初中物理物体的浮沉条件及其应用计算题

如图，底面积为 $100c{m}^2$的圆柱形容器内装有足够多的水，在水面上有一体积为 $4.5\times {10}^{-4}{m}^3$的冰块，冰块内含有质量为 $60g$的物体，冰块有 $\frac{1}{15}$的体积露出水面。 $({\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^{3}g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）冰块受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？

如图，一个边长为 $10\mathit{cm}$的正方体木块 $A$放在圆筒形的容器的底部，容器的底部水平，木块 $A$的密度 ${\rho }_{木}=0.6\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，另一个实心的立方体小铁块 $B$重 $2N$．求：

（1）木块 $A$的质量；

（2）木块 $A$对容器底部的压强；

（3）将小铁块 $B$放在 $A$的上面，缓慢向容器内倒水直到水注满容器，木块稳定时，木块 $A$露出水面的体积。

2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长 $174m$，宽 $23m$，吃水深度 $8m$，满载排水量 $12300t$，最大航速32节 $(1$节 $=0.5m/s$，海水密度为 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为 $7.21\times {10}^4\mathit{Pa}$，此时舰底所处的深度；

（2）驱逐舰满载时受到的浮力；

（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。

中国研制的“鲲龙” $\mathit{AG}600$是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以 $12m/s$的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为 $2.4\times {10}^{6}W$．水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

鲲龙” $\mathit{AG}600$有关参数
最大起飞质量	$53.5t$
最大巡航速度	$500\mathit{km}/h$
最大航行时间	$12h$
最大航行路程	$4500\mathit{km}$

（1）飞机以最大巡航速度飞行 $4000\mathit{km}$所用的时间；

（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；

（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。

如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有 $0.2m$深的水， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为 $200c{m}^3$，密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为 $100c{m}^3$，重 $1.8N$的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

小希在学习了密度和浮力的相关知识后，利用自制的量筒和其他实验器材按照如图所示的步骤进行了实验。请结合图提供的信息，计算：

（1）鸡蛋在水中受到的浮力。

（2）鸡蛋的密度。

近日，我国新型战略核潜艇（如图所示）为保障国家安全，进行了战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数

水下排水量	11500吨	水下最大航速	36节
水面排水量	9000吨	水下巡航速度	20节
艇长	135米	最大潜深	350米
艇宽	13米	发电机最大功率	25000千瓦

求：

（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离 $2700\mathit{km}$外的某海域执行任务所用的时间； $(1$节 $\approx 0.5m/s)$

（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强； $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动力功率是多少？

如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为 $4.15\times {10}^4\mathit{kg}$．如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达 $10970m$。（取海水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

求：（1）两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？

（2）当“海斗号”无人潜水器下潜到 $10000m$深度时，受到的海水压强为多少？

（3）“海斗号”无人潜水器的质量为 $1000\mathit{kg}$，平均密度为 $5.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？

如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为 $100c{m}^3$、重力为 $0.6N$的实心小球，此时水对容器底产生的压强为 $3.0\times {10}^3\mathit{Pa}$．求：

（1）容器中水的深度；

（2）挡板对小球的压力；

（3）撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。

潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为 $2\times {10}^3{m}^3$，水舱未充海水时潜水艇总重为 $1.26\times {10}^{7}N$，最大下潜深度可达 $400m$。海水密度取 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）最大下潜深度处的海水压强；

（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；

（3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。

现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积 $S=200c{m}^2$，高度 $h=20\mathit{cm}$，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度 $\rho =0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，底面积 $S_1=120c{m}^2$，高度与容器高相同，如图乙所示。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？

（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？

如图所示，用细线将正方体 $A$和物体 $B$相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时 $A$上表面到水面的高度差为 $0.12m$。已知 $A$的体积为 $1.0\times {10}^{-3}{m}^3$，所受重力为 $8N$； $B$的体积为 $0.5\times {10}^{-3}{m}^3$，水的密度 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求：

（1） $A$上表面所受水的压强；

（2） $B$所受重力大小；

（3）细线对 $B$的拉力大小。

重为 $2N$、底面积为 $100c{m}^2$的薄壁圆柱形容器，盛水后放在水平桌面上。将体积分别为 $200c{m}^3$的木球和 $25c{m}^3$的塑料球用轻质细绳相连放入水中，静止时木球露出水面的体积为它自身体积的 $\frac{3}{8}$，此时容器中水的深度为 $20\mathit{cm}$，如图甲所示；当把细绳剪断后，静止时木球露出水面的体积是它自身体积的 $\frac{1}{2}$，塑料球沉到容器底，如图乙所示。

（1）图甲中，水对容器底的压强是多少？

（2）图乙中，容器底对塑料球的支持力是多少？

（3）图乙中，容器对水平桌面的压强是多少？

2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机 $\mathit{AG}600$首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为 $560\mathit{km}/h$，最大航程为 $4500\mathit{km}$，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为 $500\mathit{km}/h$。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为 $51t$，轮胎与跑道的总接触面积为 $0.6m^2({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行 $1400\mathit{km}$，所需要的最短时间是多少？

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为 $46t$，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面 $1.5m$，水对该处产生的压强是多少？

我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙” $\mathit{AG}600$如图所示，该飞机蓄满水后总质量 $53.5t$。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方 $150m$处，将所蓄水分次投下，每次投水 $200\mathit{kg}$，用时 $20s$到达地面。在水面滑行测试中：飞机在水平面上以 $10m/s$的速度沿直线匀速滑行了 $60s$，若飞机发动机牵引力的总功率始终保持 $2.5\times {10}^{6}W$． $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求

（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积；

（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率；

（3）飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力。