初中物理内能计算题

冬天打出来的果汁太凉，不宜直接饮用。如图所示，是小丽制作的“能加热的榨汁杯”及其内部电路简化结构示意图，该榨汁杯的部分参数如表所示。求：

榨汁杯部分参数表
额定电压	$220V$
加热功率	$300W$
保温功率	$80W$
榨汁功率	$66W$
容量	$300\mathit{mL}$

（1）仅榨汁时的正常工作电流；

（2） $R_2$的阻值；

（3）已知该榨汁杯正常工作时的加热效率为 $90\%$，给杯子盛满果汁并加热，使其温度升高 ${30}^{°}\text{C}$，需要加热多长时间。 $[c_{\mathit{果汁}}=4\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， ${\rho }_{\mathit{果汁}}=1.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3]$

如图1所示，是小姬妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图和铭牌。暖奶器具有加热、保温双重功能，当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态，连接触点2和3时为保温状态，连接触点3和4时为加热状态。（温馨提示：最适合宝宝饮用的牛奶温度为 ${40}^{°}\text{C})$

（1）求电阻 $R_2$的阻值；

（2）把 $400g$牛奶从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${40}^{°}\text{C}$，求牛奶所吸收的热量。 $\left[c_{\mathit{牛奶}}=4.0\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

（3）如图2所示，是暖奶器正常加热和保温过程中温度随时间变化的图象，求暖奶器在加热过程中的热效率。（结果保留到小数点后一位）

如图所示，是某型号的爆米花机的电路图，该爆米花机具有制作和保温功能。只闭合开关 $S_1$时， $R_1$加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关 $S_2$时， $R_2$保温，防止爆米花变凉；爆米花机的铭牌如表所示。 $\left[c_{\mathit{玉米}}=1.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{Kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

额定电压	$220V$
加热功率	$200W$
保温功率	$22W$
电动机功率	$40W$

（1）将 $100g$、 ${20}^{°}\text{C}$的玉米加热到 ${300}^{°}\text{C}$成为爆米花时，求玉米粒需要吸收的热量；

（2）电阻 $R_1$发热，把 $100g$、 ${20}^{°}\text{C}$的玉米粒加热成为爆米花，需要用时 $5\mathit{min}$，求 $R_1$的加热效率。

（3）求保温电阻 $R_2$的阻值。

如图1所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中 $R_1$、 $R_2$为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式，该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，中温挡的额定功率为 $500W$，求

（1）电热水壶调至中温挡正常加热，将 $2\mathit{kg}$温度为 ${30}^{°}\text{C}$的水烧开（标准大气压下）需要 $20\mathit{min}$，水所吸收的热量及电热水壶的效率；

（2）电热水壶高温挡的额定功率；

（3）若某次电热水壶用高温挡加热 $0.1h$，耗电 $0.09\mathit{kW}·h$，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作。

如图甲所示，是一则公益广告，浓浓的孝心渗透着社会主义核心价值观。小明给爷爷网购了一台电热足浴盆，其铭牌部分参数如图乙所示。

（1）他为爷爷往足浴盆里加入初温为 ${22}^{°}\text{C}$的水，使之达到最大允许注水量，开始正常加热。控制面板如图丙所示，当温度达到显示温度时，完成加热。求此过程中水所吸收到热量。 $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$

（2）此次加热过程耗时 $10\mathit{min}$，求此过程足浴盆的电热效率。

（3）求此次加热时足浴盆的工作电流和加热电阻阻值。（保留1位小数）

（4）加热后，爷爷换成 $300W$挡位，泡脚 $20\mathit{min}$，问此次加热和泡脚总共消耗多少电能。

容积为 $1L$的某品牌电热水壶如图甲所示，其加热功率为 $1000W$，保温时功率为 $121W$，简化电路如图乙所示， $S$为加热和保温自动转换开关，在一个标准大气压下，该电热壶正常工作，将一壶初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水烧开，此过程中电热壶的效率为 $70\%$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$求：

（1）电阻 $R_2$的阻值；

（2）在此过程中，水吸收的热量；

（3）烧开一壶水，需要的加热时间。

养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热。小明家买了一个养生壶（图甲），其铭牌如表所示。

型号	$\mathit{HX}-201504$
额定电压	$220V$
频率	$50\mathit{Hz}$
额定功率	$1210W$

（1）该养生壶正常工作时，面状电阻的阻值多少？

（2）若壶内装有 $2L$温度为 ${20}^{°}\text{C}$的水，在一个标准大气压下，将水烧开，此过程中水吸收的热量是多少？ $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$， $1L=1\times {10}^{-3}{m}^3]$

（3）小明关闭了家中的其他所有用电器，只用该壶在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘 $5\mathit{min}$内转了300转，此过程中养生壶消耗的电能和实际电功率各是多少？

某款电热水壶的相关信息如表所示现在该水壶内装入质量为 $1\mathit{kg}$、初温为 ${20}^{°}\text{C}$的水放置在水平桌面上接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开（不计热量损失），求：

额定功率	$1000W$
自重	$5N$
与桌面接触面积	$200c{m}^2$

（1）装入水后水壶对桌面的压强 $p$；

（2）水吸收的热量 $Q$；

（3）将水烧开所需时间 $t$。

$(c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， $g=10N/\mathit{kg})$

今年5月18日，我国在世界上第一次对可燃冰实现安全可控开采。 $1m^3$可燃冰分解后，可释放出约 $150m^3$天然气，已知 $q_{\mathit{天然气}}=2.1\times {10}^{7}J/m^3$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

求：（1） $1m^3$可燃冰释放出的天然气完全燃烧，放出的热量约是多少？

（2）若上述热量全部被水吸收，可将多少 $\mathit{kg}$的水从 ${20}^{°}\text{C}$加热至 ${95}^{°}\text{C}$？

如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关 $S$可根据水温自动切换加热和保温两种状态， $R_1$、 $R_2$是发热电阻，热水器主要参数如下表。 $[$水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)]$

额定电压	$220V$	容积	$30L$
加热功率	$2000W$	保温功率	$800W$

（1）开关 $S$跳至　　触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为　　 $\mathit{kg}$。

（2） $R_2$的阻值为多大？

（3）水箱中装满初温为 ${25}^{°}\text{C}$的水，加热使温度升高到 ${55}^{°}\text{C}$，水需要吸收多少热量？

（4）在上述加热状态下，热水器正常工作 $35\mathit{min}$需消耗多少电能？加热效率是多少？

阅读短文，回答问题。

客机 $C919$

如图甲，我国研制的大客机 $C919$于5月5日首飞成功。

$C919$机舱内覆有一层高孔率”超细航空级玻璃棉“，能很好地保温与吸收噪音，其单丝纤维直径只有 $3~5\mathit{\mu m}$， $1m^3$的质量为 $5\mathit{kg}$。

机舱内先进的”呼吸系统“，使飞机在气压只有 $2.5\times {10}^4\mathit{Pa}$左右的万米高空时，能将机外 $-{50}^{°}\text{C}$以下的冷空气不断压缩，导致送入舱内的空气温度达到 ${50}^{°}\text{C}$以上，同时系统依靠传感器的自动控制，使舱内气压和温度达到舒适值。

该机有较大的翼载，翼载指飞机的最大起飞质量与机翼面积的比值；机上搭载的新一代涡扇发动机的热效率和推进效率比一般客机高，所谓热效率是指发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，而推进效率则是指发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功）与其获得的机械能之比，下表是飞机的部分技术参数。

最大起飞质量	$72.5t$	客舱内气压	$8.0\times {10}^4\mathit{Pa}$
巡航速度	$920\mathit{km}/h$	发动机巡航推力	$3.6\times {10}^{4}N$

（1）阳光下，飞机尾翼呈现绿色，是因为尾翼　　绿光；若飞机的翼载是 $500\mathit{kg}/m^2$，则机翼面积为　　 $m^2$。

（2）下列关于”超细航空级玻璃棉“性质的描述中，不正确的是　　。

$A$．单丝纤维比头发细                   $B$．密度与玻璃差不多

$C$．隔音性能相对较好                   $D$．导热能力相对较弱

（3）在万米高空，机体 $1m^2$面积上承受内外气压的压力差约为　　 $N$；为确保机舱内的温度维持体感舒适值，机上空调需要不断　　（选填”加热“或”制冷“ $)$。

（4）飞机水平匀速巡航时，受到的阻力为　　 $N$；若飞机以巡航速度飞行 $0.5h$的过程中，耗油 $1500\mathit{kg}$，发动机的热效率为 $40\%$，则此过程中发动机的推进效率为　　 $\%$．（燃油热值 $q$取 $4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（5）如图乙是模拟空调温控装置原理的简化电路，电源电压为 $6V$， $R_1$为电阻箱， $L$为阻值不计的线圈， $R_2$是热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，当控制电路中的电流大于等于某一值时，接通受控电路使空调工作。

①若要在较低温度下接通受控电路，应将 $R_1$的阻值适当　　（选填“增大”或“减小” $)$

②当电阻 $R_1$调到 $1\mathit{k\Omega }$时，能接通受控电路。已知热敏电阻的电流随电压变化的 $I-U$图象如图丙，则此时控制电路中的电流为　　 $A$。

如图（a）所示是 $\mathit{HG}2004$家用蒸汽电熨斗的示意图和铭牌，使用时储水器中的水滴入气室，加热的铁质底板使水迅速汽化变成蒸汽，从底板喷出。

额定电压	$220V$	功能	汽烫、干烫
额定频率	$50\mathit{Hz}$	蒸汽方式	滴下式
底板面积	$160c{m}^2$	质量	$1.6\mathit{kg}$
额定功率	$1100W$	放置方式	自立式

（1）求电熨斗正常工作时的电流。

（2）熨烫前（未加水），电熨斗自然平放在衣服上，求它对衣服的压强。

（3）汽熨前先预热，使底板的温度从 ${20}^{°}\text{C}$升高到 ${220}^{°}\text{C}$，温控开关自动断开。已知底板的质量为 $1\mathit{kg}$，铁的比热容为 $0.46\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，求预热过程底板吸收的热量。

（4）汽熨时，滴汽室的水汽化带走热量，当底板温度降到 ${190}^{°}\text{C}$时，温控开关自动闭合，当加热到 ${220}^{°}\text{C}$时又断开，如此反复，若蒸汽电熨斗按如图（b）所示的程序工作，熨一件衣服用时 $10\mathit{min}$。求共消耗的电能。

如图甲所示，1标准大气压下，普通煤炉把壶内 ${20}^{°}\text{C}$， $5\mathit{kg}$水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为 $28\%$，为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同，等量水的过程中，还可额外把炉壁间 $10\mathit{kg}$水从 ${20}^{°}\text{C}$加热至 ${40}^{°}\text{C}$， $q_{煤}=3\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$，以上过程中，

问：（1）普通煤炉完全燃烧煤的质量有多大？

（2）双加热煤炉的烧水效率有多大？

张老师向同学们展示了一只具有高、低温两挡调节功能的自制电加热器，并告知其内部电路由电阻丝 $R_1$、 $R_2$、和开关 $S_1$三个元件组成，两根电阻丝允许通过的最大电流均为 $1A$， $R_1=10\Omega$，在不拆解加热器的情况下，小军用图1电路对其进行探究：他先闭合 $S_2$，电流表的示数为 $0.24A$；再闭合 $S_1$，电流表的示数变为 $0.84A$，所用电源电压为 $6V$．

（1）电阻丝 $R_2$的阻值为　　 $\Omega$；

（2）若电源电压可调，闭合 $S_1$和 $S_2$后，为保证电路安全，求此电加热器允许消耗的最大电功率；

（3）张老师指导小军仅利用原有元件对该电加热器的内部电路进行改装，要求改装后的电加热器须同时满足下列两个条件：

①具备高、低温两挡调节功能；

②在 $6V$电源电压下，用高温挡给 $0.1\mathit{kg}$的水加热 $14\mathit{min}$，可使水温升高 ${7.2}^{°}\text{C}$，设电加热器消耗的电能全部转化为水的内能。

请在图2虚线框中画出内部改装电路图，并通过计算说明。

最近，一项“中国原创”重大发明成为世界关注的焦点！它被称为“空中奔跑的巴士”（又称巴铁），预计今年7月进行测试，其模型如图所示，巴铁依靠电力驱动在钢轨上行驶，相当于40辆柴油公交车的运量，若1辆柴油公交车日常行驶时发动机的平均输出功率为 $60\mathit{kW}$，发动机的效率为 $30\%$，每消耗 $1\mathit{kg}$柴油排放二氧化碳约为 $3\mathit{kg}$，柴油的热值近似取 $q=4.0\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$。

（1）若巴铁在 $100s$内沿直线行驶了 $1500m$，求这段时间内巴铁的平均速度；

（2）按柴油公交车每日行驶 $10h$计算，镇江若引进1辆巴铁取代40辆柴油公交车，则每日可减少二氧化碳排放量多少千克？

（3）巴铁车内电器每天需消耗 $60\mathit{kW}·h$的电能，若这些电能全部由车顶上的太阳能电池板来提供，已知该太阳能电池板 $1m^2$面积上接收到的太阳平均辐射功率为 $1\mathit{kW}$，光电转化效率为 $20\%$，每天日照时间按 $6h$计算，求需太阳能电池板的最小面积。