初中物理能量计算题

如图所示，电源电压不变， $L$是标有“ $12V$， $6W$”的小灯泡，且其电阻不随温度变化， $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻值为 $24\Omega$，只闭合 $S$， $S_2$时灯 $L$恰能正常发光。

求：

（1）电源电压。

（2）同时闭合开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$且滑片 $P$位于最下端 $B$时，电流表的示数。

（3）当闭合开关 $S$时，电路的最小总功率和此时电压表的示数。

某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图是吊车钢丝绳拉力 $F$随石柱下表面距水底深度 $h$变化的图象，（水的阻力忽略不计， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）石柱浸没在水中受到的浮力；

（2）石柱未露出水面前，在水中上升 $2m$钢丝绳拉力所做的功；

（3）在水底时石柱上表面受到的水的压强。

表为一台饮水机的铭牌，其内部简化电路如图所示， $R_1$和 $R_2$均为电热丝且阻值不变。

$\mathit{XX}$牌饮水机
额定电压	$220V$
额定功率	加热	$1000W$
	保温	$22W$
加热效率	$80\%$

（1）该饮水机处于加热状态时，正常工作 $3\mathit{min}$，在1标准大气压下能否把 $0.5\mathit{kg}$的水从 ${20}^{°}\text{C}$加热至沸腾？【 c 水 = 4 . 2 × 10 3 J / kg ⋅ ∘ C 】

（2）保温功率是指 $S$断开时电路消耗的总功率。该饮水机正常保温时， $R_1$实际消耗的电功率是多少？

某科技兴趣小组用一个88Ω的电阻R、开关、导线等器材制作了一个电烤箱，先将电烤箱接入电压为220V的家庭电路，简化电路如甲所示，闭合开关，求

（1）通过R的电流；

（2）R消耗的电功率；

（3）小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长，为解决这个问题，小组找来一个相同规格的电阻R进行改装。

①你认为应按照图 　　（选填“乙”或“丙”）进行改装；

②闭合开关S后，通电10min，求改装后电烤箱产生的热量。

在如图所示电路中，小灯泡 $R_1$标有“ $4V1.6W$”字样，定值电阻 $R_2=20\Omega$，滑动变阻器 $R_3$允许通过的最大电流为 $1A$，电流表 $A_1$的量程为 $0~0.6A$，电流表 $A_2$的量程为 $0~3A$，电压表的量程为 $0~3V$，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关 $S_2$时，电压表的示数为 $2V$；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表 $A_2$示数为 $0.5A$．求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器 $R_3$的最大阻值；

（3）只闭合开关 $S_3$，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。

某品牌轿车的质量为 $M$（含驾乘人员），车的钢质外壳密度为 ${\rho }_1$、质量为 $m$，发动机的效率为 ${\eta }_1$．若该车在平直道路上匀速行驶受到地面的摩擦力为车总重的 $k$倍 $(k<1$，为常数），受到的空气阻力为 $f$，忽略其他摩擦阻力。经过技术革新，厂家将车外壳换成了等体积，密度为 ${\rho }_2$的新材料 $({\rho }_2<{\rho }_1)$，并对车子的流线型进行了优化，使车子受到的空气阻力降低了 $2\%$，还将车子的发动机效率提高到了 ${\eta }_2$．改进后汽车以相同的速度匀速行驶，求改进后汽车的耗油量 $m_2$与改进前的耗油量 $m_1$的比。（设改进前后汽车行驶的路况、路程、驾乘人员相同。不带单位计算）

某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。其中控制电路中的电磁铁线圈电阻不计， $R$为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流 $\mathit{Ig}=15\mathit{mA}$，其阻值 $R$随温度变化的规律图像如图乙所示，电源电压 $U_1$为 $6V$，当电磁铁线圈中的电流 $I>8\mathit{mA}$时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点 $a$、 $b$接触，加热电路接通：当电磁铁线圈中的电流 $I⩽8\mathit{mA}$时，继电器上方触点 $c$接触，保温电路接通，热敏电阻 $R$和工作电路中的三只电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$，均置于储水箱中， $U_2=220V$，加热时的功率 $P_{\mathit{加热}}=2200W$，保温时的功率 $P_{\mathit{保温}}=110W$，加热效率 $\eta =90\%$， $R_2=2R_1$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，水箱内最低温度为 $0^{°}\text{C}$。

（1）为使控制电路正常工作，保护电阻 $R_0$的阻值至少为多大？若 $R_0$为该值，试求热水器刚开始保温时水的温度。

（2）电阻丝 $R_1$、 $R_2$、 $R_3$的阻值分别为多少欧姆？

（3）该热水器在加热状态下，将 $44\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到 ${50}^{°}\text{C}$需要多少时间？

如图所示，电源电压和灯泡电阻不变，灯 $L$ 标有" $2.5V1.25W$ "字样，定值电阻 $R_1=10\Omega$ ，滑动变阻器 $R_0$ 标有"？ $\Omega 1A$ "字样，电流表量程为 $0~3A$ 。当闭合开关 $S$ 、 $S_3$ ，断开 $S_1$ 、 $S_2$ ，滑动变阻器滑片 $P$ 从最右端移动到某一位置时，灯泡恰好正常发光， $R_0$ 连入的电阻减小了 $9\Omega$ ，电压表示数变化了 $0.5V$ 。求：

（1）灯泡的电阻。

（2） $R_0$ 的最大阻值和电源电压。

（3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率是多少？

某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 $U$恒为9伏，保护电阻 $R_0$为3欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

（1）无风时，求通过 $R_0$的电流；

（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；

（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 $v$预计为 $10m/s$，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 $p=k{v}^2$，（其中 $k$为常量，数值为 $0.6)$，假设你为该小组成员，请你计算出风速为 $10m/s$时，改进后的电路中电压表的示数。

如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中 $a$ 、 $b$ 间的电压来控制，压敏电阻 $R_1$ 水平安装在汽车底部 $A$ 处， $R_1$ 的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把 $R_2$ 的滑片调到合适位置不动，闭合开关 $S$ ，电压表的示数为 $3V$ ，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到 $a$ 、 $b$ 间的电压等于或大于 $3V$ 时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表所示。

电源电压	$4.5V$
$R_1$ 接触水的面积	$15c{m}^2$
长方体水池底面积	$20m^2$

（1）求汽车入水前电路中的电流；

（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了 $8\mathit{cm}$ （水未进入车内），求汽车受到的重力；

（3）求气囊充气打开时汽车 $A$ 处浸入水中的深度。

图甲是某款电熨斗，图乙是其电路原理图。电源电压为 $220V$ ， $R_1$ 、 $R_2$ 为发热体。该电熨斗两挡功率分别为 $100W$ 和 $500W$ ，通过开关 $S$ 实现温度控制， $S$ 闭合时为高温挡。

（1）求 $R_1$ 的阻值；

（2）在使用过程中，若电熨斗 $10\mathit{min}$ 消耗电能 $1.32\times {10}^{5}J$ ，请通过计算说明：在这段时间内电熨斗处于何种工作状态，并求出相应状态下的工作时间；

（3）为了适应不同室温和更多衣料，小明对电路做了改进，将 $R_2$ 换成滑动变阻器 $R_3$ ，如图丙所示， $R_1$ 、 $R_3$ 均为发热体。假定电熨斗每秒钟散失的热量 $Q$ 跟电熨斗表面温度与环境温度的温度差△ $t$ 关系如图丁所示。在一个 ${20}^{°}\text{C}$ 的房间，要求电熨斗表面保持 ${220}^{°}\text{C}$ 不变，应将 $R_3$ 的阻值调为多大？

如图所示电路中，灯泡 $L$ 标有" $6V3W$ "字样（不计温度对灯丝电阻的影响）。当开关 $S_1$ 、 $S_2$ 均闭合，滑动变阻器的滑片 $P$ 在最左端时，电流表示数为 $1.5A$ ，并且灯泡 $L$ 正常发光；当开关 $S_1$ 闭合、 $S_2$ 断开，滑动变阻器的滑片 $P$ 在中点时，电流表的示数为 $0.25A$ 。求：

（1）电源电压；

（2）定值电阻 $R$ 的阻值；

（3）开关 $S_1$ 闭合后，电路中的最小功率。

如图甲电路，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片P由a移动到b时，R₀的电功率和电流的P﹣I关系图象如图乙所示，求：

（1）电源电压；

（2）滑动变阻器的最大阻值。

图甲为热敏电阻的 $R-t$图象，图乙为用此热敏电阻 $R$和继电器组成的恒温箱的简单温控电路，继电器线圈的电阻为150欧，当线圈中电流大于或等于28毫安时，继电器的衔铁被吸合，为继电器线圈供电的电池的电压为6伏，图中的“电源”是恒温箱加热器的电源。

（1）从图甲中可得 ${50}^{°}\text{C}$时热敏电阻的阻值为　　欧。

（2）恒温箱的加热器应接在 $A$、 $B$端还是 $C$、 $D$端？

（3）若恒温箱内的温度达到 ${100}^{°}\text{C}$时，通过计算分析恒温箱加热器是否处于工作状态？

（4）若在原控制电路中，串联接入一个可变电阻，当该电阻增大时，所控制的恒温箱内的最高温度将　　（选填“变大”“不变”或“变小” $)$。

如图所示，电源电压不变， $L$是标有“ $12V$， $6W$”的小灯泡，且其电阻不随温度变化， $R_1=16\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大电阻值为 $24\Omega$，只闭合 $S$， $S_2$时灯 $L$恰能正常发光。

求：

（1）电源电压。

（2）同时闭合开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$且滑片 $P$位于最下端 $B$时，电流表的示数。

（3）当闭合开关 $S$时，电路的最小总功率和此时电压表的示数。