初中物理内能计算题

如图20是某电蒸锅的内部简化电路图,R ₁、R ₂均为发热电阻,R ₁的阻值为484Ω,加热档功率为1200 W。用此电蒸锅对质量为1.2 kg的水加热使其温度升高75℃,需要的时间为375 s,已知c _水=4. 2×10 ³J/(kg●℃)。

求:

(1) 保温档的功率。

(2)电阻R ₂的阻值。

(3)电蒸锅的加热效率。

为了说明分子之间有引力，小明在实验室用两个紧压在一起的铅柱做实验，如图所示，铅柱A和铅柱B所受的重力均为2N，两个铅柱接触面的面积为3cm²，当悬挂重物所受的重力为20N时，两个铅柱没有被拉开。于是，小明认为这个实验说明了分子之间存在引力。小华观测到该实验室的大气压为1×10⁵Pa，于是她认为两个铅柱之所以没被拉开，是因为大气压的作用。请你利用所学知识和上述数据，判断小明做的铅柱实验能否说明分子之间存在引力。请写出计算、推理过程和结论。

某品牌电热水瓶具有加热和电动出水两种功能，其简化电路如图所示。其中 $R_1$ 是额定功率为 $2000W$ 的电热丝， $R_2$ 是阻值为 $130\Omega$ 的分压电阻，电磁泵的额定电压为 $12V$ 。在1标准大气压下，将初温为 ${20}^{°}\text{C}$ 、质量为 $2.5\mathit{kg}$ 的水装入电热水瓶，正常加热 $8\mathit{min}20s$ 将水烧开，已知水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)$ ，求该电热水瓶：

（1）此次加热水的效率。

（2）电磁泵的额定功率。

图甲是某款具有加热和保温双重功能的暖奶器的简化电路图，其加热效率为 $80\%$。图乙是暖奶器某次工作时电流随时间变化的图像。 $[$最适合宝宝饮用的牛奶温度是 ${40}^{°}\text{C}$， $c_{\mathit{牛奶}}=4.0\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)]$求：

（1）电阻 $R_2$的阻值是多少；

（2）加热过程电路消耗的电能是多少；这些电能可将多少千克牛奶从 ${20}^{°}\text{C}$加热到 ${40}^{°}\text{C}$。

国产某品牌 $\mathit{SUV}$汽车，质量为 $1.8t$，四个轮胎的着地面积是 $0.06m^2$，在水平公路上，以 $72\mathit{km}/h$的速度匀速行驶 $100\mathit{km}$，发动机的功率恒定为 $30\mathit{kW}$。求： $(g$取 $10N/\mathit{kg}$， $q=4.5\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

（1）该车静止在水平地面上时对地面的压强；

（2）该车匀速行驶时的牵引力和行驶 $100\mathit{km}$牵引力做的功；

（3）若汽油完全燃烧释放的内能全部转化为车的机械能，该车行驶 $100\mathit{km}$需要汽油多少千克。（结果保留一位小数）

如表一所示是小红同学家的燃气热水器正常工作时显示的部分参数。已知水的初温为 ${20}^{°}\text{C}$ ， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ 。求：

表一：

燃气热水器
设定温度	${50}^{°}\text{C}$
气量	$1.0m^3/h$
水量	$5.0L/\mathit{min}$

表二：

即热式电热水器
额定功率	$7000W$
额定电压	$220V$
额定频率	$50\mathit{Hz}$

（1）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水的质量；

（2）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水所吸收的热量；

（3）小红同学观察到学校用的是即热式电热水器，铭牌如表二所示。若要得到（2）问中热水所吸收的热量，即热式电热水器需正常工作 $16\mathit{min}40s$ ，则该即热式电热水器的加热效率为多少；

（4）请写出使用电能的两个优点。

百善孝为先，我们可以从点点滴滴的小事做起。佳佳将自己的压岁钱省下来给奶奶买了一款足浴盆。这款足浴盆工作时的简化电路如图，它有加热功能和按摩功能。电动机线圈电阻为 $4\Omega$ ，加热电阻正常工作时电功率为 $1\mathit{kW}$ ，电源电压 $220V$ 稳定不变。

（1）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为 $0.1A$ ，按摩 $20\mathit{min}$ ，电动机线圈产生的热量是多少？

（2）加热电阻正常工作时的电阻是多少？

（3）在足浴盆中加入体积为 $4L$ 、初温为 ${20}^{°}\text{C}$ 的水升高至 ${40}^{°}\text{C}$ ，水吸收的热量为多少？若加热时间为 $420s$ ，它的电加热效率为多少？ $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

如图甲所示是小明家新购买的电热水壶，他发现水壶有一铭牌如图乙所示。待电热水壶注满水后，他关闭了家中的其他用电器，只让电热水壶工作，观察到家里的电能表（如图丙所示）的转盘 $1\mathit{min}$转了50圈，能使壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$．请你结合电热水壶上的铭牌和电能表实物图提供的有关参数信息，忽略温度对电阻的影响。求：

（1）电热水壶正常工作的电阻；

（2）电热水壶中水的温度从 ${25}^{°}\text{C}$升高到 ${35}^{°}\text{C}$吸收的热量； $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$

（3）此时电路的实际电压。

“宇”牌太阳能热水器，水箱内有 $200\mathit{kg}$的水。水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，求：

（1）在阳光照射下，水的温度升高了 ${10}^{°}\text{C}$，水吸收的热量；

（2）天气原因，水箱内 $200\mathit{kg}$的水，温度从 ${90}^{°}\text{C}$降低到 ${50}^{°}\text{C}$，和温度从 ${30}^{°}\text{C}$升高到 ${80}^{°}\text{C}$，放出的热量与吸收的热量之比。

某商场新进了一批具有加热和保温两种功能的微型电热水器，其内部简化电路如图甲。该电热水器由控制电路和工作电路两部分组成。控制电路由电源（电压恒定 $U=6V)$、开关 $S_0$、电磁铁（线圈电阻 $R_0=20\Omega )$、热敏电阻 $R$组成。 $R$阻值随温度的变化图象如图乙。工作电路 $R_1=44\Omega$， $R_2=956\Omega$．当开关 $S_0$和 $S$均闭合时，电热水器开始加热 $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)\right]$。

（1）当温度达到 ${50}^{°}\text{C}$时，衔铁会被吸下，电热水器停止加热。求控制电路中的电流。

（2）电热水器将水箱中 $2\mathit{kg}$的水从 ${17}^{°}\text{C}$加热到 ${50}^{°}\text{C}$，用时 $5\mathit{min}$。求此过程水吸收的热量及电热水器的加热效率。

（3）用电高峰期，电热水器两端实际电压为 $200V$，当电热水器处于保温状态时电热水器工作多长时间会消耗 $1.8\times {10}^{4}J$的电能？

我国自主研发的某品牌汽车进行技术测试，已知该车在某段长 $1.2\mathit{km}$的水平路面做匀速直线运动，用时 $40s$，汽车在行驶过程中受到的阻力为 $4000N$，汽车在此过程中发动机热机效率为 $48\%$，汽油的热值 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$。在该段测试过程中：

（1）汽车的功率为多少？

（2）燃烧了多少汽油？（计算结果保留两位小数）

热量的计算公式为 $Q_{吸}=\mathit{cm}\left(t-t_0\right)$， ${}_{放}=\mathit{cm}\left(t_0-t\right)$。已知铁的比热容为 $0.46\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，铝的比热容为 $0.88\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$。

（1）一根烧红的铁钉，质量为 $2g$，温度从 ${800}^{°}\text{C}$降低到 ${700}^{°}\text{C}$，放出多少热量；

（2）相同质量的铁和铝，吸收相同的热量，上升温度较高的是　      　（选填“铁”或“铝”）。

某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参数如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为 ${75}^{°}\text{C}$．简化电路如图所示， $R_1$、 $R_2$均为加热电阻 $[$温度对电阻的影响忽略不计）。若电热水器中已装满质量为 $40\mathit{kg}$、温度为 ${25}^{°}\text{C}$的水。请完成下列问题： $[$已知水的比热容 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)]$

（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。

（2）开关 $S_1$闭合， $S_2$接 $b$，电热水器处于慢加热工作状态，求 $R_1$的阻值。

（3）若加热电阻产生的热量有 $84\%$被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）

额定电压	$220V$
保温功率	$605W$
慢加热功率	$1210W$
快加热功率

太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万户。如图，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为 $2m^2$， $1m^2$面积上 $1h$接收到的太阳能平均为 $2.52\times {10}^{6}J$，若阳光照射该热水器 $5h$，可以使质量为 $80\mathit{kg}$的水温度升高 ${30}^{°}\text{C}$， $[c=4.2\times {10}^{3}J/(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C})$， $q_{\mathit{干木柴}}=1.2\times {10}^{7}J/\mathit{kg}]$，求：

（1）水吸收的热量。

（2）若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧多少千克干木柴（假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收）。

（3）该太阳能热水器的效率及开发利用太阳能的优点。

小明家新买来一台容积为 $80L$的天然气热水器。小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热水器的热效率，他把“进水量”设置为 $40L$，“出水温度”设置为 ${40}^{°}\text{C}$后，开始加热。当水温达到 ${40}^{°}\text{C}$时，自动停止加热。已知当时自来水的温度是 ${20}^{°}\text{C}$，加热前天然气表的示数为 $129.96m^3$，停止加热后变为 $130.06m^3$，天然气的热值 $q_{\mathit{天然气}}=4.2\times {10}^{7}J/m^3$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， $1L={10}^{-3}{m}^3$．求：

（1）水箱中水的质量；

（2）水箱中水吸收的热量；

（3）该热水器的热效率。