在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知A（﹣1，3），B（2，n）两点在二次函数y=﹣x²+bx+4的图象上．

（1）求b与n的值；
（2）联结OA、OB、AB，求△AOB的面积；
（3）若点P（不与点A重合）在题目中给出的二次函数的图象上，且∠POB=45°，求点P的坐标．