初中物理欧姆定律实验题

有一个阻值未知的定值电阻 $R_x$ （阻值 $6\Omega ~10\Omega )$ 和一个标有" $0.3A$ "字样的小灯泡（阻值约为 $10\Omega )$ ，要求测出 $R_x$ 的阻值和小灯泡的额定功率。

（1）图甲是小明用伏安法测量 $R_x$ 阻值的实物电路，电源电压恒为 $3V$ ，滑动变阻器规格是" $10\Omega 2A$ "。

①甲图中有一根导线连接错误，请在该导线上画" $\times$ "，并在图上改正（所画的导线不能交叉）。

②改正电路后，正确操作，当电压表示数为 $1.8V$ 时，电流表的示数如图乙所示，则 $R_x$ 阻值为 　　 $\Omega$ 。

（2）小华利用图丙所示实物电路测出了小灯泡的额定功率。电阻箱 $R_0$ 的规格是" $0~999.9\Omega$ "，电源电压约为 $6V$ 。请在空白处填上适当内容。

①断开 $S_2$ ，闭合 $S_1$ ，调节电阻箱和滑动变阻器，直到 　　，记下此时电阻箱的阻值。

②断开 $S_1$ ，在 $M$ 、 $N$ 间接入一个元件后，正确操作可以完成测量任务。以下四个元件：

$a.$ 一根导线；

$b.5\Omega$ 电阻；

$c.30\Omega$ 电阻；

$d.$ 电阻箱。

其中符合要求的有 　　（填字母），操作过程中， 　　（选填"需要"或"不需要" $)$ 调节滑动变阻器。

在“测量小灯泡电功率”的实验中，所用小灯泡上标有“ $2.5V$”字样。

（1）如图甲所示是小军已经连接的部分实验电路，在连接电路时，小军操作上出现的错误是　               　。

（2）请你用笔画线代替导线在答题卡上帮小军将图甲所示的实物电路连接完整。

（3）连接完实验电路，检查无误后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表、电压表的示数都为零。出现这种现象的原因可能是　                   　。

$A$．小灯泡短路

$B$．小灯泡开路

$C$．变阻器短路

$D$．变阻器开路

（4）排除上述故障后，闭合开关，调节滑动变阻器使小灯泡两端电压略高于 $2.5V$，观察小灯泡的亮度并记下电压表、电流表的示数。接下来，将滑动变阻器的滑片向　      　（选填“ $A$”或“ $B$”）端移动，使小灯泡正常发光，观察小灯泡的亮度并记下电压表、电流表的示数。

（5）继续调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压略低于、等于 $2.5V$，观察小灯泡的亮度并记下电压表、电流表的示数。根据这些实验数据画出小灯泡的电流电压 $I-U$关系图象，过此图线上任一点 $M$分别做两坐标轴的平行线如图乙所示，它们与两坐标轴围成的矩形的面积在数值上等于小灯泡此时的　            　。

某物理兴趣小组的同学们设计了如甲图所示的电路，其中电源电压不变，灯泡 $L$标有“ $12V6W$”，滑动变阻器 $R$的规格为“ $20\Omega$　 $1A$”。如图乙是定值电阻 $R_0$和灯泡 $L$的电压与电流的关系图象。当断开开关 $S_1$、闭合开关 $S$和 $S_2$，并将滑动变阻器的滑片 $P$位于 $R$最右端时，灯泡 $L$的实际功率为 $1.6W$。

求：（1） $R_0$的阻值；

（2）灯泡正常发光 $10\mathit{min}$，电流通过灯泡所做的功；

（3）电源电压；

（4）电路消耗的最大电功率。

实验课上，小明班的同学用图甲所示的实验器材探究“电流的大小与电阻的关系”，并连接了部分实验电路。

（1）请你用笔画线代替导线，在答题卡上把图甲中的器材连接成完整的实验电路。

（2）小明首先选用了阻值为 $5\Omega$的电阻，电路连接无误后，闭合开关。移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为 $2V$时，电流表的示数如图乙所示，此时通过电阻的电流是　　 $A$。

（3）在表格中记录下 $5\Omega$电阻中的电流，小明接下来的操作是：断开开关，换用　　的电阻，多次重复前面的实验，并把相应的数据记录下来。

（4）同学们陆续完成了实验，分析数据他们都得出了同样的结论。其中小明、小刚、小民的实验数据如表一、表二、表三所示。

表一

电压 $U=2V$
电阻 $R/\Omega$	5	10	20
电流 $I/A$		0.21	0.10

表二

电压 $U=3V$
电阻 $R/\Omega$	10	20	30
电流 $I/A$	0.30	0.14	0.11

表三

电压 $U=3V$
电阻 $R/\Omega$	5	15	30
电流 $I/A$	0.60	0.20	0.10

通过交流分享，小明又提出了一个新的问题：若电阻保持不变，电流与电压之间存在着怎样的关系呢？

为了尽快解决这一问题，除了重新进行实验收集数据外，小明还可以　　进行分析论证，得出结论。

下面是小和小辉等同学进行的电学实验。

（1）小彬为了“探究电流跟电阻的关系”，连接了如图甲所示的电路。

①请你在甲图中用笔画线代替导线完成电路的连接。

②小彬看到了同学在闭合开关后，电流表的指针偏向“0”刻度线的左侧，原因是　　；

③小彬先将 $5\Omega$的电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片使电阻两端的电压为 $2V$；再将 $5\Omega$的电阻换成 $10\Omega$的电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为　　 $V$。

④小彬保持滑动变阻器的滑片位置不变，把 $10\Omega$的电阻换成 $20\Omega$的电阻，电压表的示数保持不变，应将滑动变阻器的滑片适当向　　（选填“左”或“右” $)$端移动。

⑤小彬将据记录在表格中，分析实验数据可得出：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成　　。

电压 $U/V$	2
电阻 $R/\Omega$	5	10	20
电流 $I/A$	0.4	0.2	0.1

（2）小彬将电阻换成标有“ $2.5V$”字样的小灯泡，测量其额定电功率。

①正确连接电路，闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表电流表均无示数，产生这种现象的原因可能是滑动变阻器　　（选填“短路”或“断路” $)$；

②排除故障，继续实验，小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电流是　　 $A$．额定功率是　　 $W$。

（3）小辉同学准备测小灯泡的额定功率，检查实验器材时，发现缺少电压表，滑动变阻器均标有“ $20\Omega 2A$”字样，小灯泡的额定电流是 $0.25A$，于是他利用现实验器材，设计了如图丙所示的电路图。请你帮助小辉完成实验：

①闭合开关 $S_1$，开关 $S_2$接 $b$， $R_2$阻值调到最大处， $R_1$阻值调到0，此时电流表的示数为 $0.3A$；

②将 $R_1$的阻值调到最大，闭合开关 $S_1$，开关 $S_2$接 $a$，　　，小灯泡正常发光；

③保持 $R_1$接入电路的阻值不变，闭合开关 $S_1$，开关 $S_2$接 $b$， $R_2$滑片仍在阻值最大处，此时电流表的示数为 $0.2A$，则小灯泡的额定功率 $P_{额}=$　　 $W$。

利用所学的知识，完成下面的电学试验。

（一 $)$探究电流与电压、电阻关系

（1）小霞连接了如图甲所示的部分实验电路，请用笔画线代替导线，将电源正确接入电路。

（2）连接好电路，用开关试触，发现电压表指针能转到右侧无刻度处，电流表指针几乎不动。故障原因可能是定值电阻发生　　（填“短路”或“断路）。

（3）排除故障后，正确进行实验，测得三组实验数据，如上表所示。分析表中数据，可得出结论：在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成　　。

试验次数	1	2	3
电压 $U/V$	1.0	2.0	3.0
电流 $I/A$	0.1	0.2	0.3

（4）小霞继续用图甲电路探究电流与电阻的关系。分别接入三个不同阻值的电阻，保持电源电压 $6V$不变，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表示数，绘制了如图乙所示图象并得出结论。

①实验中小霞选取的滑动变阻器是　　（填“ $60\Omega 0.5A$”“ $30\Omega 1.0A$”或“ $20\Omega 1.2A$” $)$。结合所选的滑动变阻器，把三个定值电阻分别接入电路完成实验，电阻两端控制不变的电压最大是　　 $V$。

②把 $5\Omega$和 $20\Omega$的电阻分别接入电路，控制电阻两端的电压不变，先后两次滑动变阻器的电功率之比是　　。

（二 $)$测量额定电流为 $0.5A$小灯泡 $L_1$的额定功率

小霞选用了一只电压表，一个“ $6V3W$”的小灯泡 $L_2$，设计了如图丙所示的实验电路，其中电源电压恒为 $12V$，请完成下面实验步骤：

（1）如图丙所示，图中 $a$、 $b$处虚线框内，分别为电压表或开关 $S_2$，则在 $a$框内应是　　

（2）正确选择元件并连接电路后，闭合开关 $S$、 $S_1$，断开开关 $S_2$，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为　　 $V$．此时小灯泡 $L_1$正常发光。

（3）再闭合开关 $S$、 $S_2$，断开 $S_1$，滑动变阻器滑片的位置不变，读出电压表示数如图丁所示，为　　 $V$。

（4）则小灯泡 $L_1$的额定功率为　　 $W$。

小霞在伏安法测电阻的实验中，选用器材如下：电压为 $6V$的电源、规格为“ $10\Omega 1A$”的滑动变阻器 $R_1$、待测电阻 $R_x$、电流表、电压表、开关、导线若干。

（1）小霞连接的实验电路如图甲所示，其中有一条导线连接有误，若此时闭合开关电压表所测量的电压　　（填“会”或“不会” $)$超过它的量程。请将连接错误的导线画“ $\times$”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。

（2）正确连接电路后，先将滑动变阻器的滑片移到最　　（填“左”或“右” $)$端，闭合开关，电流表的示数为 $0.2A$，调节滑片发现电流表的示数发生变化，电压表的示数始终为零。电路中的故障可能是电压表　　（填“短路”或“断路” $)$。

（3）排除故障后，小霞进行三次实验测出的电阻值分别为 $20.1\Omega$、 $20\Omega$、 $19.9\Omega$，待测电阻的阻值应为　　 $\Omega$。

（4）小霞将待测电阻 $R_x$换成额定电压为 $2.5V$的小灯泡，测量其额定功率。已知小灯泡正常发光时的电阻约为 $10\Omega$，通过分析发现实验无法完成，小霞发现实验桌上有三个阻值分别为 $10\Omega$、 $20\Omega$、 $30\Omega$的定值电阻，可将其中　　 $\Omega$的电阻串联在电路中，进行实验。

（5）闭合开关调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为 $2.5V$时，电流表的示数如图乙所示为　　 $A$，小灯泡的额定功率为　　 $W$。

（6）小霞又设计了如图丙所示的电路，来测量额定电流为 $0.4A$小灯泡的额定功率。电源电压未知，定值电阻 $R_0$的阻值为 $10\Omega$．请你将下面的实验步骤补充完整。

①闭合开关 $S$，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为　　 $V$，小灯泡正常发光。

②保持滑动变阻器滑片的位置不变，将一根导线连接在电路中 $b$、 $d$两点之间，电压表的示数为 $6V$。

③取下 $b$、 $d$间的导线，将其连接在　　两点之间，电压表的示数为 $5V$。

④小灯泡的额定功率为　　 $W$。

小明用图甲所示的电路，做伏安法测定值电阻实验。

（1）按图甲连接电路，闭合开关，调节滑动变阻器滑片后，电流表示数为 $0.3A$，此时电压表的示数如图乙所示，则定值电阻 $R_x$的阻值为　　 $\Omega$；

（2）为了使测量结果更准确，小明进行了多次测量，记录了每次测量中电压表和电流表的数值，计算出每次测量所对应的 $R_x$的阻值，再求 $R_x$的　　；

（3）小明又设计了另一种测量电阻 $R_x$的方案，电路图如图丙所示，电路中定值电阻 $R_0$的阻值已知，电源电压未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出电阻 $R_x$的表达式；

①断开 $S_1$，闭合 $S$、 $S_2$，用电压表测　　两端电压，读出电压表示数为 $U_1$；

②　　（填各开关的状态），用电压表测 $R_x$两端电压，读出电压表示数为 $U_2$；

③电阻 $R_x$的阻值表达式为 $R_x$　　（用 $U_1$、 $U_2$、 $R_0$表示）。

（4）小明在完成实验后，利用图丁所示的电路，测出了额定电流为 $I_{额}$的小灯泡 $L$的额定功率。电路中定值电阻 $R_0$的阻值已知，电源电压和滑动变阻器的最大阻值未知。请你完善下列相关操作步骤，并写出小灯泡 $L$的额定功率的表达式。

①断开 $S_2$，闭合 $S$、 $S_1$，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为　　，小灯泡 $L$正常发光；

②断开 $S_1$，闭合 $S$、 $S_2$，　　，读出电流表示数为 $I_1$；

③断开 $S_1$，闭合 $S$、 $S_2$，调节滑片至最左端，读出电流表示数为 $I_2$；

④小灯泡的额定功率的表达式为 $P_{额}=$　　（用 $I_{额}$、 $I_1$、 $I_2$、 $R_0$表示）。

小洋和同学们通过暑期的勤工俭学为残疾人老王买了一辆电动轮椅。为了帮助老王正确使用，小洋研究了说明书，电动轮椅的原理简图如图所示。他了解到，操纵杆可操纵双刀双掷开关 $S$以及滑动变阻器 $R_1$的滑片 $P$．前推操纵杆时轮椅慢慢前进，继续前推操纵杆时轮椅快速前进；后拉操纵杆时轮椅慢慢后退。蓄电池的电压 $U=24V$（保持不变）， $R_2$为定值电阻。

（1）原理图中双刀双掷开关 $S$中间的连接物（深色部分）为　　（选填“导体”或“绝缘体” $)$；

（2）从原理图和以上描述可知，当开关接到　　、　　两个接线柱时，轮椅前进。若轮椅以 $3m/s$的速度匀速前进了 $8s$，此过程中轮椅受到的平均阻力为 $5N$，电池的输出功率为 $25W$，求此过程中轮椅工作的效率；

（3）当轮椅后退时电动机的功率是 $7W$，此时电流表示数为 $0.5A$，求 $R_2$的阻值。

如图所示的电路中，电阻 $R_1=36\Omega$，闭合开关 $S$后，移动滑动变阻器 $R_2$的滑片处于某一位置时，电压表的示数为 $6V$，电流表的示数为 $0.5A$．求：

（1）此时滑动变阻器 $R_2$接入电路的阻值；

（2）此时滑动变阻器 $R_2$消耗的电功率；

（3）电源电压。

小明和同学们探究“电流与电阻的关系”的实验：

（1）小明选择了如下器材：电源（电压恒为 $4.5V)$、滑动变阻器“ $20\Omega 2A$“、电流表、电压表、开关、定值电阻 $(5\Omega$、 $10\Omega$、 $15\Omega$、 $20\Omega$的各一个）、导线若干。

①小明在检查实验仪器时，发现电流表的指针偏向“0”刻度线的左侧，小明应　       　；

②请用笔画线代替导线帮助小明完成图甲电路的连接；

③开关闭合前，小明应将滑动变阻器的滑片置于　      　（选填“ $A$”或“ $B$“） 端；闭合开关后，发现电流表有示数，电压表示数为零。经检查，电流表、电压表正常且连接完好，则电路存在的故障可能是　      　。

④排除故障后，小明先将 $5\Omega$电阻接入电路，调节滑动变阻器滑片使电阻两端的电压为 $2V$，再将 $5\Omega$电阻换成 $10\Omega$电阻后，小明接下来的操作是　        　；当把 $10\Omega$的电阻换成 $20\Omega$的电阻后，无论怎样调节滑动变阻器滑片都无法使电压表示数达到控制值，说明　        　。

⑤更换器材后重新实验，小明得出的结论是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成　          　比。

（2）上述实验结束后，小明和同学们想要测量额定电流为 $0.3A$小灯泡的额定功率，却发现电压表已经损坏，

于是他们利用“ $20\Omega 2A$”的滑动变阻器以及原有器材，又设计了如图乙所示电路，测量过程如下：

①　         　（填开关通断情况），移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为 $0.3A$时，小灯泡正常发光；

②保持滑动变阻器的滑片位置不动，　        　（填开关通断情况），记下电流表的示数为 $0.3A$；

③则小灯泡的额定电功率为　      　 $W$。

小久利用电压恒为 $6V$的电源，额定电压为 $3.8V$的小灯泡， $10\Omega$、 $20\Omega$、 $30\Omega$、 $40\Omega$、 $50\Omega$的定值电阻，铭牌上标有“ $20\Omega 1A$”的滑动变阻器，电压表电流表，开关，导线完成了下列电学实验。

（1）探究电流与电阻关系。

①他设计的电路图如图甲所示，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最　    　（填“左”或“右”）端。他将 $10\Omega$的定值电阻接入电路中，调节滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端电压为 $4V$读出电流表示数。保持滑动变阻器的滑片位置不变，把 $10\Omega$的定值电阻换成 $20\Omega$的定值电阻，为了使电压表的示数保持不变，应将滑动变阻器的滑片向　    　（填“左”或“右”）端移动。

②他将定值电阻分别单独接入电路中，保持定值电阻两端电压为 $4V$，最多可以完成　　次实验。通过实验可得出结论：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成　   　。

（2）测量小灯泡额定功率。

①小久设计了如图乙所示的电路。闭合开关，观察到小灯泡不发光，电流表无示数，则电压表示数为　   　 $V$。

②小久检查电路时，发现所连接电路存在一处错误。请你在错误的导线上画“ $\times$”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。

③排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片。当电压表示数为 $3.8V$时，电流表的示数如图丙所示，则电流表示数为　     　 $A$，小灯泡的额定功率为　     　 $W$。

（3）小久找来额定电压为 $2.5V$的小灯泡和开关，利用上述实验用过的电压为 $6V$的电源和“ $20\Omega 1A$”的滑动变阻器，设计了如图丁所示的电路，测出了额定电压为 $2.5V$小灯泡的额定功率。请帮他将实验过程补充完整：

①闭合开关 $S$、 $S_1$、 $S_2$，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为　     　 $V$时，小灯泡正常发光。

②闭合开关 $S$、 $S_1$，断开 $S_2$，保持滑片位置不变，读出电压表示数为 $2.5V$。

③　      　（填所有开关的闭合或断开状态），读出电压表的示数为 $5V$。

④小灯泡的额定功率 $P_{额}=$　       　 $W$．

小明用图甲所示的电路测量额定电压为 $2.5V$的小灯泡的额定功率。

（1）请你用笔画线代替导线，帮小明把图甲电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片向左滑动时灯泡变亮。

（2）正确连接电路后，闭合开关，小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数约等于电源电压，则故障原因可能是　         　。

（3）故障排除后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为 $2.5V$．此时电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流是　           　 $A$，小灯泡的额定功率是　            　 $W$。

（4）完成实验后，小明又设计了如图丙所示的电路图，只用电压表就测量出额定电压为 $U_{额}$的小灯泡的额定功率。已知电源电压恒为 $U$，定值电阻的阻值为 $R_0$．请将实验步骤补充完整。

①　        　（填三个开关闭合与断开情况），调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为　         　，小灯泡正常发光。

②保持滑动变阻器滑片位置不动，　          　（填三个开关闭合与断开情况），记录电压表示数为 $U_{滑}$。

③小灯泡额定功率的表达式 $P_{额}=$　        　（用已知量和所测物理量符号表示）。

聪聪在实验室中找到学生电源、四个定值电阻 $(5\Omega$、 $10\Omega$、 $20\Omega$、 $25\Omega )$、“ $25\Omega 1A$”的滑动变阻器 $R_1$、最大阻值未知的滑动变阻器 $R_2$、电流表、电压表、开关及导线若千。完成了下列电学实验。

（一）探究“电流与电阻的关系”。

（1）如图甲是聪聪连接的电路，还有一根导线没有接上，请你用笔画线代替导线将电路连接完整，并保证连接这根导线后滑动变阻器的滑片位于阻值最大处。

（2）正确连接后，闭合开关，聪聪发现电流表无示数，电压表示数较大，可能是定值电阻发生了　       　（填“短路”或“断路”）。

（3）实验中保持电压表的示数为 $2V$不变，为保证四个定值电阻单独接入电路都能成实验，电源的电压值不应超过　      　 $V$。

（4）正确完成四次实验后，可以得出结论：电压一定时，电流与电阻成　        　。

（5）聪聪又在实验室中找到一个标有“ $0.3A$”字样的灯泡，他想用这个灯泡探究“电流与电压的关系”，老师告诉他不可以，原因是　       　。

（二）测量滑动变阻器 $R_2$的最大阻值。

（1）聪聪连接了如图乙所示的电路，将滑动变阻器 $R_2$的滑片调至最右端。闭合开关，适当调节 $R_1$的阻值，电流表和电压表的示数如图丙所示，电流表的示数为　      　 $A$， $R_2$的最大阻值为　      　 $\Omega$。

（2）实验中至少需要测量三组数据，目的是　      　（填“寻找普遍规律”或“减小误差”）。

（三）聪聪又找来最大阻值为 $30\Omega$的滑动变阻器 $R_3$和最大阻值为 $20\Omega$的滑动变阻器 $R_4$，利用学生电源（电压调为 $12V$不变），设计了如图丁所示电路，测量标有 $0.3A$”字样灯泡的额定功率，请将他的实验过程补充完整：

（1）只闭合开关 $S$、 $S_2$，将滑动变阻器　    　的滑片调到阻值最大处，移动另一个滑动变阻器的滑片直至电压表的示数为　      　 $V$，此时灯泡正常发光。

（2）保持两个滑动变阻器的滑片位置不动，只闭合开关 $S$、 $S_1$，读出电压表的示数为 $7V$。

（3）灯泡的额定功率 $P_{额}=$　       　 $W$。

在“测量小灯泡的电阻”的实验中，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为 $2.5V$。

（1）图甲是小亮同学连接的实物电路，图中有一处导线连接错误。请在连接错误的导线上画“ $\times$”，并用笔画线代替导线在图上画出正确的连线。

（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片调至最大阻值处，是为了　            　。

（3）改正电路后，他将测得的数据及计算结果填写在表格中。则小灯泡正常发光时的电阻为　            　欧（结果保留一位小数）。

实验次数	1	2	3	4
电压 $/V$	1.0	1.5	2.0	2.5
电流 $/A$	0.20	0.22	0.26	0.30
电阻 $/\Omega$	5.0	6.8	7.7

（4）小亮从数据中发现，小灯泡的电阻是变化的，你认为影响小灯泡电阻变化的主要原因是　          　。

（5）完成上述实验后，小亮还想测另一小灯泡的额定功率，他设计了如图丙所示的电路图并连接了电路。（已知小灯泡的额定电压为 $U_{额}$， $R_1$的最大阻值为 $R_0$，电源电压保持不变）具体操作如下：

①闭合开关　         　，调节 $R_1$接入电路的电阻，使电压表的示数为 $U_{额}$。

②保持 $R_1$的滑片位置不变，断开开关　        　，再闭合开关　        　，调节 $R_2$接入电路的电阻，使电压表的示数仍为 $U_{额}$。

③接着将 $R_1$的滑片调至最右端，电压表的示数为 $U_1$；再将 $R_1$的滑片调至最左端，电压表的示数为 $U_2$。

④小灯泡的额定功率 $P_{额}=$　        　（用 $U_{额}$、 $R_0$、 $U_1$、 $U_2$表示）