初中物理欧姆定律计算题

图甲为自动调温电熨斗，图乙为其简化的电路图，图丙为温控开关，温控开关是由长和宽都相同的铜片和铁片紧紧地铆在一起做成的，受热时，由于铜片膨胀得比铁片大，双金属片便向铁片那边弯曲，温度越高弯曲得越明显。双金属片触点 $A$与弹性钢片上的触点 $B$原来是相通的，通电后，指示灯 $L$亮 $(R$为限流电阻），发热板发热，使金属底板温度升高。当温度升高到设定温度时， $A$、 $B$触点分离，电路断开，底板的温度不在升高，随着温度的降低，双金属片逐渐恢复原状， $A$、 $B$触点又重新接触，电路再次接通，底板的温度又开始升高，从而实现自动控温的目的。

（1）该电熨斗的温控开关是依据什么物理知识制成的？

（2）不同织物需要不同的熨烫温度，若需要较高的熨烫温度应如何调节调温旋钮？

（3）若指示灯 $L$采用“ $3V0.03W$”的小灯泡，那么限流电阻 $R$多大才能使小灯泡正常工作？

（4）发热板的额定功率为 $1000W$，则发热板的电阻多大？若要使金属底板的温度由 ${20}^{°}\text{C}$升高到 ${220}^{°}\text{C}$至少需要多长时间？（金属底板的质量为 $1\mathit{kg}$，比热容为 $0.4\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，不计热量损失）

在如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯泡的规格分别为L₁“6V1.8W”和L₂“6V1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。求：

（1）灯泡L₁的电阻

（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电流表的读数是多少？

（3）闭合开关S₁、S₂，断开S₃时，调节滑动变阻器的滑片P，使灯泡L₁的实际功率为0.8W时，滑动变阻器消耗的电功率是多少？

（4）若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消耗多少电功率？

如图所示电路中，灯泡 $L$ 标有" $6V3W$ "字样（不计温度对灯丝电阻的影响）。当开关 $S_1$ 、 $S_2$ 均闭合，滑动变阻器的滑片 $P$ 在最左端时，电流表示数为 $1.5A$ ，并且灯泡 $L$ 正常发光；当开关 $S_1$ 闭合、 $S_2$ 断开，滑动变阻器的滑片 $P$ 在中点时，电流表的示数为 $0.25A$ 。求：

（1）电源电压；

（2）定值电阻 $R$ 的阻值；

（3）开关 $S_1$ 闭合后，电路中的最小功率。

如图甲是某型号的电热炉，图乙是其电路结构简图，通过控制档位开关S_a、S_b可以获得四档加热功率，已知电阻丝R₁的阻值为44Ω，不计温度对R₁、R₂阻值的影响。

（1）当开关S_b断开，S_a与触点1接通时，求通过开关S_a的电流；

（2）当开关S_b断开，S_a与触点2接通时，电热炉对1kg水加热7min，水温升高30℃，求电热丝R₂的阻值。已知消耗的电能有75%被水吸收，水的比热容为4.2×10³J/（k•℃）

（3）若开关S_b闭合时，电热炉的电功率总比S_b断开时大，请比较R₁、R₂阻值的大小关系，并写出分析过程。

科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温水箱温控电路（设环境温度不高于 ${20}^{°}\text{C})$，由工作电路和控制电路组成。工作电路中的电热器上标有“ $220V1000W$”的字样；控制电路电源电压 $U=30V$，热敏电阻 $R_t$作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示， $R_1$为滑动变阻器。闭合开关 $S$，电磁铁产生的吸引力 $F$与控制电路中电流 $I$的关系如图丙所示，衔接只有在不小于 $3N$吸引力的作用下才能被吸下，工作电路断开（不计继电器线圈的电阻， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right))$。求：

（1）电热器正常工作时的电阻；

（2）电热器正常工作时，给恒温箱中 $100\mathit{kg}$的水加热，已知电热器的加热效率为 $70\%$，当水温由 ${30}^{°}\text{C}$升高到 ${40}^{°}\text{C}$时，电热器的加热时间；

（3）为了把温度控制在 ${40}^{°}\text{C}$左右，设定在水温低于 ${40}^{°}\text{C}$时自动加热，在水温达到 ${40}^{°}\text{C}$时停止加热，求此时滑动变阻器 $R_1$消耗的电功率。

已知A灯标着“6V 3W”，B灯标着“6V 6W”，滑动变阻器R规格“50Ω 2A”。A灯和B灯中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示。则：

（1）将A、B两灯并联接在6V电源两端，求30min内电路消耗的电能；

（2）将A、B两灯串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，求此时B灯电阻；

（3）将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，如图乙所示。调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，求滑动变阻器的功率。

如图所示，电源电压保持不变， $R_2$为定值电阻，小灯泡 $L$上标有“ $6V3W$”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器 $R_1$的最大阻值为 $20\Omega$．只闭合 $S_1$，将滑动变阻器的滑片 $P$移动到 $A$端时， $L$正常发光；闭合所有开关时整个电路 $1\mathit{min}$消耗的电能为 $540J$．已知电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$．求：

（1）电源电压。

（2） $R_2$的阻值。

（3）在保证电路安全的前提下，只闭合 $S_1$时移动滑片 $P$使电路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率为

$P_1$；只闭合 $S_2$时移动滑片 $P$使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功率为 $P_2$．则 $P_1$和 $P_2$的比是多少。

在如图甲所示的电路中， $R_0$为定值电阻， $R$为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关 $S$后，调节滑片 $P$从 $a$端移动到 $b$端过程中，电流表示数 $I$与电压表示数 $U$的变化关系如图乙所示。

求：

（1）电路中电流最小时， $1\mathit{min}$内电流通过电阻 $R$做的功；

（2）电源电压和定值电阻 $R_0$；

（3）若电压表量程为 $0~15V$，电流表量程为 $0~3A$，为保证电表正常工作，定值电阻 $R_0$消耗的功率范围。

某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 $U$恒为9伏，保护电阻 $R_0$为3欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

（1）无风时，求通过 $R_0$的电流；

（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；

（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 $v$预计为 $10m/s$，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 $p=k{v}^2$，（其中 $k$为常量，数值为 $0.6)$，假设你为该小组成员，请你计算出风速为 $10m/s$时，改进后的电路中电压表的示数。

交通安全要求广大司机"开车不喝酒，喝酒不开车"，酒后驾驶存在许多安全隐患。某科技兴趣小组设计了一种简易的酒精检测仪，其电路原理如图2甲所示。电源电压为 $12V$ ， $R_1$ 是气敏电阻，其阻值随呼气酒精浓度 $K$ 的变化关系如图2乙所示， $R_2$ 为滑动变阻器。检测前对检测仪进行"调零"，即调节滑动变阻器使电流表的示数为 $0.1A$ ，调零后变阻器滑片位置保持不变。查阅到相关资料如图1。

（1）求"调零"后变阻器 $R_2$ 接入电路的阻值；

（2）检测前 $R_2$ 工作 $10s$ 消耗的电能；

（3）对某司机进行检测时，电流表示数为 $0.16A$ ，依据信息窗资料，通过计算判断该司机属于非酒驾、酒驾还是醉驾。

如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为10Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙所示。求：

（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R ₀的阻值；

（2）滑动变阻器的最大阻值；

（3）电路总功率的最大值和最小值。

如图所示，小灯泡L规格为"5V 1W"，R ₀＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为"0～0.6A"、"0～3A"，闭合开关，小灯泡L正常发光。

（1）求R ₀的功率和电源电压；

（2）拆除小灯泡L，从规格分别为"10Ω 1A"、"100Ω 0.5A"的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？

为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示， $\mathit{AB}$可绕支点 $O$无摩擦转动， $C$处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片 $R$， $R$所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外其它部分的重力均不计），且 $\mathit{AB}=5m$， $\mathit{OA}=\mathit{BC}=1m$，电源电压恒为 $3V$，硬杆底部 $R$阻值随地面对它的支持力 $F$变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上， $\mathit{AB}$始终处于水平平衡状态，当重 $360N$的小薇站在 $A$点时，电流表的示数为 $0.1A$。

求：（1）小薇在 $A$点时， $C$处受到硬杆的拉力；

（2）小薇在 $A$点时，地面对硬杆底部 $R$的支持力；

（3）当电流表的示数为 $0.3A$时，小薇距 $A$点多少米？

小军家里有一款高、低温两档电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压 $220V$，低温挡电功率 $880W$，高温挡电功率 $1980W$，电路原理图如图所示， $R_1$， $R_2$代表两根电热丝， $S_2$为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：

（1）在高温挡正常工作时，电路的总电流多大？

（2）在低温挡正常工作 $1.5h$消耗多少度电能？电热丝 $R_1$的电阻多大？

（3）若电热丝 $R_2$烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“ $220V550W$”的相同电热丝替代 $R_2$，你认为小军的做法能否满足要求（请你用计算结果回答）。

如图所示，是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图，其中电源电压恒为 $6V$，定值电阻 $R_0$为 $5\Omega$，油量表实质上是量程为 $0~3V$的电压表。 $R$为压敏电阻，其电阻值与油箱中油量的关系如表所示。求：

油量 $V/L$	0	10	20	30	40	50
压敏电阻 $R/\Omega$	25	20	15	10	5	2.5

（1）分析表格可知，压敏电阻 $R$的阻值随油箱中油量的增多而　　；

（2）当油箱油量为 $20L$时，整个电路在 $10s$内消耗的总电能是多少？

（3）当电压表示数为 $2V$时，油箱中的油量为多少？