初中数学解一元二次方程-直接开平方法试题

（1）解方程： ${(x+1)}^2-4=0$ ；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}-2x+3⩽1\\ x-1<\frac{x}{3}+1\end{array}\right.$ ．

方程 $x^2-4=0$的解是　         　．

一元二次方程 $x^2-9=0$的解是　　．

关于 $x$的方程 $2x^2-5x\sin A+2=0$有两个相等的实数根，其中 $\angle A$是锐角三角形 $\mathit{ABC}$的一个内角．

（1）求 $\sin A$的值；

（2）若关于 $y$的方程 $y^2-10y+k^2-4k+29=0$的两个根恰好是 $\mathit{\Delta ABC}$的两边长，求 $\mathit{\Delta ABC}$的周长．

若 $|x^2-4x+4|$与 $\sqrt{2x-y-3}$互为相反数，则 $x+y$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．6D．9

方程x²﹣3＝0的根是　    　．

给出一种运算：对于函数 y＝ x ⁿ，规定 y′＝ nx ^{n ﹣ 1}．例如：若函数 y＝ x ⁴，则有 y′＝4 x ³．已知函数 y＝ x ³，则方程 y′＝12的解是（　　）

A．	x 1＝4，x 2＝﹣4	B．	x 1＝2，x 2＝﹣2
C．	x 1＝x 2＝0	D．	$x_1=2\sqrt{3},x_2=-2\sqrt{3}$

方程 ${(x+1)}^2=9$ 的根是 　      　．

已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{c}\mathit{ax}+2\sqrt{3}y=-10\sqrt{3},\\ x+y=4\end{array}\right.$ 与 $\left\{\begin{array}{c}x-y=2,\\ x+\mathit{by}=15\end{array}\right.$ 的解相同．

（1）求 $a$ ， $b$ 的值；

（2）若一个三角形的一条边的长为 $2\sqrt{6}$ ，另外两条边的长是关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{ax}+b=0$ 的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．

解方程： ${(x-1)}^2=4$ ．

关于的方程有实数根，且为正整数，求的值及此时方程的根．

关于的一元二次方程．

（1）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的，的值，并求此时方程的根．

将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成  ，定义 =，若 =6，则__________.