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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1173

(本题9分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。

(1)如上图所示中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式,答:S=_____。

多边形的序号




 
多边形的面积S
2
     
3
     
 
各边上格点的个数和x
4
    5
6
     
 

(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系?

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(本题9分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方