初中物理机械能计算题

未来的广元将是全国绿色生态康养城市之一，提倡大家低碳出行，电动汽车比燃油汽车低碳环保并且能源利用率高，是今后交通工具的发展方向。某款新型家用四轮电动汽车质量为 $0.6t$，每个轮胎与地面接触面积为 $20c{m}^2$，汽车蓄电池提供电压 $150V$，电动机正常工作时电流为 $10A$，使汽车获得 $240N$的牵引力，保证汽车以 $18\mathit{km}/h$的速度在水平路面上匀速行驶， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，求：

（1）汽车静止时对地面的压强；

（2）汽车匀速行驶 $5\mathit{min}$克服摩擦阻力所做的功；

（3）电动机正常工作时，电能转化为机械能的效率。

如图甲是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 $v=0.2m/s$向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力 $F$随时间 $t$变化的图象。设 $t=0$时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；

（2）湖水的深度；（整个过程中，湖水深度不变）

（3）圆柱形重物的密度。

造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图。若渡槽设计高度为 $h=10m$。每一段组件质量为 $m=2\times {10}^3\mathit{kg}$，升降机最大功率为 $P=40\mathit{kW}$，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是 $F_0=4\times {10}^{4}N$，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取 $g=10N/\mathit{kg}$，求：

（1）该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件。

（2）某次提升中，升降机最大功率在 $t=20s$内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功率 $P_1$和升降机的机械效率 $\eta$。

随着成渝高铁的正式通车，资阳人民出行更加方便，“五一”小长假期间，小明和爸爸、妈妈一起体验了一把高铁“风驰电掣”的感觉，从资阳出发仅用 $t=25\mathit{min}$便到达了相距 $s=84\mathit{km}$的成都东站，若高铁全程的运动可看作匀速运动，且高铁机车的牵引车功率保持 $P=5.6\times {10}^3\mathit{kW}$不变。求：

（1）高铁从资阳到成都东站的平均速度 $v$；

（2）高铁运动过程所受的平均阻力 $f$。

工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）若某次运送建材的质量为 $50\mathit{kg}$，则建材的重力是多少？

（2）若工人在 $1\mathit{min}$内将建材匀速竖直向上提升了 $12m$，作用在钢绳上的拉力为 $200N$，求拉力的功率；

（3）当滑轮组的机械效率为 $60\%$时，运送建材的重力是多大？

配重 $M$单独置于水平地面上静止时，对地面压强为 $3\times {10}^5$帕，将配重 $M$用绳系杠杆的 $B$端，在杠杆的 $A$端悬挂一滑轮，定滑轮重 $150N$，动滑轮重 $90N$，杠杆 $\mathit{AB}$的支点为 $O$， $\mathit{OA}:\mathit{OB}=5:3$，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为 $210N$的物体以 $0.4m/s$的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重 $M$对地面压强为 $1\times {10}^5$帕。（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）求滑轮组的机械效率？

（2）配重 $M$质量是多少千克？

（3）为使配重 $M$不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？

2015年4月16日，我国首创的 $30s$级闪充电车在宁波正式下线。这种电动汽车采用超级电容作为电能存储设备（电源），这种超级电容具有安全环保，反复充放电，使用寿命长等特点。充电桩给电动汽车充电和电容存储设备工作时的有关技术参数如表所示。则：

物理 量	充电时的输入电压	电容存储设备的额定输出电压	电容存储设备的额定输出功率	每次充满 时的能量	每次充满的时间	每次充满电正常行驶的距离
数据	$380V$	$700V$	$92\mathit{kw}$	$1.8\times {10}^{7}J$	$30s$	$5\mathit{km}$

（1）充电桩为电动汽车充电时的输出功率是多少？

（2）电容存储设备正常工作时的电流多大？

（3）如果电价按0.4元 $/(\mathit{kW}\cdot h)$计费，那么，电动汽车每行驶 $1\mathit{km}$需要花费多少钱？

某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物 $G_1=150N$时，人竖直向上拉绳的力为 $F_1$，人对高台的压强为 $p_1$；第二次他匀速提升另一重物 $G_2=270N$时，人竖直向上拉绳的力为 $F_2$，人对高台的压强为 $p_2$．两次物体匀速上升的速度均为 $0.5m/s$，人的重力 $G_{人}=500N$，且 $p_1:p_2=14:15$．求：

（1）若人的双脚与高台的总接触面积为 $4\times {10}^{-2}{m}^2$，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；

（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率；

（3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率。

2015年10月5日考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开。现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体 $A$代替沉船，已知 $A$的体积为 $0.1m^3$，质量为 $280\mathit{kg}$（设整个过程 $A$均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响）

（1） $A$完全浸没在水中时受到的浮力是多大？ $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（2）若 $A$完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 $60\%$，那么 $A$完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力 $F$为多大？

（3）若 $A$完全打捞出水面后，以 $0.1m/s$的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力 $F$的功率。

近几年广元城镇建设飞速发展，各地都建有许多电梯公寓，如图所示是某种升降电梯工作原理图，它主要是由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时重量是 $5100N$，配重的重量是 $5000N$．某人质量 $60\mathit{kg}$，双脚与地板接触面积为 $250c{m}^2$，乘电梯从1楼到10楼用时 $10s$，已知每层楼高度 $3m$，电梯匀速上升，不计缆绳重力和一切摩擦力，在此过程中， $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）人站立时对电梯地板的压强是多少？

（2）配重重力所做的功是多少？

（3）电动机的功率是多大？

小坤家新买的房子在 $12m$高的楼上，装修时为了节省人工、加快进度，小坤设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料。小坤爸爸站在地面上用 $1\mathit{min}$时间匀速把 $100\mathit{kg}$的水泥吊到了楼上，所用的拉力是 $625N$．求此过程中： $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）小坤爸爸的功率有多大？

（2）滑轮组的机械效率是多少？

某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体 $A$，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 $60N$，物体匀速上升的速度始终为 $1m/s$。（不计绳重，摩擦及阻力， ${\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力。

（2）物体的密度。

（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。

某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体 $A$，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 $60N$，物体匀速上升的速度始终为 $1m/s$。（不计绳重，摩擦及阻力， ${\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力。

（2）物体的密度。

（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。

2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长 $174m$，宽 $23m$，吃水深度 $8m$，满载排水量 $12300t$，最大航速32节 $(1$节 $=0.5m/s$，海水密度为 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为 $7.21\times {10}^4\mathit{Pa}$，此时舰底所处的深度；

（2）驱逐舰满载时受到的浮力；

（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。

一辆质量为 $1.5\times {10}^3\mathit{kg}$的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动 $8m$距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为 $80\%$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：

（1）做的有用功；

（2）作用在绳子自由端的拉力。