轻松寒假，快乐复习30天 第11天

若向量，且与的夹角余弦为，则等于（  ）

A．

B．

C．或

D．或

如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长相等，则AB₁与侧面ACC₁A₁所成角的正弦等于（ ）．

A．

B．

C．

D．

若A，B，C，则△ABC的形状是（   ）

若A，B，当取最小值时，的值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

空间四边形中，，，则<>的值是（  ）

A．

B．

C．－

D．

已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为       .

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F且EF＝，则下列结论中错误的是      

①AC⊥BE
②EF∥平面ABCD
③三棱锥ABEF的体积为定值
④异面直线AE，BF所成的角为定值

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，则点B到平面EFG的距离是      

已知正方体ABCD－的棱长为1，求直线与AC的距离．

如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为2的正三角形，侧面底面.

（Ⅰ）设的中点为，求证：平面；
（Ⅱ）求斜线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值.

如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AA₁C₁C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA₁C₁C,AB=3,BC=5.

（1）求证:AA₁⊥平面ABC;
（2）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值;
（3）证明:在线段BC₁存在点D,使得AD⊥A₁B,并求的值.