初中物理能量利用效率计算题

某家用电热水壶有加热和保温两档，内部电路简化示意图如图甲所示，其中 $R_1$和 $R_2$均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中，消耗的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：

（1）该电热水壶加热和保温时的电流之比；

（2）电阻 $R_2$的阻值；

（3）给 $1.2\mathit{kg}$的水加热，使水温从 ${20}^{°}\text{C}$升至 ${80}^{°}\text{C}$，热水壶的工作效率为 $90\%$，需要多长加热时间。

小华家使用的是天然气热水器，他尝试估测该热水器的效率，以核对铭牌上的数值是否准确。当只有该热水器使用天然气时，把 $50\mathit{kg}$的水从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${54}^{°}\text{C}$，天然气表的示数由 $1365.05m^3$变为 $1365.17m^3$，已知水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$。天然气的热值 $q=7.0\times {10}^{7}J/m^3$．求：

（1）水吸收的热量；

（2）消耗的天然气完全燃烧放出的热量；

（3）该热水器的效率。

国家提倡节能减排，各地“煤改气”正在积极进行，某同学计算他家天然气烧水的热效率，将 $2\mathit{kg}$的水倒入烧水壶中，并测出水温为 ${20}^{°}\text{C}$，在一个标准大气压下，把水刚加热到 ${100}^{°}\text{C}$时，测出消耗天然气 $0.048m^3$，已知水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$，天然气热值约为 $q=4.0\times {10}^{7}J/m^3$。

求：（1）将这些水烧开，需吸收多少热量；

（2）在这种情况下，燃烧的天然气放出了多少热量；

（3）他家天然气灶的效率。

如图所示是一种常见的封闭电热水袋，其性能参数如表中所示。已知电热水袋加热效率为 $80\%$，水的比热容 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，水的密度 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．将袋内 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到自动断电，求：

（1）袋内水吸收的热量。

（2）需要的加热时间。

额定电压	额定加热功率
$220V$	$400W$
袋内充水	自动断电温度
$1.0L$	${60}^{°}\text{C}$

在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有 ${20}^{°}\text{C}$、质量为 $100g$的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精 $3g$。 $[$水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，酒精的热值为 $3.0\times {10}^{7}J/\mathit{kg}]$求：

（1）水吸收的热量是多少？

（2）此过程中酒精灯烧水的热效率。

（3）科学研究表明： $1g{100}^{°}\text{C}$的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收 $2.26\times {10}^{3}J$的热量。水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了 $5g$，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。

在一个标准大气压下，用炉子将 $10\mathit{kg}$的水从 ${20}^{°}\text{C}$加热至沸腾，燃烧了 $0.5\mathit{kg}$的焦炭，已知水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，焦炭的热值为 $3.0\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$。求：

（1）水吸收的热量；

（2） $0.5\mathit{kg}$焦炭完全燃烧释放的热量；

（3）炉子烧水的效率。

为预防新型冠状病毒交叉感染，某医院将医疗器械置于消毒柜内，通过对水加热，达到设定压强和工作温度，产生高压饱和蒸汽，从而对医疗器械进行消毒处理，某型号的全自动高压消毒柜部分参数如下表，某次消毒，将满箱温度是 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到工作温度，需正常工作 $50\mathit{min}\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)\right]$求：

（1）消毒一次，水箱中的水吸收的热量是多少？

（2）消毒一次，消毒柜消耗的电能是多少？

（3）该消毒柜的电加热效率是多少？

电源	$\mathit{AC}220V50\mathit{Hz}$
额定功率	$20\mathit{kW}$
水箱容积	$120L$
工作温度	${120}^{°}\text{C}$
额定压力	$621\mathit{MPa}$

如图所示是一款电蒸锅的简化电路图，它具有高温和低温两个挡位。高温挡加热功率为 $2000W$。 $R_1$、 $R_2$均为加热电阻丝， $R_2$的电阻为 $72.6\Omega$。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值是多少？

（2）电蒸锅低温挡的功率是多少？

（3）若不计热量损失，用电蒸锅高温挡将 $2.5\mathit{kg}$水从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${100}^{°}\text{C}$，需要多长时间？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

如图是某品牌足浴盆工作时的简化电路，它有加热功能和按摩功能。加热电阻的阻值为 $48.4\Omega$，电动机线圈电阻为 $2\Omega$，电源电压 $220V$稳定不变。求：

（1）加热电阻正常工作时的电功率是多少？

（2）在足浴盆中加入体积为 $4L$、初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水，加热电阻正常工作 $420s$，它的电加热效率为 $80\%$，则水的温度会升高到多少摄氏度？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

（3）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为 $0.1A$，按摩 $10\mathit{min}$，电动机线圈产生的热量是多少？

如图甲所示，1标准大气压下，普通煤炉把壶内 ${20}^{°}\text{C}$， $5\mathit{kg}$水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为 $28\%$，为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同，等量水的过程中，还可额外把炉壁间 $10\mathit{kg}$水从 ${20}^{°}\text{C}$加热至 ${40}^{°}\text{C}$， $q_{煤}=3\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，以上过程中，

问：（1）普通煤炉完全燃烧煤的质量有多大？

（2）双加热煤炉的烧水效率有多大？

随州的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常选用一些小型电暖器越冬。如图甲电暖器有“高温、中温、低温”三档，铭牌见下表 $($ “中温”档功率空出），其电路原理如图乙， $S$是自我保护开关，当电暖器倾倒时 $S$自动断开，切断电源保证安全。当 $S$、 $S_1$闭合， $S_2$断开时电暖器为“低温”档。 $(R_1>R_2)$

$\mathit{XX}$牌电暖器
额定电压		$220V$
额定功率	低温挡	$440W$
	中温挡
	高温挡	$1650W$
频率		$50\mathit{Hz}$

求：（1） $R_1$的阻值；

（2）“中温”档正常工作时电路中的电流；

（3）若室内空气质量为 $50\mathit{kg}$，用该电暖器的“高温”档正常工作 $10\mathit{min}$，放出热量的 $50\%$被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？（假设空气的比热容为 $1.1\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right))$

拉萨素有“日光城”之称，太阳灶得到广泛使用，如图所示。周末，扎西在家用太阳灶烧水，水壶里装有 $5\mathit{kg}$的水，经过一段时间后，水温从 ${10}^{°}\text{C}$升高到 ${90}^{°}\text{C}$，假设这段时间太阳灶共吸收了 $4.2\times {10}^{6}J$的热量。 $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

（1）太阳能属于　　能源（选填“可再生”或“不可再生” $)$；

（2）求水吸收的热量；

（3）求太阳灶的效率。

某电热水壶铭牌的部分信息如下表所示。该电热水壶正常工作时，把 $1\mathit{kg}$水从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${100}^{°}\text{C}$用时 $7\mathit{min}$，已知 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，求：

（1）水吸收的热量；

（2）电热水壶的热效率。

型号	$\mathit{xx}$
额定电压	$220V$
额定功率	$1000W$
频率	$50\mathit{Hz}$

冬天打出来的果汁太凉，不宜直接饮用。如图所示，是小丽制作的“能加热的榨汁杯”及其内部电路简化结构示意图，该榨汁杯的部分参数如表所示。求：

榨汁杯部分参数表
额定电压	$220V$
加热功率	$300W$
保温功率	$80W$
榨汁功率	$66W$
容量	$300\mathit{mL}$

（1）仅榨汁时的正常工作电流；

（2） $R_2$的阻值；

（3）已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为 $90\%$，给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高 ${30}^{°}\text{C}$，需要加热多长时间。 $[c_{\mathit{果汁}}=4\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， ${\rho }_{\mathit{果汁}}=1.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3]$

如图1所示，是小姬妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图和铭牌。暖奶器具有加热、保温双重功能，当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态，连接触点2和3时为保温状态，连接触点3和4时为加热状态。（温馨提示：最适合宝宝饮用的牛奶温度为 ${40}^{°}\text{C})$

（1）求电阻 $R_2$的阻值；

（2）把 $400g$牛奶从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${40}^{°}\text{C}$，求牛奶所吸收的热量。 $\left[c_{\mathit{牛奶}}=4.0\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

（3）如图2所示，是暖奶器正常加热和保温过程中温度随时间变化的图象，求暖奶器在加热过程中的热效率。（结果保留到小数点后一位）