轻松寒假，快乐复习30天 第15天

下列条件能判断两个三角形全等的是（   ）
①两角及一边对应相等；
②两边及其夹角对应相等；
③两边及一边所对的角对应相等；
④两角及其夹边对应相等。

如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（  ）

如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米．这一作法的理论依据是（ ）

A．SSS       B．SAS          C．ASA           D．AAS

已知△ABC中，AB=5，AC=7，则BC边上的中线a的取值范围是（ ）

如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（  ）

在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个,大家一起热烈地讨论交流，小红第一个得出正确答案，是（     ）．

（1）AE平分∠DAB；
（2）△EBA≌△DCE；

（3）AB+CD=AD；

如图，△ABC的面积为1cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为 （    ）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为       ．

如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=            ．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC、DCE,连结AE、BD,分别交CD、CA于Q、P．

（1）找出图中的一组相等的线段（等边三角形的边长相等除外）,并说明你的理由．
（2）取AE的中点M、BD的中点N,连结MN,试判断△CMN的形状．

如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．

（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．