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江苏省苏州市高新区九年级上学期期中联考数学试卷

方程的解是(   )

A. B. C. D.
来源:2015届江苏省苏州市高新区九年级上学期期中联考数学试卷
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对于二次函数的图象,下列说法正确的是(   )

A.开口向下
B.对称轴是
C.顶点坐标是(1,2)
D.与x轴有两个交点
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如果关于的方程的两实数根互为倒数,那么的值为(   )

A. B. C.2 D.
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要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛,则满足的关系式为(   )

A. B.
C. D.
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如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是(   )

A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
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已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形ECDF与矩形ABCD相似,则AD=(   )

A. B. C. D.2
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二次函数,当时,的增大而减小;当时,的增大而增大,则当时,的值为(   )

A.-7 B.1 C.17 D.25
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已知关于的一元二次方程有一个非零根,则的值为(   )

A.1 B.-1 C.0 D.-2
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“如果二次函数的图象与轴有两个公共点,那么一元二次方程有两个不相等的实数根,”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若)是关于的方程的两根,且,则的大小关系是(   )

A. B.
C. D.
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二次函数)的图象如图,给出下列四个结论:①;②; ③;④),其中正确结论的个数是(   )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC.若AD=4, DB=2,则的值为    

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某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=    

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若一元二次方程)的两个根分别是,则=    

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如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,B与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则□ABCD的面积为    .(用a的代数式表示)

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把二次函数的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为    

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已知是方程的两个根,则代数式的值为    

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如图所示,抛物线)与x轴相交于点A(,0)、B(,0),点A在点B的左侧.当时,    0(填“>”“=”或“<”).

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如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限,那么的取值范围是    

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解方程:
(1)
(2)
(3)

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如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.

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已知关于的方程
(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.

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如图,已知二次函数的图象经过原点0(0,0),A(2,0).

(1)写出该函数图象的对称轴;
(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA',试判断点A'是否在该函数图象上?

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如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点.

(1)求证:AC2=AB·AD;
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4, AB=6,求的值.

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已知关于的一元二次方程,其中分别为△ABC三边的长.
(1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由:
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.

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某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价(元/台)与采购数量(台)满足为整数);冰箱的采购单价(元/台)与采购数量(台)满足为整数).
(1)经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案?
(2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润.

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在△ABC中,∠A=90°,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F.

(1)当AB=AC时,(如图1),
①∠EBF=    °
②探究线段BE与FD的数量关系,并加以证明;
(2)当AB=kAC时(如图2),求的值(用含k的式子表示).

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如图,已知抛物线轴的一个交点为A(3,0),与轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为

(1)求抛物线的解析式:
(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标;
(3)将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形,将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S.

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