轻松寒假，快乐复习30天 第28天

函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

如图所示的二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
（1）b²－4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a－b＜0；（4）a＋b＋c＜0.
你认为其中错误的有 （ ）

抛物线y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是直线（ ）
A.直线x=-1     B.直线x=0       C直线x=1   D.直线x=3 

已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x²+8x﹣6的最大值是（ ）

已知二次函数y＝－x²－7x＋，若自变量x分别取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，则对应的函数值y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是 （ ）

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²－x－6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为（ ）

已知抛物线经过点A（－5，0）、B（1，0），且顶点的纵坐标为，则二次函数的解析式是________．

把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有________．

设二次函数y＝x²＋bx＋c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是________．

如图，抛物线y＝ax²－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.

（1）求抛物线的对称轴；
（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．

在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k（x²＋x－1）的图象交于点A（1，k）和点B（－1，－k）．
（1）当k＝－2时，求反比例函数的解析式；
（2）要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．
（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

（2014中考真题）已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（  ）