初中物理内能计算题

2017年5月5日，拥有我国自主知识产权的 $C919$大型客机在上海浦东机场成功首飞。若客机在空中以 $720\mathit{km}/h$的速度沿水平直线匀速飞行5分钟，受到的阻力是其重力的0.1倍；客机发动机靠完全燃烧航空煤油提供能量，其机械效率为 $75\%$；已知客机质量 $m=7.5\times {10}^4\mathit{kg}$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）求客机在这段时间内通过的路程和发动机的功率

（2）求发动机在这段时间内燃烧航空煤油的质量。（假设航空煤油的热值 $q=5\times {10}^{8}J/\mathit{kg})$

图甲是某款具有加热和保温双重功能的暖奶器的简化电路图，其加热效率为 $80\%$。图乙是暖奶器某次工作时电流随时间变化的图像。 $[$最适合宝宝饮用的牛奶温度是 ${40}^{°}\text{C}$， $c_{\mathit{牛奶}}=4.0\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)]$求：

（1）电阻 $R_2$的阻值是多少；

（2）加热过程电路消耗的电能是多少；这些电能可将多少千克牛奶从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${40}^{°}\text{C}$。

如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关 $S$可切换加热和保温两种状态， $R_1$、 $R_2$是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：

型号	额定电压	打浆装置	电热装置
$\mathit{JYD}-P11S$	$220V$	电机功率	加热功率	保温功率
		$180W$	$1000W$	$242W$

（1）某次向豆浆机中加入黄豆和清水共 $1.0\mathit{kg}$，打浆完成后浆的初温为 ${40}^{°}\text{C}$，加热该浆使其温度升高到 ${100}^{°}\text{C}$，需要吸收多少热量？ $[$设该浆的比热容为 $4.0\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)]$

（2）电阻 $R_1$和 $R_2$的阻值分别为多大？

（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作 $1\mathit{min}$所消耗电能为多大？

中国首次火星探索任务"天问一号"探测器的成功发射，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。如图所示是某火箭发射时的场景，目前运载火箭一般使用液态氢作为燃料、液态氧作为助燃剂。火箭燃料的发展如表1所示，表2是一些燃料的热值。

表1

	第1代	第2代	第3代	第4代
燃料	氧气和汽油混合	偏二甲肼	煤油	液态氢
氧化剂		四氧化二氮	液态氧	液态氧

表2

燃料	热值	燃料	热值
汽油	$4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$	煤油	$4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$
柴油	$4.3\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$	氢	$1.4\times {10}^{8}J/\mathit{kg}$

（1）使用氢作为燃料的主要优点是： 　　和 　　。

（2）某火箭发射时携带了 $3\times {10}^4\mathit{kg}$ 液态氢燃料，这些燃料完全燃烧最多能将多少千克初温为 ${20}^{°}\text{C}$ 的水加热至沸腾？ $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$ ，当地大气压为1标准大气压 $]$

（3）氢能源车的发动机工作时将液态氢转化为氢气在气缸中燃烧。某次测试中，一辆氢能源车以 $70\mathit{kW}$ 的功率匀速行驶 $0.5h$ ，消耗了 $2\mathit{kg}$ 燃料，求该发动机的效率。

随着人们生活水平的提高，小汽车已普遍进入我们的家庭。小明家的小汽车空载总重 $2\times {10}^{4}N$，车轮与地面接触总面积 $0.2m^2$．“五一”节小明和爸爸驾车出去旅游，汽车在一段平直且限速 $120\mathit{km}/h$的高速公路上匀速行驶 $15\mathit{km}$，消耗汽油 $2L$，发动机实际输出功率为 $50.4\mathit{kW}$，汽油机效率为 $35\%$（假如汽油完全燃烧 ${\rho }_{\mathit{汽油}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$； $q_{\mathit{汽油}}=4.5\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$； $1L={10}^{-3}{m}^3)$。请你帮小明解决下列问题：

（1）汽车空载静止时对水平地面的压强有多大？

（2） $2L$汽油完全燃烧能放出多少热量？

（3）汽车在这段路面行驶过程中，受到的阻力是多大？小明的爸爸是否在超速驾驶？

“宇”牌太阳能热水器，水箱内有 $200\mathit{kg}$的水。水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，求：

（1）在阳光照射下，水的温度升高了 ${10}^{°}\text{C}$，水吸收的热量；

（2）天气原因，水箱内 $200\mathit{kg}$的水，温度从 ${90}^{°}\text{C}$降低到 ${50}^{°}\text{C}$，和温度从 ${30}^{°}\text{C}$升高到 ${80}^{°}\text{C}$，放出的热量与吸收的热量之比。

汽车的发动机工作时，吸入汽缸的汽油和空气的比例，决定了汽车的动力性能和经济性能。某汽车四冲程汽油发动机的汽缸总排量为 $2L$（发动机每个工作循环吸入或排出的流体体积称为汽缸排量），发动机工作时，吸入汽缸的是由汽油和空气所形成的混合物，混合物的密度 $\rho =1.44\mathit{kg}/m^3$，汽油和空气的质量比为 $1:15$，汽油的热值 $q=4.5\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$。如果发动机曲轴在 $1\mathit{min}$转动 $3\times {10}^3$转，发动机的效率为 $40\%$，那么，在这种情况下：

（1）汽车在 $1\mathit{min}$做的有用功是多少？

（2）汽车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为 $f=3\times {10}^{3}N$，汽车行驶的速度是多少？

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

家用电磁炉以其高效、节能成为新一代智能灶具，小明在家中关闭其他所有用电器，在只有“ $220V$ $2\mathit{kW}$”的电磁炉正常工作的情况下：

（1）在标准大气压下，给锅内 $5\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水加热到沸腾，水吸收了多少热量？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

（2）假设电磁炉消耗的电能全部转化成水吸收的热量，则把上述水烧开需要多长时间？

我国自主研发的某品牌汽车进行技术测试，已知该车在某段长 $1.2\mathit{km}$的水平路面做匀速直线运动，用时 $40s$，汽车在行驶过程中受到的阻力为 $4000N$，汽车在此过程中发动机热机效率为 $48\%$，汽油的热值 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$。在该段测试过程中：

（1）汽车的功率为多少？

（2）燃烧了多少汽油？（计算结果保留两位小数）

“五一”期间，小明一家驱车外出旅游，如图所示，当车经过高速路段 $A$点路标时，时间是8点15分；当车经过高速路段 $B$点路标时，时间是8点45分。假设汽车在上述行驶过程中做匀速直线运动，受到的阻力为 $1150N$，消耗的汽油为 $3\mathit{kg}$。（汽油的热值为 $4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$求：

（1）汽车在 $\mathit{AB}$之间的速度；

（2）汽车在行驶过程中牵引力做的功；

（3）汽车发动机的效率。

某校为改善学生生活条件，给学生宿舍安装了100台某品牌速热式电热水器，该电热水器铭牌标明：加热功率 $4400W$ ，保温功率 $100W$ ，水箱容积 $25L$ ；内部结构如图甲所示， $R_1$ 、 $R_2$ 是水箱中加热盘内的电热丝。水箱放满水后闭合开关 $S_1$ 开始加热，当水温升高到 ${40}^{°}\text{C}$ 时，温控开关 $S_2$ 自动切换到保温状态。同学们为弄清楚该电热水器性能，做了以下探究，请你帮助完成：

（1） $R_2$ 的阻值多大？

（2）如果每台每天平均保温 $20h$ ，这100台电热水器在额定电压下每天因保温要浪费多少 $\mathit{kW}\cdot h$ 的电能？

（3）善于观察的张林发现，当他们寝室只有热水器工作时，将一箱冷水加热 $1\mathit{min}$ ，热水器显示屏显示水温由 ${20}^{°}\text{C}$ 上升到 ${22}^{°}\text{C}$ ，同时本寝室的电能表（如图乙）指示灯闪烁了80次，则该电热水器的效率多大？ $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ ，不考虑电阻随温度变化）

一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，消耗的汽油为1.2kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F＝1.2×10³N，汽油的热值q＝4.6×10⁷J/kg

（1）汽车在这段时间做的功是多少？

（2）这段时间内汽车的效率是多少？（百分号前保留一位小数）

（3）简要分析汽车效率低的原因（写出两条即可）。

热量的计算公式为 $Q_{吸}=\mathit{cm}\left(t-t_0\right)$， ${}_{放}=\mathit{cm}\left(t_0-t\right)$。已知铁的比热容为 $0.46\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，铝的比热容为 $0.88\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$。

（1）一根烧红的铁钉，质量为 $2g$，温度从 ${800}^{°}\text{C}$降低到 ${700}^{°}\text{C}$，放出多少热量；

（2）相同质量的铁和铝，吸收相同的热量，上升温度较高的是　      　（选填“铁”或“铝”）。

某物理兴趣小组的同学，用煤炉给 $8\mathit{kg}$的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在 $4\mathit{min}$内完全燃烧了 $1.4\mathit{kg}$的煤，水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，煤的热值约为 $3\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$，求：

（1）经过 $4\mathit{min}$时间加热，水所吸收的热量。

（2）煤炉烧水时的热效率。