初中物理浮力大小的计算试题

如图，薄壁容器的底面积为 $S$，物体 $A$的体积为 $V$，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与 $A$连接。当容器中的水深为 $h$时，弹簧的长度恰好等于原长，物体 $A$有一半的体积浸在水中。下列判断错误的是 $($　　 $)$

A．水对容器底部的压力 $F={\rho }_{水}\mathit{ghS}$

B．物体 $A$的密度 ${\rho }_A$的求解思路是 ${\rho }_A=\frac{m_A}{V}\to m_A=\frac{G_A}{g}\to G_A=F_{浮}\to F_{浮}={\rho }_{水}g{V}_{排}\to V_{排}=\frac{1}{2}V$

C．若在 $A$上加放重为 $G_B$的物体 $B$， $A$恰好浸没。此时弹簧对 $A$的支持力 $F_N=G_A+G_B-F_{浮}\text{'}=F_{浮}+G_B-{\rho }_{水}\mathit{gV}=\frac{1}{2}{\rho }_{水}\mathit{gV}+G_B-{\rho }_{水}\mathit{gV}=G_B-\frac{1}{2}{\rho }_{水}\mathit{gV}$

D．若向容器中缓慢加水直到 $A$完全浸没 $V_{排}\uparrow \to F_{浮}\uparrow ={\rho }_{水}g{V}_{排}\to$弹簧对 $A$的拉力 $F\downarrow =m_{A}g-F_{浮}$

如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端竖直悬挂一底面积为 $30c{m}^2$的长方体合金块（不吸水），浸没在装有水的容器中，静止后合金块上表面距水面 $5\mathit{cm}$。容器底部有一个由阀门控制的出水口，打开阀门，使水缓慢流出，放水过程中合金始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的流速对压强的影响忽略不计）。求：

（1）合金块露出水面前容器中水面下降的平均速度；

（2）合金块浸没在水中所受浮力的大小；

（3）合金块的密度；

（4）打开阀门前合金块下表面受到水的压强。

用弹簧测力计在空气中称一实心正方体重力，测力计的示数为 $5N$；把物体一半体积浸入在水中时，测力计的示数如图所示，此时物体所受浮力为　　 $N$，当把物体从弹簧测力计上取下，放入水中静止时，物体所处的状态是　　（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉” $)$。

如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 $h=20\mathit{cm}$。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 $G=7.9N$，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数 $F=6.9N$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强 $p$；

（2）物体浸没时受到水的浮力 $F_{浮}$；

（3）物体的密度 ${\rho }_{物}$。

如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验步骤之一，弹簧测力计的示数为　       　 $N$；若石块重 $2.6N$，则它所受浮力为　         　 $N$。

如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以 $0.5m/s$的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度 $3m$的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力 $F$随时间 $t$变化的图像如图乙所示，物体离开水面后匀速上升 $3m$的过程中，与电动机连接的绳子所受的拉力为 $2\times {10}^{3}N$．已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg}$。不计水和空气的阻力。求

（1）物体的体积及浸没在水中所受的浮力。

（2）物体的质量和密度。

（3）水底的深度及水对水底的压强。

（4）物体离开水面后匀速上升 $3m$的过程中，滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。

安安和康康在实验室里发现了一个可爱的卡通小玩偶，如图甲所示．他们选择不同的方法测量它的密度．

（1）康康用天平（砝码）、量筒、细线和水测量小玩偶的密度．

①当天平右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平在水平位置平衡，则小玩偶的质量为　　 $g$；

②在量筒中装有适量的水，小玩偶放入量筒前后水面变化的情况如图丙所示，则小玩偶的体积为　　 $c{m}^3$；

③小玩偶的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$．

（2）安安利用弹簧则力计、烧杯，细线和水，用另一种方法量小玩偶的密度，如图丁所示，她进行了如下操作

$:$

①在弹簧测力计下悬挂小玩偶，弹簧测力计静止时示数为 $F_G$．

②将小玩偶浸没水中，静止时读出弹簧测力计示数为 $F_1$，她用 $F_G$、 $F_1$和 ${\rho }_{水}$，计算出小玩偶的密度，如若小玩偶未完全浸入水中，那么安安所测得的小玩偶密度将会偏　　（选填“大”或“小” $)$．

开原以盛产大蒜闻名，小越想知道开原大蒜的密度，他将一些蒜瓣带到学校测量。

（1）他将天平放在水平桌面上，把游码放到标尺左端零刻度线处，指针静止时指在分度盘右侧，他应向　　（填“左”或“右” $)$调节平衡螺母，使天平平衡。

（2）小越测得一个蒜瓣的质量如图甲所示为　　 $g$。

（3）他将蒜瓣放入装有 $25\mathit{ml}$水的量筒中，水面上升到图乙所示的位置，蒜瓣的体积为　　 $c{m}^3$，密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（4）小越对实验进行评估，觉得蒜瓣太小，测得体积的误差较大，导致测得的密度不准。他设计了下列解决方案，其中合理的是　　（填字母）。

$A$．换量程更大的量筒测量

$B$．测多个蒜瓣的总质量和总体积

$C$．换分度值更大的量筒测量

（5）同组的小爱同学测得一个装饰球 $A$的密度为 ${\rho }_0$，他们想利用它测量一杯橙汁的密度，发现装饰球 $A$在橙汁中漂浮，于是选取了测力计、细线和一个金属块 $B$，设计了如图丙所示的实验过程：

①用测力计测出装饰球 $A$的重力为 $G$；

②将装饰球 $A$和金属块 $B$用细线拴好挂在测力计下，并将金属块 $B$浸没在橙汁中静止，读出测力计的示数为 $F_1$；

③将装饰球 $A$和金属块 $B$都浸没在橙汁中静止（不碰到杯底），读出测力计的示数为 $F_2$．根据②、③两次测力计示数差可知　　（填“装饰球 $A$”或“金属块 $B$” $)$受到的浮力。橙汁密度的表达式 ${\rho }_{\mathit{橙汁}}=$　　（用 ${\rho }_0$和所测物理量字母表示）。

小明用天平和量筒测量一个外形不规则且不溶于水的固体的密度（已知该固体的密度小于水的密度）。

（1）测量过程如下：

①将天平放在水平桌面上，把游码调至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的　　，天平平衡。

②把该固体放在天平左盘，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，该固体的质量为　　 $g$。

③用量筒测该固体的体积时，用细线将小金属球绑在固体下方（具体测量过程如图乙所示）。该固体的体积为　　 $c{m}^3$。

④该固体的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（2）实验结束后，小明没有利用天平和量筒，用弹簧测力计，细线、烧杯和足量的水又测出了小金属球的密度，具体过程如下：

①用细线系着小金属球，将其挂在弹簧测力计下，测出小金属球的重力 $G$；

②在烧杯中装入适量的水，将挂在测力计下的小金属球完全浸没在水中（小金属球没有碰到烧杯底和侧壁），读出弹簧测力计示数 $F$；

③该小金属的体积 $V_{\mathit{小金属球}}=$　　（用字母表示，水的密度为 ${\rho }_{水})$；

④该小金属球的密度 ${\rho }_{\mathit{小金属球}}=$　　（用字母表示，水的密度为 ${\rho }_{水})$。

弹簧测力计通过细线吊着一个金属块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，则金属块的重力是　　 $N$．如图乙所示，将金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数是 $1.6N$．则金属块在水中受到的浮力是　　 $N$。

如图是探究“影响浮力大小的因素”的实验过程及数据。

（1）如图甲，物体重　 $N$；

（2）如图乙，把物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为 $3.2N$，物体受浮力的大小为　　 $N$；

（3）分析甲、乙、丙三图所示实验数据可得：物体受浮力的大小与　　有关；

（4）若要探究物体所受浮力大小与物体的密度是否有关，应选择图中　　（填字母）两个物体，并将它们浸没在同种液体中，测出其所受浮力的大小来进行比较。

弹簧测力计下悬挂一个 $0.32\mathit{kg}$的重物，把重物完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数如图所示， $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。

（1）弹簧测力计的示数为　       　 $N$。

（2）重物完全浸没在水中时受到的浮力为　       　 $N$。

（3）重物的密度为　       　 $\mathit{kg}/m^3$。

如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为 $1.8N$，下表面受到的压力为 $3N$，则该物体受到的浮力大小为　　 $N$；如将物体再下沉 $5\mathit{cm}$，则它受到的浮力大小为　　 $N$。

如图所示是某自动蓄水箱的结构示意图。 $A$是水箱中的实心圆柱体，体积为 $800c{m}^3$，密度为 $2.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，用细绳悬挂在水箱顶部的传感开关 $S$上。当传感开关 $S$受到竖直向下的拉力大于 $10N$时闭合，与 $S$连接的水泵（图中未画出）向水箱注水：当拉力等于 $10N$时， $S$断开，水泵停止注水。细绳的质量忽略不计，求：

（1） $A$的质量为　　 $\mathit{kg}$。

（2）停止注水时，水箱水位高为 $1.2m$，水箱底部受到水的压强为　　 $\mathit{Pa}$。

（3）停止注水时， $A$受到的浮力为　　 $N$，此时圆柱体 $A$排开水的体积为多少？

某同学按照如图所示的操作，探究影响浮力大小的因素。

（1）物体受到的重力为　　 $N$。

（2）物体全部浸没在水中时，受到的浮力是　　 $N$。

（3）由　　两图可得出结论：物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关。

（4）由　　两图可得出结论：物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。

（5）由 $D$、 $E$两图可得出结论：物体受到的浮力大小与液体的　　有关。