初中物理欧姆定律计算题

康康家有一台家用电水壶如图甲，他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图， $R_1$、 $R_2$均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶加热功率为 $1000W$保温功率为 $44W[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3]$，求：

（1）把 $500g$的水从 ${40}^{°}\text{C}$加热到 ${100}^{°}\text{C}$，水壶要吸收的热量；

（2）不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题（1）中的加热过程需要的时间；

（3）忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻 $R_1$的阻值。

图中是一款家用电热水器简化电路图，它有高温和低温两个挡位，高温挡功率为 $3300W$． $R_1$、 $R_2$均为加热电阻丝， $R_1$的阻值为 $55\Omega$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$

求：

（1）低温挡时通过 $R_1$的电流。

（2） $R_2$的阻值。

（3）如果不计热量损失，用高温挡把 $50\mathit{kg}$的水，从 ${27}^{°}\text{C}$加热到 ${60}^{°}\text{C}$，需要的时间。

如图，电源电压不变，小灯泡 $L$上标有“ $6V6W$”字样（灯丝电阻不变）。定值电阻 $R_1$的阻值为 $10\Omega$， $R_2$为滑动变阻器。

（1）当开关 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$都闭合时，小灯泡 $L$正常发光，求此时电流表的示数。

（2）断开开关 $S_1$和 $S_3$，闭合开关 $S_2$，当滑动变阻器的滑片调至阻值最大时，电压表示数为 $1.5V$，求 $R_2$的最大阻值。

（3）当电路中有电阻或小灯泡工作时，求整个电路的最小电功率。

如图所示，是某家用电热煮茶器的简化电路图。 $R_1$和 $R_2$均为电热丝， $S$为单刀双掷开关。 $R_1$的阻值是 $88\Omega$， $R_2$的阻值是 $352\Omega$，电源电压是 $220V$．开关 $S$接“1”时，为加热状态；开关 $S$接“2”时，为保温状态。试求：

（1）加热状态时，电路中的电流是多少？

（2）加热状态时，通电 $5\mathit{min}$电流做功是多少？

（3）保温状态时，电路消耗的总功率是多少？

利用所学的知识，完成下面的电学试验。

（一 $)$探究电流与电压、电阻关系

（1）小霞连接了如图甲所示的部分实验电路，请用笔画线代替导线，将电源正确接入电路。

（2）连接好电路，用开关试触，发现电压表指针能转到右侧无刻度处，电流表指针几乎不动。故障原因可能是定值电阻发生　　（填“短路”或“断路）。

（3）排除故障后，正确进行实验，测得三组实验数据，如上表所示。分析表中数据，可得出结论：在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成　　。

试验次数	1	2	3
电压 $U/V$	1.0	2.0	3.0
电流 $I/A$	0.1	0.2	0.3

（4）小霞继续用图甲电路探究电流与电阻的关系。分别接入三个不同阻值的电阻，保持电源电压 $6V$不变，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，绘制了如图乙所示图象并得出结论。

①实验中小霞选取的滑动变阻器是　　（填“ $60\Omega 0.5A$”“ $30\Omega 1.0A$”或“ $20\Omega 1.2A$” $)$。结合所选的滑动变阻器，把三个定值电阻分别接入电路完成实验，电阻两端控制不变的电压最大是　　 $V$。

②把 $5\Omega$和 $20\Omega$的电阻分别接入电路，控制电阻两端的电压不变，先后两次滑动变阻器的电功率之比是　　。

（二 $)$测量额定电流为 $0.5A$小灯泡 $L_1$的额定功率

小霞选用了一只电压表，一个“ $6V3W$”的小灯泡 $L_2$，设计了如图丙所示的实验电路，其中电源电压恒为 $12V$，请完成下面实验步骤：

（1）如图丙所示，图中 $a$、 $b$处虚线框内，分别为电压表或开关 $S_2$，则在 $a$框内应是　　

（2）正确选择元件并连接电路后，闭合开关 $S$、 $S_1$，断开开关 $S_2$，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为　　 $V$．此时小灯泡 $L_1$正常发光。

（3）再闭合开关 $S$、 $S_2$，断开 $S_1$，滑动变阻器滑片的位置不变，读出电压表示数如图丁所示，为　　 $V$。

（4）则小灯泡 $L_1$的额定功率为　　 $W$。

如图甲所示，已知电源电压为 $60V$且保持不变，电阻 $R_1$标有“ $35V245W$”的字样， $R_2$是一个最大阻值为 $70\Omega$的滑动变阻器，电阻 $R_3$的额定电流为 $7A$（不计温度对电阻的影响）。求：

（1） $R_1$的阻值；

（2） $R_1$正常工作 $100s$消耗的电能；

（3）闭合 $S$，当 $R_2$的阻值为 $R_m$时， $V_1$的示数为 $U_1$， $V_2$的示数为 $U_2$；当 $R_2$的阻值为 $R_0$时， $V_1$的示数为 $U{\text{'}}_1$， $V_2$的示数为 $U{\text{'}}_2$；已知 $U{\text{'}}_1=\frac{3}{4}{U}_1$， $U{\text{'}}_2=\frac{9}{10}{U}_2$， $U_1=\frac{4}{5}{U}_2$，求 $R_3$的阻值；

（4）在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如乙图所示的电路：在 $R_1$、 $R_2$和 $R_3$中任选两个电阻分别连入电路的“ $\mathit{AB}$”和“ $\mathit{CD}$”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过 $200W$，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时 $R_2$的取值范围。

一个彩色灯泡上标有“ $36V7.2W$“的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）

求：（1）该灯泡正常工作时的电流和灯丝的电阻；

（2）若接在 $220V$的照明电路中使用，至少需要串联多少个这种灯泡才行。

如图所示为模拟调光灯电路，电路中电源电压不变，灯泡 $L$标有“ $6V3W$”字样，且灯丝电阻随温度的变化而变化，定值电阻 $R_1$的阻值为 $6\Omega$，将滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为 $6V$和 $0.2A$；移动滑片 $P$至某一位置，电压表和电流表示数分别为 $3V$和 $0.5A$．求：

（1）灯泡 $L$正常发光时的电阻多大？

（2）当 $R_2$的滑片 $P$在最右端时，闭合开关，灯泡 $L$的实际功率是多少？

（3）为使灯泡安全工作， $R_2$的滑片能自由滑动，且滑片 $P$滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请计算说明。

如图所示的电路中，定值电阻 $R_1=150\Omega$、 $R_2=300\Omega$．闭合开关 $S$后，电流表 $A_2$的示数为 $5\mathit{mA}$．求：

（1）电阻 $R_1$两端的电压为多少

（2）电流表 $A_1$的示数为多少

（3）电路工作 $5\mathit{min}$， $R_1$产生的焦耳热是多少。

如图甲所示，灯泡 $L$标有“ $6V3W$”的字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，滑动变阻器最大阻值为 $100\Omega$，电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~15V$．只闭合开关 $S$、 $S_2$，移动滑片 $P$的过程中，电流表示数与滑动变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片 $P$在某一位置时，电流表的示数为 $I_1$，电压表示数为 $3V$；只闭合开关 $S$、 $S_1$，滑片 $P$移动到另一位置时，电流表示数比 $I_1$减小了 $0.2A$，滑动变阻器连入电路的阻值是定值电阻 $R_0$阻值的 $\frac{8}{5}$倍，求：

（1）灯泡正常工作时的电阻；

（2）电流表示数 $I_1$；

（3）电源电压；

（4）只闭合开关 $S$、 $S_1$，在保证电流表、电压表和灯泡都安全的情况下，求滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围。

硫化镉 $\left(\mathit{CdS}\right)$是一种光敏材料，其电阻值 $R$随光照强度 $E(E$越大表示光照越强，其国际单位为 $\mathit{cd})$的变化如图2所示。某展览厅（如图1所示）为保护展品。采用这种材料设置了调光天窗。当外界光照较强时，启动电动卷帘适时调整进光量；当外界光照较弱时，自动启动节能灯给予补光。调光天窗的电路原理如图3所示， $R_0$为定值电阻， $R$为 $\mathit{CdS}$电阻， $P$为电磁铁，其线圈电阻 $R_P$为 $10\Omega$，当电流达到 $0.06A$时能吸合衔铁。已知电源电压 $U_1=12V$， $U_2=220V$，则：

（1）图2中 $R$随光照强度 $E$变大而　　（选填“增大”或“减小” $)$。

（2）图3中的 $L$代表的是并联安装在展厅内的10盏“ $220V10W$”节能灯，这些节能灯同时正常工作4小时，共消耗电能　　 $\mathit{kW}·h$。

（3）若要缩短节能灯点亮的时间，可换用阻值较　　（选填“大”或“小” $)$的 $R_0$。

（4）当外界光照强度达到 $1\mathit{cd}$时，电动卷帘便开始工作，求 $R_0$的阻值。

如图所示，电源电压 $U$保持不变，定值电阻 $R_1$的阻值是 $30\Omega$，滑动变阻器 $R_2$的最大阻值为 $50\Omega$，当 $S$、 $S_1$闭合， $S_2$断开时，电流表示数为 $0.2A$，当 $S$、 $S_2$闭合， $S_1$断开，且滑片 $P$在 $b$端时，电流表示数为 $0.1A$．（不考虑温度对灯泡电阻的影响），求：

（1）电源电压 $U$；

（2）灯泡的阻值；

（3）电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比。

小林用一个电流表和一个阻值为 $10\Omega$的电阻 $R_0$来测某未知电阻 $R_x$的阻值，设计了如图所示的电路，在只闭合 $S$的情况下，电流表的示数为 $0.6A$；再同时闭合 $S$、 $S_1$时，电流表的示数为 $0.9A$，电源电压不变，求：

（1）电源电压；

（2）电阻 $R_x$的阻值。

用四个相同的灯泡 $L_1$、 $L_2$、 $L_3$、 $L_4$和定值电阻 $R_1$、 $R_2$，组成如图所示两个电路。图中 $U_{甲}=12V$， $U_{乙}=6V$．闭合开关，四个灯泡均正常发光。求：

（1）通过 $L_1$和 $L_2$的电流之比为　　；（此项只需填写结果即可）

（2）甲、乙两电路的总功率之比；

（3）定值电阻 $R_1$、 $R_2$的阻值之比。

2016年11月，常州出入境检验检疫局查获一批进口不合格电烤箱，电路存在安全隐患，检验人员在实验室按照规范重新连接烤箱电路，并将相关参数填入铭牌，请选择其中一种方法完成电路设计并计算出相应答案（两种方法都做，以第一种为准）

方法一	方法二
功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关 $S$转动至断开位置，电路不工作；开关 $S$转动至抵挡位置，电路处于低功率工作状态，两根电阻丝都发热；开关 $S$转动至高挡位置，电路处于高功率工作状态，仅有一根电阻丝发热。 （1）请以笔画线代替导线完成电路连接。 测量：实验室内， $220V$电源只接通电烤箱，电烤箱处于高挡位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在 $5\mathit{min}$内闪烁了132次。 （2）此过程中，电烤箱消耗电能　　 $J$ 单根电阻丝的阻值为　　 $\Omega$ （3）铭牌 额定电压 $220V$ 低档功率 　　 $W$ 高档功率 　　 $W$	功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关 $S$转动至断开位置，电路不工作；开关 $S$转动至抵挡位置，电路处于低功率工作状态，仅有一根电阻丝发热；开关 $S$转动至高挡位置，电路处于高功率工作状态，两根电阻丝都发热。 （4）请以笔画线代替导线完成电路连接。 测量：实验室内， $220V$电源只接通电烤箱，电烤箱处于低挡位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在 $5\mathit{min}$内闪烁了132次。 （5）此过程中，电烤箱消耗电能　　 $J$ 单根电阻丝的阻值为　　 $\Omega$ （6）铭牌 额定电压 $220V$ 低档功率 　　 $W$ 高档功率 　　 $W$