初中物理欧姆定律计算题

2016年11月，常州出入境检验检疫局查获一批进口不合格电烤箱，电路存在安全隐患，检验人员在实验室按照规范重新连接烤箱电路，并将相关参数填入铭牌，请选择其中一种方法完成电路设计并计算出相应答案（两种方法都做，以第一种为准）

方法一	方法二
功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关 $S$转动至断开位置，电路不工作；开关 $S$转动至抵挡位置，电路处于低功率工作状态，两根电阻丝都发热；开关 $S$转动至高挡位置，电路处于高功率工作状态，仅有一根电阻丝发热。 （1）请以笔画线代替导线完成电路连接。 测量：实验室内， $220V$电源只接通电烤箱，电烤箱处于高挡位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在 $5\mathit{min}$内闪烁了132次。 （2）此过程中，电烤箱消耗电能　　 $J$ 单根电阻丝的阻值为　　 $\Omega$ （3）铭牌 额定电压 $220V$ 低档功率 　　 $W$ 高档功率 　　 $W$	功能：如图所示，两根电阻丝规格相同且电阻不变，旋钮开关 $S$转动至断开位置，电路不工作；开关 $S$转动至抵挡位置，电路处于低功率工作状态，仅有一根电阻丝发热；开关 $S$转动至高挡位置，电路处于高功率工作状态，两根电阻丝都发热。 （4）请以笔画线代替导线完成电路连接。 测量：实验室内， $220V$电源只接通电烤箱，电烤箱处于低挡位置，观察到实验室电子式电能表的指示灯在 $5\mathit{min}$内闪烁了132次。 （5）此过程中，电烤箱消耗电能　　 $J$ 单根电阻丝的阻值为　　 $\Omega$ （6）铭牌 额定电压 $220V$ 低档功率 　　 $W$ 高档功率 　　 $W$

某次旅游，密闭大巴内坐满了游客，司机忘了打开换气设备，时间一久，车内二氧化碳浓度上升，令人头晕脑胀。为此，小明设计了车载自动换气设备

（一 $)$小明找来二氧化碳气敏电阻 $R_x$，其电阻值与空气中二氧化碳浓度关系如表格所示，其中二氧化碳浓度为0时， $R_x$阻值模糊不清，他对该电阻阻值进行测量

二氧化碳浓度 $/\%$	0	5	10	15	20	25	30
$R_x/\Omega$		28	22	17	13	10	8

小明把空气通过氢氧化钠溶液，得到二氧化碳浓度为0的空气，并收集于集气瓶中，再将 $R_x$置于其中

（1）图甲电源电压恒为 $6V$，请以笔画导线完成电路图剩余部分的连接。要求，滑片 $P$向 $B$端移动时，电压表、电流表的示数都变大

（2）开关 $S$闭合前，滑片 $P$应移至　　（选填“ $A$”或“ $B$” $)$端。

（3）闭合开关 $S$，发现电流表无示数，电压表有示数。电路某一故障可能为　　。

$A$、 $S$断路 $B$、 $R^{\text{'}}$断路 $C$、 $R_x$短路 $D$、 $R_x$断路

（4）排除故障后，移动滑片 $P$，电压表、电流表示数如图乙所示，二氧化碳为0时， $R_x$的阻值为　　 $\Omega$

（5）请在丙图中画出 $R_x$阻值与空气中二氧化碳浓度的关系图像

（二 $)$小明利用电磁继电器设计车载自动换气设备，如图丁所示，控制电路，恒为 $6V$的蓄电池，开关 $S$，定值电阻 $R_0$，二氧化碳气敏电阻 $R_x$，电磁继电器的线圈电阻不计，线圈电流大于 $0.1A$时衔铁被吸下，线圈电流小于 $0.1A$衔铁被弹回，受控电路包括，恒为 $24V$的蓄电池，额定电压均为 $24V$的绿灯、红灯、换气扇。

（6）请以笔画线完成电路连接，要求：闭合开关 $S$，周围空气中二氧化碳浓度小于 $8\%$时，绿灯亮；大于 $8\%$时，红灯亮且换气扇正常工作。

（7）定值电阻 $R_0$的阻值应为　　 $\Omega$。

张老师向同学们展示了一只具有高、低温两挡调节功能的自制电加热器，并告知其内部电路由电阻丝 $R_1$、 $R_2$、和开关 $S_1$三个元件组成，两根电阻丝允许通过的最大电流均为 $1A$， $R_1=10\Omega$，在不拆解加热器的情况下，小军用图1电路对其进行探究：他先闭合 $S_2$，电流表的示数为 $0.24A$；再闭合 $S_1$，电流表的示数变为 $0.84A$，所用电源电压为 $6V$．

（1）电阻丝 $R_2$的阻值为　　 $\Omega$；

（2）若电源电压可调，闭合 $S_1$和 $S_2$后，为保证电路安全，求此电加热器允许消耗的最大电功率；

（3）张老师指导小军仅利用原有元件对该电加热器的内部电路进行改装，要求改装后的电加热器须同时满足下列两个条件：

①具备高、低温两挡调节功能；

②在 $6V$电源电压下，用高温挡给 $0.1\mathit{kg}$的水加热 $14\mathit{min}$，可使水温升高 ${7.2}^{°}\text{C}$，设电加热器消耗的电能全部转化为水的内能。

请在图2虚线框中画出内部改装电路图，并通过计算说明。

阅读短文，回答问题

空气净化器

由于雾霾天气的增多，空气净化器逐渐走入家庭，其工作过程（如图甲）是：脏空气进入净化器时，灰尘被正电钨丝放电而带上正电，流到负电路栅板时，带电灰尘被吸附。此后经过活性炭层时，化学有毒气体被吸附，排出空气的污染物浓度大幅降低，多次循环后变成洁净空气。

洁净空气量 $\left(\mathit{CADR}\right)$是反映其净化能力的性能指标， $\mathit{CADR}$值越大，其净化效率越高。利用 $\mathit{CADR}$值，可以评估其在运行一定时间后，去除室内空气污染物的效果。按下列公式计算 $\mathit{CADR}:$

$\mathit{CADR}=\frac{2.3V}{t}(V$：房间容积； $t$：空气净化器使房间污染物的浓度下降 $90\%$运行的时间。 $)$

其铭牌如表：

规格	额定电压	频率	额定功率	洁净空气量 $\left(\mathit{CADR}\right)$
$\mathit{GH}-2034A$型	$220V$	$50\mathit{HZ}$	$44W$	$138m^3/h$

（1）负电格栅板吸附灰尘的原理是　　。

（2）取出使用一段时间后的活性炭，可以闻到刺激性的气味，说明分子在　　。

（3）该空气净化器正常工作时的电流为　　 $A$。

（4）某房间的使用面积为 $18m^2$，高度是 $3m$。此空气净化器　　（能 $/$不能）在1小时内使房间污染物浓度下降 $90\%$。

（5）可变电阻是制作二氧化碳传感器的常用元件，图乙为其控制电路，电源电压保持 $6V$恒定， $R_1$为可变电阻，其阻值随二氧化碳浓度变化如图丙， $R_0$为定值电阻，当浓度为 $0.031\%$时，电压表示数为 $1V$，则 $R_0$阻值为　　 $\Omega$，当电压表示数大于 $3V$时，二氧化碳浓度大于　　 $\%$，此时空气净化器会自动报警。

如图所示电路，电源电压保持不变。

（1）滑动变阻器的铭牌上标有“ $10\Omega 2A$”字样，求滑动变阻器两端允许加的最大电压。

（2）当滑动变阻器接入电路的阻值分别为 $2\Omega$和 $8\Omega$时，滑动变阻器消耗的功率相同，求电阻 $R_0$的阻值。

在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源 $(3V$不变），电流表、电压表、定值电阻四只 $(5\Omega$、 $10\Omega$、 $20\Omega$、 $25\Omega$各一只），滑动变阻器 $M\left(10\Omega 1A\right)$，滑动变阻器 $N\left(20\Omega 1A\right)$，开关、导线若干。

（1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，要求滑片 $P$向 $B$端移动时电路中电流变大。

（2）实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，调节滑动变阻器的阻值，使电阻 $R$两端电压保持不变，这种方法是　　（填字母编号）；

$A$．转换法    $B$．控制变量法    $C$．等效替代法

（3）某次实验中，连接好电路，闭合开关时，发现电流表示数几乎为零，电压表示数约 $3V$，调节滑动变阻器的阻值，两电表示数均无明显变化，电路故障原因可能是　　；

（4）排除故障后，更换不同定值电阻进行了实验，记录实验数据如表：

实验次数	1	2	3	4
电阻 $/\Omega$	5	10	20	25
电流 $/A$	0.40	0.20	0.10	0.08

分析表中数据可得到的结论是：　　；

（5）实验中选择的滑动变阻器应是　　（选填“ $M$”或“ $N$” $)$。

如图所示电路， $R_1=20\Omega$， $R_2=10\Omega$，电源电压保持不变，当 $S_1$闭合， $S_2$、 $S_3$断开时，电流表的示数为 $0.6A$。

（1）求电源电压；

（2）当 $S_2$断开， $S_1$、 $S_3$闭合时，求电流表的示数；

（3）电路如何连接时，电路消耗的电功率最小？并求出该最小值。

某型号的电饭锅有两挡，分别是高温烧煮挡和保温焖饭挡，其原理如图所示（虚线框内为电饭锅的发热部位）。已知 $R_1=44\Omega$， $R_2=2156\Omega$。

（1）开关 $S$置于　　挡（选填“1”或“2” $)$时是高温烧煮挡，它的功率是多大？

（2）保温焖饭时电路中的电流是多大？ $10\mathit{min}$产生的热量是多少？

（3）若只要求将保温焖饭挡的功率提升 $10\%$，请通过计算具体说明改进措施。

某同学设计一种“机动车违规拍摄系统”。该系统通过拍照来记录机动车闯红灯或超载两种违规情况。请你选择下列 $\underset{一}{\cdot }\underset{种}{\cdot }\underset{方}{\cdot }\underset{法}{\cdot }$完成电路设计并算出相应答案。（如两种方法都做，以第一种记分）

方法一	方法二
器材：照相机电源 $E_1$、电控照相机；恒为 $12V$的控制电路电源 $E_2$、光控开关 $S_1$（红灯亮时断开；红灯灭时闭合）、压敏电阻 $R_1$（电阻随压力的变化关系如图所示），电磁继电器（线圈的电阻为 $20\Omega$，当线圈中电流大于 $0.06A$时衔铁被吸下，当线圈中电流小于 $0.06A$时衔铁被弹回）	器材：照相机电源 $E_1$、电控照相机；恒为 $12V$的控制电路电源 $E_2$、光控开关 $S_1$（红灯亮时闭合；红灯灭时断开）、压敏电阻 $R_2$（电阻随压力的变化关系如图所示），电磁继电器（线圈的电阻为 $20\Omega$，当线圈中电流大于 $0.06A$时衔铁被吸下，当线圈中电流小于 $0.06A$时衔铁被弹回）
设计要求：红灯亮时，电控照相机工作，红灯灭时，电控照相机停止工作，当压敏电阻受到车的压力超过某一特定值时，电控照相机再次工作	设计要求：红灯亮时，电控照相机工作，红灯灭时，电控照相机停止工作，当压敏电阻受到车的压力超过某一特定值时，电控照相机再次工作
（1）请以笔画线代替导线完成电路连接。 （2）绿灯亮时，只有车重超过 　　 $N$的车辆才会被拍照。	（2）请以笔画线代替导线完成电路连接。 （2）绿灯亮时，只有车重超过 　　 $N$的车辆才会被拍照。

金属铂的电阻对温度变化很灵敏，可以制成电阻温度计，小明找来铂丝电阻 $R_t$，将其置于装有液体的烧杯内，通过外界改变液体的温度，用如图甲所示的电路测量其电阻值与温度的关系。

（1）图甲是小明开始时连接的电路，其中存在一处连接错误，请你在错误的导线上打“ $\times$”，并用笔画线代替导线在原图上画出正确的是接法。

（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移至　　 $(A/B)$端。

（3）下列液体，适合加在烧杯中的是　　。

$A$．自来水   $B$．煤油   $C$．食盐溶液   $D$．酱油

（4）小明测出铂丝电阻阻值与温度的关系如表，其中温度计示数为 ${20}^{°}\text{C}$时，电压表、电流表示数如图乙所示，此时 $R_t$阻值为　　 $\Omega$。

温度 $t{(}^{°}\text{C})$	100	80	60	40	20	0
电阻 $R_t\left(\Omega \right)$	150	130	110	90		50

（5）请在图丙中作出铂丝电阻 $R_t$的阻值与温度的关系图象。

（6）小明从实验室找来了一个直流恒流电源，如图丁所示，调节旋钮可以选择不同的输出电流，正常工作时，其输出电流不随外部条件的变化而变化，请利用该恒流源以及甲图中某一电表、开关、导线和该铂丝电阻设计一个简易电阻温度计，并在方框中画出原理图，

（7）根据你在丙图中所画的 $R_t-t$图象，当恒流源的输出电流为 $0.15A$，你设计的温度计所能测量的最高温度为　　 ${}^{°}\text{C}$，如果要提高该温度计所能测量的最高温度值，请你提出一种简便的方法：　　。

小明对"篮球在空气中是否受到浮力"进行探究，由此进行一系列的思考与实验，并最终设计出可直接测量空气密度的简易"空气密度仪"。

（1）如图甲，将一个带阀门的篮球放在天平的托盘上，阀门连接未充气的气球，且处于关闭状态。加砝码使天平平衡。打开阀门，气球变大，天平指针向右偏转。指针向右偏转的原因是 　　。

（2）为测量篮球受到的浮力大小，小明设计了如图乙所示的电路。电路中电源电压 $U$ 为6伏，定值电阻 $R_0$ 的阻值为10欧， $R$ 是力敏电阻，其阻值与所受压力 $F_B$ 的关系如图丙所示。当左盘中篮球未给气球充气时，电流表示数为0.2安，当篮球给气球充气到体积为篮球的2倍时（篮球体积不变），电流表示数为0.15安。力敏电阻 $R$ 所受压力 $F_B$ 与篮球对左侧托盘的压力 $F_A$ 的关系如图丁所示。请计算篮球所受的浮力。

（3）图乙中篮球和气球内的气体总质量保持不变，并控制气球体积为篮球的2倍，在电压表指针所指的刻度盘上标上对应的空气密度值，就制成了一台测量当地空气密度的"空气密度仪"。现用此装置测量大于1.29千克 $/$ 米 ${}^3$ 的空气密度，指针大致指示在何处？请在图戊的刻度盘中用箭头标出，并写出你的判断依据。

为提高垃圾分类效率，小科设计了如图甲所示的垃圾分类机器人。它捡起垃圾时，会快速从垃圾上取出标准规格的样品。通过机械手上的探针检测样品的电阻大小来识别垃圾的类别，并投入相应的垃圾桶。该机器人检测电路如图乙所示。各类垃圾样品的电阻参考值如下表。

样品电阻值 $/\Omega$	垃圾类别
小于10	金属
$10-30$	餐厨
大于30	其他

（1）机器人通过摄像头获得二维码倒立、缩小的像来识别垃圾桶。下列物体成像原理与其相同的是　。

$A$．平面镜

$B$．照相机

$C$．放大镜

$D$．眼球

（2）机器人从某块垃圾上取样检测时。检测电路电压表读数为1伏，检测时间为0.1秒。

①通过计算说明应将该垃圾放入图丙中哪个垃圾桶。

②该次检测电阻过程中，检测电路消耗的电能为多少？

（3）机器人将重1牛的垃圾举高70厘米后再水平移动3米，放入相应的垃圾桶。该过程中机器人至少对垃圾做了多少功？

现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点 $M$与圆环上的 $A$点连接，再移动滑动变阻器 $R_1$的滑片 $P$至最右端后，闭合开关 $S$，将触点 $N$从 $A$开始沿逆时针方向滑动一周，在触点 $N$滑动的过程中，触点 $M$、 $N$之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为 $R_{\mathit{MN}}$．设滑过弧 $\mathit{MN}$的长为 $x$，电流表示数 $I$与 $x$之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为 $4.5V$，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。

（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是　　 $\mathit{cm}$。

（2）在触点 $N$滑动过程中， $R_{\mathit{MN}}$的最大值是多少？

（3）每 $1\mathit{cm}$电阻丝的阻值是　　 $\Omega$．（提示：图甲中 $M$、 $N$之间的电阻等效于 $M$、 $N$之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）

（4）如图丙所示，把 $M$、 $N$接到圆环其中一条直径的两端，将滑片 $P$移到最左端后闭合开关 $S$，通电 $1\mathit{min}$，电路消耗的电能为 $W$．求 $W$的最大值。（计算过程中不需要说明取最大值的理由）

方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻 $R_0$、滑动变阻器 $R$的功率与电流的关系图，如图乙。

（1）实线表示的是　　（选填“ $R$”或“ $R_0$” $)$的功率与电流的关系。

（2）求 $R_0$的阻值。（写出计算过程）

（3）当电流表示数为0.5安时，求 $R$消耗的功率。（写出计算过程）

“光强”是表示光的强弱程度的科学量，照射光越强，光强越大，光强符号用 $E$表示，国际单位为坎德拉 $\left(\mathit{cd}\right)$。如图甲为光敏电阻的实物和元件符号，图乙为某种光敏电阻的阻值 $R$与光强 $E$间的关系图，图丙为小金利用这种光敏电阻所设计的电器，已知电源电压为 $6V$，小灯泡 $L$标有“ $6V6W$”字样，灯丝的电阻随温度的变化而变化。

（1）求小灯泡正常发光时的电流。

（2）光敏电阻接受光强为3坎德拉的光照射时，闭合开关，测得电路中的电流为 $0.6A$，求此时小灯泡的电阻。

（3）某次实验中测得小灯泡两端电压为 $1.5V$，光敏电阻消耗的电功率为 $2.25W$，求此时光敏电阻接收到光敏的光强。