设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点Q（2，）在椭圆上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且，求△OAB的面积的取值范围.
（3）过M（）的直线:与过N（）的直线:的交点P（）在椭圆E上，直线MN与椭圆E的两准线分别交于G，H两点，求的值.