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浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一

已知集合,则下列结论正确的是( )

A. B.
C. D.
来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列函数中,与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是( )

A. B.
C. D.
来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义,其中为向量的夹角,若,则等于( )

A.-60 B.60 C.-60或60 D.6
来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
  • 题型:未知
  • 难度:未知

直线的图象同时经过第一、二、四象限的一个必要不充分条件是 ( )

A.m>1,且n<1 B.mn<0
C.m>0,且n<0 D.m<0,且n<0
来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是等差数列的前项和,,设为数列的前项和,则(   )

A.2014 B. C.2015 D.-2015
来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
  • 题型:未知
  • 难度:未知

过点P(1,2)的直线,将圆形区域分为两部分,使这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 (   )

A. B.
C. D.
来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若将函数 的图象向右平移个单位,得到的图象关于y轴对称,则的最小值是(   )

A. B. C. D.
来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:
①若,,则
②若,,且,则
③若,,则
④若,,且,则
其中正确命题的序号是(   )

A.①④ B.②④ C.②③ D.①③
来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
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  • 难度:未知

已知点,点在曲线上,若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点,则称点为曲线与曲线的一个“相关点”,记曲线与曲线的“相关点”的个数为,则            (   )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知双曲线的中心为O,左焦点为F,P是双曲线上的一点,则该双曲线的离心率是(    )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

定义在R上的偶函数,当时,,则不等式的解集是________________.

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已知,且,则
=__________.

来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
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  • 难度:未知

一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为__________.

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在平行四边形中,60°,为平行四边形内一点,且,若,则的最大值为___________.

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已知变量x,y满足约束条件,若恒成立,则实数的取值范围为________.

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已知抛物线的准线与双曲线交于两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是         

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已知一个数列的各项是0或1,首项为0,且在第k个0和第k+1个0之间有个1,
即0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1, 1,0,…,则前2 015项中0的个数为____________ .

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设函数
(Ⅰ)当时,求的值域;
(Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.

来源:2015届浙江省新高考单科综合调研理科数学试卷一
  • 题型:未知
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已知函数,其中
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若对任意恒有,试确定的取值范围.

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如图,中,的中点,.将沿折起,使点与图中点重合.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.

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  • 难度:未知

已知等差数列中,,公差;数列中,为其前n项和,满足:
(Ⅰ)记,求数列的前项和
(Ⅱ)求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)设数列满足为数列的前项积,若数列满足,且,求数列的最大值.

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已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与圆相切,求证:为坐标原点);
(Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足为坐标原点),求实数的取值范围.

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