N$ 的质量 $m_2=4\mathit{kg}$ ，高度 $H=1m$ ，横截面积 $S=20c{m}^2(g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$ 。求：

（1）物体 $N$ 的密度 $\rho$ ；

（2）物体 $M$ 的质量 $m_1$ ；

（3）当压力传感器的示数 $F=40N$ 时，求水槽内水的深度 $h$ 。