初中物理阿基米德原理的应用试题

如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为 $8N$ 、边长为 $10\mathit{cm}$ 的立方体物块 $M$ ， $M$ 与容器底部不密合。以 $5\mathit{mL}/s$ 的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度 $h$ 随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：

（1）当 $t=140s$ 时，物块 $M$ 在水中处于 　　（填"沉底""悬浮"或"漂浮" $)$ 状态。

（2）当 $t=140s$ 时，水对容器底部的压力大小是多少？

（3）图乙中 $a$ 的值是多少？

（4）在 $0-40s$ 和 $40s-140s$ 两个阶段，浮力对物体做功分别是多少？

水平升降台面上有一个足够深、底面积为 $40c{m}^2$的柱形容器，容器中水深 $20\mathit{cm}$，则水对容器底部的压强为　　 $\mathit{Pa}$，现将底面积为 $10c{m}^2$、高 $20\mathit{cm}$的圆柱体 $A$悬挂在固定的弹簧测力计下端，使 $A$浸入水中，稳定后， $A$的下表面距水面 $4\mathit{cm}$，弹簧测力计的示数为 $0.8N$，如图所示，然后使升降台上升 $7\mathit{cm}$，再次稳定后， $A$所受的浮力为　　 $N$．（已知弹簧受到的拉力每减小 $1N$，弹簧的长度就缩短 $1\mathit{cm})$

某同学在粗细均匀的木棒上缠绕一些细铜丝，制作简易密度计 $A$，如图甲所示。将 $A$依次放入一系列密度已知的液体中，每次当 $A$在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值 $\rho$，并测量木棒浸入液体的深度 $h$，再利用收集的数据画出 $\rho -h$图象，如图乙中图线①所示。该同学继续选用了与 $A$完全相同的木棒，并缠绕了不同质量的铜丝制作简易密度计 $B$．将 $b$同样依次放入一系列密度已知的液体中进行实验，得到图乙中图线②．他进一步研究发现对同一密度计浸入液体的深度 $h$和对应密度 $\rho$的乘积不变。铜丝的体积可以忽略，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．上述实验中密度计 $A$在不同液体中漂浮时，浸入的深度 $h$越大，受到的浮力越大

B．密度计 $B$上越靠近铜丝的位置，其刻度线对应的密度值越小

C．密度计 $A$上缠绕铜丝的质量小于密度计 $B$上缠绕铜丝的质量

D．若图乙中 ${\rho }_3-{\rho }_2={\rho }_2-{\rho }_1$，则密度计 $A$上 ${\rho }_3$与 ${\rho }_2$刻度线的间距大于 ${\rho }_2$与 ${\rho }_1$刻度线的间距

有 $A$、 $B$两个密度分别为 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$的实心正方体，它们的边长之比为 $1:2$，其中正方体 $A$的质量 $m_A$为 $1\mathit{kg}$。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时， $A$对 $B$的压强与 $B$对桌面的压强之比为 $4:5$；将 $A$和 $B$叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体 $B$有 $\frac{1}{4}$的体积露出水面，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）正方体 $B$的质量 $m_B$是多少？

（2） ${\rho }_A:{\rho }_B$是多少？

（3）正方体 $B$的密度 ${\rho }_B$是多少？

如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一体积为 $2\times {10}^{-4}{m}^3$，质量为 $0.5\mathit{kg}$的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至 $12\mathit{cm}$深时，水对容器底的压强是　　 $\mathit{Pa}$，金属块受到的浮力是　　 $N$，金属块对容器底部的压力是　　 $N$（金属块与容器底没有紧密接触， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg})$

我国常规动力核潜艇具备先进的通讯设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能，如图是某型号常规动力核潜艇，主要技术参数如下表（海水密度近似为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。

排水量	水上运动 $2250t$，水下运动 $3000t$	最大潜水深度	$300m$
最大航速	水上 $30\mathit{km}/h$，水下 $36\mathit{km}/h$	水下最大输出功率	$3000\mathit{kW}$

（1）核潜艇在深海中匀速潜行时，如果遭遇海水密度突变造成的“断崖”险情，潜艇会急速掉向数千米深的海底，潜艇突遇“断崖”险情是因为遇到海水的密度突然　　（选填“变大”、“变小”或“不变” $)$造成的，此时应立即将潜艇水舱中的水全部排出，使潜艇受到的重力　　（选填“大于”或“小于” $)$它的浮力。

（2）该潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处，潜艇上面积为 $2m^2$的舱盖受到海水的压力增大了 $6\times {10}^{5}N$，则潜艇原来位置的深度 $h$是多少？

（3）该潜艇在水下以最大输出功率巡航，当达到最大速度匀速运动时，受到海水的平均阻力 $f$是多少？

小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：

①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置 $O$；

②将一重物悬于结点 $O$左侧的 $A$点，小石块悬于结点 $O$的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于 $B$点时，直杆在水平位置平衡；

③用刻度尺测量 $\mathit{OA}$的长度为 $L_1$， $\mathit{OB}$的长度为 $L_2$；

④保持重物的悬点位置 $A$不变，将结点 $O$右侧的小石块浸没在盛水的杯中（且未与杯底、杯壁接触），调整小石块的悬点位置，当小石块悬于 $C$点时，直杆在水平位置平衡；

⑤用刻度尺测量 $\mathit{OC}$的长度为 $L_3$。

请根据她的测量方案回答以下问题

（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中，第一次调节水平平衡是　　，第二次调节水平平衡是　　；（选填“ $a$”或“ $b$” $)$

$a$．消除直杆自重的影响 $b$．便于测量力臂

（2）实验中长度　　（选填“ $L_1$”、“ $L_2$”或“ $L_3$” $)$的测量是多余的；

（3） $C$点应该在 $B$点的　　（选填“左”或“右” $)$侧；

（4）小石块密度的表达式为 $\rho =$　　（选用字母 ${\rho }_{水}$、 $L_1$、 $L_2$、 $L_3$表示）。

2019年5月，我国浮空艇新技术成功应用。浮空艇成功上升到 $7000m$高空，高空中的空气密度远远小于地面附近的空气密度。浮空艇加速上升过程中，它的机械能　       　，受到的浮力　     　，大气压强　　       。（均填“变大”、“不变”或“变小”）

风是永不枯竭的能源。自古以来风能就受到人们的青睐，帆船、风车都是对风能的利用。现在，由于电能的广泛利用，风力发电得到世界各国的高度重视。

（1）风力发电机是根据　　原理制成的。为提高捕获风能的效率，叶片设计是风力发电机研制的核心技术之一，叶片截面制成图甲的形状，当风以图乙所示的角度流经叶片时，叶片会按　　方向转动（选填“顺时针”或“逆时针” $)$。

（2）由于远海的风能资源更丰富，海上发电必定会向远海发展。远海发电机需安装在漂浮式基础上（如图丙），若它们的总质量达11200吨，则漂浮式基础的总体积至少需要多少米 ${}^3$？（海水密度取 $1.0\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3)$

（3）传统的火力发电不仅会释放各种大气污染物，而且效率不高，每生产1千瓦时的电能需要消耗标准煤约0.4千克。若功率为30000千瓦的风力发电机组工作24小时，相当于替代标准煤多少吨？

归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据 $\rho =\frac{m}{V}$，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：

方法	实验器材	操作过程	思维过程	数据处理	适用范围
一	弹簧测力计 烧杯 水		$\because m=\frac{G}{g}{V}_{物}=V_{浮}=\frac{F_{浮}}{{\rho }_{水}g}$ $\therefore {\rho }_{物}=\frac{m_{物}}{V_{物}}=\frac{G}{F_{浮}}{\rho }_{水}=\frac{F_1}{F_1-F_2}{\rho }_{水}$	（1） ${\rho }_{物}=$　 $3\times {10}^3$　 千克 $/$米 ${}^3$	${\rho }_{物}>{\rho }_{液}$
二	量筒 细铁丝 水		$\dots \dots$ （2） ${\rho }_{物}=$　　 （用 $V_1$、 $V_2$、 $V_3$、 ${\rho }_{水}$表示）	$\dots \dots$	${\rho }_{物}<{\rho }_{液}$

某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：

第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为 $4N$ ；

第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为 $3N$ ；

第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。

根据以上实验，请回答下列问题：

（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否 　　，若没有，则进行调整；

（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为 　　 $N$ ；

（3）该合金块的密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$ ；

（4）图丁中弹簧测力计读数是 　　 $N$ ，待测液体的密度是 　　 $\mathit{kg}/m^3$ 。

为了增强中学生体质，进一步加强防溺水教育，学校组织学生进行游泳训练。（ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg）求：

（1）小东在一次游泳训练中，游20m所用的时间为40s，则他游泳的平均速度是多少m/s？

（2）如图所示，小东手上佩戴的防溺水安全手环是水上救生设备，携带非常方便，手环里的安全气囊充气后的体积是1.7×10 ^{﹣ 2}m ³，当它完全浸没在水中时受到的浮力为多少N？

（3）小东的质量为50kg，他站立在泳池岸上，双脚与水平地面的总接触面积是500cm ²，他对水平地面的压强是多少Pa？

（4）小东在泳池岸上看到池水的深度比实际深度要浅，正如古诗所说"潭清疑水浅"，请用光学知识分析其中原因。

如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为 $6.0N$，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为 $1.4N$，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为 $0.9N$，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为 $F({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg})$。则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为 $90g$

B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为 $0.5N$

C．丁图中，弹簧测力计的示数 $F$应为 $7.4N$

D．鹅卵石的密度为 $1.56g/c{m}^3$

如图所示，在溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的铁块缓慢放入水中，从铁块下表面刚刚接触水面直至测力计示数为零的过程中 $($　　 $)$

A．铁块受到的浮力一直变大

B．溢水杯底部受到水的压力一直变大

C．弹簧测力计对手的拉力先变小，后变大

D．桌面受到溢水杯的压强先不变，后变大

一个底面积为 $100c{m}^2$足够高的柱形容器 $M$装有 $20\mathit{cm}$深的水，置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示。塑料瓶 $\mathit{ABCD}$部分为柱形，柱形部分高度 $h_{\mathit{AB}}$为 $16\mathit{cm}$。用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降 $6\mathit{cm}$，杆对瓶的拉力 $F$随下降高度 $h$之间的关系图如图乙所示。然后从该位置继续向下，直到水面与 $\mathit{AD}$相平为止。则瓶内所装水的重力为　　 $N$；当水面与 $\mathit{AD}$相平时，瓶外的水对容器 $M$底部的压强为　　 $\mathit{Pa}$。