初中物理浮力大小的计算试题

水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为₁的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．
　　求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．

工作人员用如图所示装置把水质监控仪器放入水中。第一次使仪器A在水中匀速上升的过程中（A未露出水面），人对绳子竖直向下的拉力为F₁，绳端的速度为v₁，机械效率为η₁；第二次把仪器B固定在A下方，A和B在水中匀速上升的过程中（A未露出水面），人对绳子竖直向下的拉力为F₂，绳端的速度为v₂，机械效率为η₂；η₁: η₂=34:35。已知V_A=V_B=3×10^-3m³， G_A=3G_B，G_B=50N。拉力F₁、F₂做功随时间变化的图像分别如图中①、②所示。（不计绳重、滑轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg）

求：（1）A所受的浮力F_浮；
（2）动滑轮的重G_动；
（3）求v₁、v₂的比值。