江苏省无锡市惠山区七年级上学期期中考试数学试卷
方程5(x-1)=5的解是( )
A.x=1 | B.x=2 | C.x=3 | D.x=4 |
下列关于单项式一的说法中,正确的是( )
A.系数是-,次数是4 |
B.系数是-,次数是3 |
C.系数是-5,次数是4 |
D.系数是-5,次数是3 |
甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m,那么最高的地方比最低的地方高( )
A.5m | B.10m | C.25m | D.35m |
根据国家安排,今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套,106800用科学记数学法可表示为( )
A.1068×102 | B.10.68×104 | C.1.068×105 | D.0.1068×106 |
两个数的商是正数,下面判断中正确的是( )
A.和是正数 | B.差是正数 | C.积是正数 | D.以上都不对 |
如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B,C表示的数的绝对值相等,那么点A与点D表示的数分别是( )
A.—2,2 | B.—4 , 1 | C.—5 , 1 | D.—6 , 2 |
下列计算中正确的是( )
A.6a-5a=1 | B.5x-6x=11x | C.m2-m=m | D.x3+6x3=7x3 |
已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.,则a+b+c+d的值为( )
A.—1 | B.0 | C.1 | D.2 |
在一条笔直的公路边,有一些树和路灯,每相邻的两盏灯之间有3棵树,相邻的树与树、树与灯间的距离是10m,如图,第一棵树左边5m处有一个路牌,则从此路牌起向右340m~380m之间树与灯的排列顺序是( )
A. | B. | C. | D. |
当x= 时,代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10,则多项式x2−2x+6的值为 .
如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为10,我们发现第一次输出的结果为5,第二次输出的结果为8,,则第10次输出的结果为
如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是 .
已知a= |x—5|+|x—2|+|x+3|,求当x= 时,a有最小值为
计算:(本题共2小题,每题3分,共6分)
(1)-23+(-37)-(-12)+45;
(2)(-6)2.
解方程:(本题共2小题,每题3分,共6分)
(1)2(2x+1)=1-5(x-2);
(2)-=1
(本题5分)已知,
(1)求的值;(结果用x、y表示)
(2)当与互为相反数时,求(1)中代数式的值.
(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
增减 |
+5 |
-2 |
-4 |
+13 |
-10 |
+16 |
-9 |
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;
(2)根据记录可知前三天共生产 辆;
(3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.
(1)若设展厅的正方形边长为x米,用含x的代数
式表示核心筒的正方形边长为 米.
(2)若设核心筒的正方形边长为y米,求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)
(3)若设核心筒的正方形边长为2米,求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
(本题6分)我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如,,,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=,=,=,
(1)根据对上述式子的观察,你会发现=. 请写出□,○所表示的数;
(2)思考,单位分数(n是不小于2的正整数)=,请写出△,☆所表示的式.
(3)计算:
(本题9分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。
(1)如上图所示中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式,答:S=_____。
多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
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多边形的面积S |
2 |
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3 |
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各边上格点的个数和x |
4 |
5 |
6 |
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(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系?