四川省成都实验外国语高三11月月考理科数学试卷

若集合，N＝{x|y＝}，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

若（9x－）ⁿ（n∈N^*）的展开式中第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（   ）

在正方体ABCD－A'B'C'D'中，点P在线段AD'上运动，则异面直线CP与BA'所成的角θ的取值范围是 （  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，在中，，在线段上，设，，，则的最小值为（   ）

A．

B．9

C．9

D．

设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，则函数y＝f（x）－x－不同零点的个数为（   ）

对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则＝（   ）

设复数，其中，则______．

直线的位置关系为______________.

无重复数字的五位数a₁a₂a₃a₄a₅， 当a₁<a₂， a₂>a₃， a₃<a₄， a₄>a₅时称为波形数，则由1，2，3，4，5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为            .

动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是        .

若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足，现给出以下命题： 
①若，则可以取3个不同的值 
②若，则数列是周期为的数列
③且，存在，是周期为的数列
④且，数列是周期数列.其中所有真命题的序号是            .

已知函数
（1）当时，求函数f（x）取得最大值和最小值时的值；
（2）设锐角△ABC的内角A、B、C的对应边分别是a，b，c，且a＝1，c∈N^*，若向量与向量平行，求c的值.

在数列中，，
（1）求数列的通项；
（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.

某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3， ，10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.
（1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

如图，在四棱锥中，//，，，，平面平面．

（1）求证：平面平面；
（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．

设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点Q（2，）在椭圆上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且，求△OAB的面积的取值范围.
（3）过M（）的直线:与过N（）的直线:的交点P（）在椭圆E上，直线MN与椭圆E的两准线分别交于G，H两点，求的值.

设函数（为自然对数的底数），
（1）证明：；
（2）当时，比较与的大小，并说明理由；
（3）证明：（）．