初中物理串联电路的电流规律计算题

某学校教学楼有一额定电压为 $220V$ 的电热水器，它的工作电路如图所示，已知电阻 $R_2=217.8\Omega$，电源电压保持 $220V$不变，当 $S_1$、 $S_2$均闭合时，电热水器处于加热状态，消耗的功率为 $2\mathit{kW}$．只闭合 $S_1$，电热水器处于保温状态。求：

（1）电阻 $R_1$的阻值；

（2）电热水器处于保温状态消耗的功率；

（3）电热水器处于加热状态时，将 $5\mathit{kg}$水从 ${18}^{°}\text{C}$加热到 ${98}^{°}\text{C}$所需的时间 $[$不计热损失，水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)]$。

如图所示，电源电压恒定不变， $R_2=12\Omega$，滑动变阻器铭牌上标有“ $1A20\Omega$”，小灯泡标有“ $6V2W$”字样，小灯泡灯丝电阻保持不变，闭合开关 $S_1$、 $S_2$，断开 $S_3$、 $S_4$时，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为 $2V$，求：

（1）电源电压；

（2）当闭合开关 $S_1$、 $S_3$，断开 $S_2$、 $S_4$时，并移动滑动变阻器 $R$的滑片 $P$到中点时，电压表的示数；

（3）当闭合开关 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$、 $S_4$时，并移动滑动变阻器 $R$的滑片，滑动变阻器接入电电路的阻值为多大时，电路中总功率最大，求最大功率。

如甲图所示， $R_1$为定值电阻，电源电压保持不变。当闭合开关 $S$，滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$从 $B$端移到 $A$端，两电表示数变化关系如乙图所示。

求：（1）电源电压；

（2）滑动变阻器 $R_2$的最大阻值；

（3）滑片 $P$滑到 $\mathit{AB}$中点时电阻 $R_1$的电功率。

小明的奶奶住在农村，她家的过道灯泡在深夜时很容易烧坏。为解决这一问题，小明设计了如图所示的电路，灯泡 $L_1$和 $L_2$都是“ $220V40W$”。（设灯泡的电阻不变，电源电压变化忽略不计）

（1）要使灯泡 $L_1$正常发光，开关 $S$和 $S_1$的闭合情况是怎样的？

（2）断开 $S_1$，闭合 $S$，让两灯都发光，深夜灯泡不容易烧掉，请计算电路的总电阻 $R_L$和此时 $L_1$的实际功率。

如图所示，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”字样，电流表量程为 $0-0.6A$，电压表量程为 $0-15V$，变阻器 $R$的最大电阻为 $120\Omega$．只闭合 $S_1$，滑片置于 $a$点时，变阻器连入电路中的电阻为 $R_a$，且 $R_a:R_0=6:5$，灯 $L$正常发光，电流表示数为 $I_a$．只闭合 $S_2$，移动滑片，当滑片置于 $b$点时，电流表示数为 $I_b$．此时电压表示数与滑片置于 $a$点时相等， $I_a:I_b=5:3$．（灯丝电阻不随温度变化）求：

（1）小灯泡的电阻；

（2）定值电阻 $R_0$和电源电压 $U$；

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合 $S_1$时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？在电表的示数不超过量程，只闭合 $S_2$时，电路消耗的最小功率为多少？

如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡 $L$标有“ $4V1.6W$ “字样，电阻 $R_1=20\Omega$，滑动变阻器 $R_2$允许通过的最大电流为 $1A$，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$。

（1）只闭合开关 $S_2$时，电压表的示数为 $2V$，则电源电压和电阻 $R_1$消耗的电功率分别是多少？

（2）在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器 $R_2$消耗的最大功率和最小功率之比为 $2:1$，则只闭合开关 $S_3$，小灯泡 $L$消耗的电功率变化范围是多少？

如图所示，定值电阻 $R_0=10\Omega$，滑动变阻器 $R$的最大阻值为 $20\Omega$，灯泡 $L$上标有“ $3V0.6W$”的字样。只闭合开关 $S$、 $S_1$，并把 $R$的滑片移到最右端，电流表的示数为 $0.1A$。

（1）电源电压为多少？

（2）若三个开关都闭合， $R$的滑片移到最左端，此时电路的总功率为多少？

如图所示的电路中，灯泡 $L$标有“ $4V$、 $4W$”字样，电流表所选量程为 $0-3A$，当开关 $S_1$、 $S_2$都闭合时，滑片移到 $b$端，小灯泡正常发光，电流表示数为 $1.5A$，（小灯泡电阻不变）求：

（1）滑动变阻器的阻值；

（2）闭合 $S_1$、断开 $S_2$，滑片位于滑动变阻器中点，滑动变阻器在 $1\mathit{min}$内产生的热量；

（3）闭合 $S_1$、断开 $S_2$，小灯泡消耗的最小功率（结果保留2位小数）。

如图是某电器设备的部分电路，电源电压 $U=4.5V$保持不变，灯泡 $L$标有“ $6V$、 $6W$”字样。已知闭合开关 $S_1$和 $S_3$时，电路消耗的功率为 $2.025W$，不计灯丝电阻随温度的变化。

（1）求定值电阻 $R_1$的阻值；

（2）三个开关 $S_1$， $S_2$， $S_3$都闭合时，求通过电流表的电流大小；

（3）电压表的量程为 $0-3V$，电流表的量程为 $0-0.6A$，滑动变阻器 $R_2$的阻值在 $0-20\Omega$内可调，只闭合开关 $S_2$，在保证电表安全的情况下，求灯泡 $L$消耗的电功率的变化范围。

有两只灯泡， $A$灯“ $6V6W$”， $B$灯“ $6V3W$”。 $A$和 $B$中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示。

（1）将 $A$、 $B$并联接在 $6V$电源两端，求干路上的电流；

（2）将 $A$、 $B$串联接在某电源两端，使 $B$灯恰好正常发光，求此时 $A$灯电阻；

（3）将 $A$与一个滑动变阻器 $(20\Omega$　 $2A)$串联接在 $6V$电源两端，如图乙所示。调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率为 $A$灯功率的两倍时，求滑动变阻器的功率。

如图所示，电源电压恒为 $20V$．灯泡 $L$上标有“ $12V6W$”字样，电流表量程为 $0~0.6A$，电压表量程为 $0~15V$．当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在 $B$点，且 $R_{\mathit{AB}}=\frac{1}{5}R$时，只闭合 $S$和 $S_1$，灯泡 $L$恰好正常发光。当只闭合 $S$和 $S_2$，滑动变阻器 $R$的滑片 $P$分别在中点 $O$和 $B$点时，电压表示数之比 $U_{\mathit{AO}}:U_{\mathit{AB}}=3:2$．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：

（1）滑动变阻器 $R$的最大电阻值；

（2）当滑动变阻器 $R$的滑片 $P$在中点 $O$时，只闭合 $S$和 $S_1$，电压表的示数是多少？

（3）当只闭合 $S$和 $S_2$，在保证电路安全的情况下，电阻 $R_0$消耗电功率最小时，滑动变阻器 $R$消耗的电功率是多少？

如图所示，电源电压保持不变， $R_2=4\Omega$，开关 $S$闭合后，电压表读数为 $7.2V$，电流表读数为 $1.8A$；由于某个电阻断路，电压表读数变为 $16V$，电流表读数变为 $2A$．求：

①断路前后 $R_3$的功率之比。

② $R_1$的阻值

③电源电压 $U$和 $R_0$的阻值。

如图所示的电路中，电源电压恒为 $6V$，电阻 $R_1$的阻值为 $2\Omega$，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $10\Omega 3A$”的字样，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”的字样，电流表的量程为 $0-3A$。

（1）当开关 $S_1$、 $S_2$、 $S$都闭合时，电流表的示数为 $2A$，求 $R_2$消耗的电功率；

（2）当开关 $S_1$、 $S_2$都断开， $S$闭合时，为了确保测量准确，要求电流表示数不大于其量程的 $\frac{2}{3}$，求滑动变阻器 $R_2$接入电路的最小阻值。

如图所示，电源电压保持不变，小灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，滑动变阻器 $R_1$的阻值变化范围为 $0~36\Omega$，当 $S_1$、 $S_2$和 $S_3$都闭合，滑动变阻器的滑片滑到 $a$端时，小灯泡 $L$刚好正常发光，电流表示数为 $0.75A$．（不考虑温度对灯泡电阻的影响）求：

（1）电源电压；

（2） $R_2$的阻值；

（3）在功率不为0的情况下，电路中最小功率与最大功率之比。

如图所示，滑动变阻器 $R_2$上标有“ $40\Omega 1A$”字样，只闭合开关 $S_1$，将变阻器滑片 $P$移到中点时，电流 $A_1$示数为 $0.2A$，灯泡 $L$的实际功率为 $1.6W$；同时闭合开关 $S_1$、 $S_2$，且将变阻器滑片 $P$移到 $a$端时，灯泡正常发光，此时电流表 $A_2$的示数为 $0.1A$．（电源电压不变，忽略温度对灯泡电阻影响）则：

（1）只闭合开关 $S_1$时，电压表示数是多少？电源电压是多少？

（2）同时闭合开关 $S_1$、 $S_2$，且将变阻器滑片 $P$移到 $a$端时，电流表 $A_1$的示数是多少？灯泡 $L$的额定功率是多少？