暖春三月，贴心开学测 初三数学第六套

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）

A．ax2+bx+c=0

B．x2﹣2=（x+3）2

C．

D．x2﹣1=0

在下列式子中，正确的是（ ）

A．=﹣	B．﹣=﹣0.6
C．=﹣13	D．=±6

下列事件中，是不可能事件的是（ ）

下列运算正确的是（ ）

如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过G作GE∥BC交AC于点E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等于（ ）

如图，山顶一铁塔AB在阳光下的投影CD的长为6米，此时太阳光与地面的夹角∠ACD=60°，则铁塔AB的高为（ ）

A．3米

B．6米

C．3米

D．2米

下列事件是必然事件的是（ ）

王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）

如图在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，E是垂足，交AB于D，连接CD，若BD=2，则AC的长是（ ）

A．8

B．4

C．8

D．4

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过A（﹣3，0）、O（1，0）、B（﹣5，y₁）、C（5，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是（ ）

在中国地图册上，联结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为l290千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是      千米．

在△ABC中，若中线AD和中线CE相交于G，且GC=6，那么EC=      ．

如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是     ．

抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是      ．

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若AB=12，BO=13，AC=4，则OH的值为     ．

如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AP=8cm，AP平分∠DAB，交DC于点P，过点B作BE⊥AD于点E，BE交AP于点F，则tan∠BFP=      ．

已知二次函数y=ax²+bx﹣3的图象经过点A（2，﹣3），B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．

如图，在⊙O中，=，∠A=30°，求∠B的度数．

判断关于x的方程x²+px+（p﹣2）=0的根的情况．

已知O是平面直角坐标系的原点，点A（1，n），B（﹣1，﹣n）（n＞0），AB的长是，若点C在x轴上，且OC=AC，求点C的坐标．

如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似．
要求：①其中有一个相似比为；②其中有一个面积为5．

如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求点M的坐标；
（2）若反比例函数 y=（x＞0）的图象经过点M，通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）在（2）的条件下观察图形，当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值．

如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．

（1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是      三角形；
（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是      三角形．

四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G．

（1）如图，如果点F在CB边上，点G在AB边的延长线上，求证：；
（2）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出与之间的一种等量关系，并给出证明．

在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知A（﹣1，3），B（2，n）两点在二次函数y=﹣x²+bx+4的图象上．

（1）求b与n的值；
（2）联结OA、OB、AB，求△AOB的面积；
（3）若点P（不与点A重合）在题目中给出的二次函数的图象上，且∠POB=45°，求点P的坐标．

已知：⊙O的半径长为5，点A、B、C在⊙O上，AB=BC=6，点E在射线BC上．

（1）如图1，联结AE、CE，求证：AE=CE；
（2）如图2，以点C为圆心，CO为半径画弧交半径OB于D，求BD的长．
（3）当OE=时，求线段AE的长．

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

（1）求证：△ACM≌△BCP；
（2）若PA=1，PB=2，求△PCM的面积．

在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交边AC、CB于点D、E．

（1）如图①，当PD⊥AC时，则DC+CE的值是      ．
（2）如图②，当PD与AC不垂直时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图③，在∠DPE内作∠MPN=45°，使得PM、PN分别交DC、CE于点M、N，连接MN．那么△CMN的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．