初中物理浮力大小的计算试题

在弹簧测力计下悬挂一金属块，其示数为 $8N$．当把金属块浸没在水中时，测力计的示数为 $5N$．则金属块浸没在水中时受到的浮力为　　 $N$，金属块排开水的体积　　 $m^3$． $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$。

在弹簧测力计下悬挂一长方体实心金属块，金属块下表面与水面刚好接触，如图甲。从此处匀速下放金属块，直至浸没于水中并继续匀速下放（金属块未与容器底部接触），在金属块下放过程中，弹簧测力计示数 $F$与金属块下表面浸入水的深度 $h$的关系如图乙， $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．由图象可知：

（1）金属块完全浸没在水中受到的浮力为　      　 $N$。

（2）金属块的密度是　　     $\mathit{kg}/m^3$。

（3）你还能求出有关金属块的哪些物理量：　            　（写出三个物理量即可，不需要计算结果）

学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{煤油}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）求合金块的密度。

（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式，指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？

（3）计算说明密度为 $2.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？

在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是 $7.5N$．把零件浸入密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的液体中，当零件 $\frac{1}{4}$的体积露出液面时，测力计的示数是 $6N$，则金属零件的体积是 $(g$取 $10N/\mathit{kg}\left)\right($　　 $)$

A． $2\times {10}^{-4}{m}^3$B． $2.5\times {10}^{-4}{m}^3$C． $6\times {10}^{-4}{m}^3$D． $7.5\times {10}^{-4}{m}^3$

某学校研学团队来到“海上碑”研学基地开展活动，配备以下物品：弹簧测力计、几瓶纯净水、保温瓶自备热水、细线、小刀、锤子等。已知 $g=10N/\mathit{kg}$，常温时 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．他们采集了一小块岩石样本，进行如下探究：

（1）用细线系住小石块悬挂在弹簧测力计下，静止时示数如图，为　         　 $N$。

（2）把纯净水瓶切掉上半部分，把小石块慢慢浸没在水中，未碰触瓶底，弹簧测力计的示数为 $0.7N$．则小石块受到的浮力　      　 $N$．可得小石块的体积　       　 $c{m}^3$。

（3）计算得出小石块的密度为 ${\rho }_{石}=$　      　 $\mathit{kg}/m^3$。

（4）已知海水的密度为 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，若把石块浸没在海水中，弹簧测力计的示数　       　 $0.7N$（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

（5）测量过程中，如果利用的是保温杯中的热水，计算时仍取 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，测得小石块密度与真实值相比应　          　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为 $S$．弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数 $F$随金属块浸入水中深度 $h$的关系图象如图乙。下列分析正确的是 $($　　 $)$

A．金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小

B．金属块的高度为 $h_1$

C．金属块的密度为 $\frac{F_1}{F_1-F_2}{\rho }_{水}$

D．金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加 $\frac{F_1-F_2}{S}$

小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求： $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）物体的质量；

（2）物体在水中受到的浮力；

（3）某液体的密度。

如图所示，物理兴趣小组用金属块研究浮力的实验。

（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是　       　 $N$。

（2）比较　      　（填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关。

（3）比较　       　（填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关。

（4）金属块的密度为　        　 $\mathit{kg}/m^3$。

（5）在实验中，排除测量误差因素的影响，兴趣小组发现金属块排开水的重力明显小于所受的浮力，请指出实验操作中可能造成这种结果的原因：　       　。

（6）纠正了错误，继续实验，兴趣小组得出结论：物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力。有同学对此结论提出质疑，他认为仅采用浸没的金属块做实验不具备普遍性，使用漂浮的蜡块做实验未必遵循以上结论。针对这个质疑，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、蜡块、细线、量筒、烧杯、小木块、小桶、轻质塑料袋（质量可忽略）、适量的水。请你根据需要选择器材并设计实验，研究使用漂浮的蜡块做实验是否遵循兴趣小组所得出的结论。

实验器材：　                                     　；

实验步骤：　                                     　；

分析与论证：　                                   　。

在水平台面上放置一个底面积为 $100c{m}^2$的圆筒形容器，容器内水深 $20\mathit{cm}$，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止。此过程中，弹簧测力计的示数 $F$与长方体下表面到水面的距离 $h$的关系图象如图所示。 $(g=10N/\mathit{kg}$，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出）。求：

（1）长方体浸没在水中受到的浮力；

（2）长方体浸没时，水对容器底的压强。

如图，薄壁容器的底面积为 $S$，物体 $A$的体积为 $V$，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与 $A$连接。当容器中的水深为 $h$时，弹簧的长度恰好等于原长，物体 $A$有一半的体积浸在水中。下列判断错误的是 $($　　 $)$

A．水对容器底部的压力 $F={\rho }_{水}\mathit{ghS}$

B．物体 $A$的密度 ${\rho }_A$的求解思路是 ${\rho }_A=\frac{m_A}{V}\to m_A=\frac{G_A}{g}\to G_A=F_{浮}\to F_{浮}={\rho }_{水}g{V}_{排}\to V_{排}=\frac{1}{2}V$

C．若在 $A$上加放重为 $G_B$的物体 $B$， $A$恰好浸没。此时弹簧对 $A$的支持力 $F_N=G_A+G_B-F_{浮}\text{'}=F_{浮}+G_B-{\rho }_{水}\mathit{gV}=\frac{1}{2}{\rho }_{水}\mathit{gV}+G_B-{\rho }_{水}\mathit{gV}=G_B-\frac{1}{2}{\rho }_{水}\mathit{gV}$

D．若向容器中缓慢加水直到 $A$完全浸没 $V_{排}\uparrow \to F_{浮}\uparrow ={\rho }_{水}g{V}_{排}\to$弹簧对 $A$的拉力 $F\downarrow =m_{A}g-F_{浮}$

如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端竖直悬挂一底面积为 $30c{m}^2$的长方体合金块（不吸水），浸没在装有水的容器中，静止后合金块上表面距水面 $5\mathit{cm}$。容器底部有一个由阀门控制的出水口，打开阀门，使水缓慢流出，放水过程中合金始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的流速对压强的影响忽略不计）。求：

（1）合金块露出水面前容器中水面下降的平均速度；

（2）合金块浸没在水中所受浮力的大小；

（3）合金块的密度；

（4）打开阀门前合金块下表面受到水的压强。

用弹簧测力计在空气中称一实心正方体重力，测力计的示数为 $5N$；把物体一半体积浸入在水中时，测力计的示数如图所示，此时物体所受浮力为　　 $N$，当把物体从弹簧测力计上取下，放入水中静止时，物体所处的状态是　　（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉” $)$。

如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 $h=20\mathit{cm}$。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 $G=7.9N$，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数 $F=6.9N$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强 $p$；

（2）物体浸没时受到水的浮力 $F_{浮}$；

（3）物体的密度 ${\rho }_{物}$。

如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验步骤之一，弹簧测力计的示数为　       　 $N$；若石块重 $2.6N$，则它所受浮力为　         　 $N$。

图甲是海上打捞平台装置示意图，使用电动机和滑轮组将实心物体 $A$从海底竖直向上始终以 $0.05m/s$的速度匀速吊起，图乙是物体 $A$所受拉力 $F$随时间 $t$变化的图象（不计摩擦、水的阻力及绳重，忽略动滑轮受到的浮力， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$． $g=10N/\mathit{kg})$。请解答下列问题：

（1）物体 $A$的体积是多少？

（2）物体 $A$完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为 $80\%$，当物体 $A$完全离开水面后，滑轮组的机械效率是多少？

（3）当物体 $A$完全离开水面后，电动机两端电压为 $380V$，通过的电流为 $5A$，电动机线圈的电阻为多少？（不计电动机内部摩擦）