北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学试卷

在复平面内，复数对应的点的坐标是

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，如果a₁=2，a₃+ a₅=22，那么S₃等于

命题p：x>0，，则是

A．，	B．，
C．，	D．，

已知，，，则a，b，c的大小关系是

甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有

A．，	B．，
C．，	D．，

已知函数（b>0且b≠1）的图象如图所示，那么函数的图象可能是

如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个锥体的侧视图和俯视图，则该锥体的正视图可能是

在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点A在x轴上，则菱形内（不含边界）整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是

已知集合，，则 ．

已知向量，且，，那么实数x= ；   ．

执行如图所示的程序框图，则输出的结果是___．

如果变量x，y满足条件 且，那么z的取值范围是___．

已知圆C：，那么圆心坐标是 ；如果圆C的弦AB的中点坐标是（-2，3），那么弦AB所在的直线方程是___．

设函数与是定义在同一区间上的两个函数，如果函数在区间上有个不同的零点，那么称函数和在区间上为“阶关联函数”．现有如下三组函数：
①，；  
②，；    ③，．
其中在区间上是“阶关联函数”的函数组的序号是___．（写出所有满足条件的函数组的序号）

（本小题共13分）已知函数，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值，及相应的x的值．

（本小题共13分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．

（Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；
（Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80,90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60,70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；
（Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内 （只需写出结论）．
（注：将频率视为相应的概率）

（本小题共14分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60^°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．

（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；
（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

（本小题共13分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的极小值；
（Ⅱ）过点能否存在曲线的切线，请说明理由．

（本小题共14分）在平面直角坐标系中，椭圆：的一个顶点为，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线过点，过作的平行线交椭圆于P，Q两点，如果以PQ为直径的圆与直线相切，求的方程．

（本小题共13分）已知数列的前项和满足，，．
（Ⅰ）如果，求数列的通项公式；
（Ⅱ）如果，求证：数列为等比数列，并求；
（Ⅲ）如果数列为递增数列，求的取值范围．