北京市密云县九年级第一学期期末考试数学试卷
将抛物线向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是( ).
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在平面直角坐标系 中,以
为圆心,半径为5的圆与
轴的位置关系是( ).
A.相离 | B.相交 | C.相切 | D.无法确定 |
如图, 中,
,
.点O是BC中点,点D沿B→A→C方向从B运动到C.设点D经过的路径长为
,
长为
.则函数
的图象大致为( ).
如图,边长为1的正方形 放置在平面直角坐标系中,顶点
与坐标原点
重合,点
在
轴上.将正方形
沿
轴正方向作无滑动滚动,当点
第一次落在
轴上时,
点的坐标是________,
点经过的路径的总长度是________;当点
第2014次落在
轴上时,
点经过的路径的总长度是_______.
已知二次函数 .
(1)求二次函数与 轴的交点坐标;
(2)求二次函数的对称轴和顶点坐标;
(3)写出y随x增大而减小时自变量x的取值范围.
如图,某数学兴趣小组想测量一棵树的高度,他们先在点
处测得树顶
的仰角为
,然后沿
方向前行
,到达
点,在
处测得树顶
的仰角高度为
(
、
、
三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树
的高度(结果精确到
).(参考数据:
≈1.732)
在平面直角坐标系 中,一次函数
和函数
都经过
.
(1)求值和一次函数的解析式;
(2)点在函数
的图象上,且位于直线
下方.若点
的横纵坐标都为整数,直接写出点
的坐标.
如图,是
的直径,
是圆周上一点,
于点
.
过作
的切线,交
的延长线于点
,连接
.
(1)求证:是
的切线.
(2)若 ,
,求
的半径.
阅读下面材料:
小明遇到下面一个问题:
如图1所示,是
的角平分线,
,求
的值.
小明发现,分别过,
作直线
的垂线,垂足分别为
.通过推理计算,可以解决问题(如图2).请回答,
________.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,四边形中,
平分
,
,
.
与
相交于点
.
(1) =______.
(2)=__________.
在平面直角坐标系 中,抛物线
的开口向下,且抛物线与
轴的交于点
,与
轴交于
,
两点,(
在
左侧). 点
的纵坐标是
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线的解析式;
(3)将抛物线在点左侧的图形(含点
)记为
.若直线
与直线
平行,且与
图形恰有一个公共点,结合函数图象写出
的取值范围.
中,AB=AC,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转
得到线段AD,其中
.连结BD,CD,
.
(1)若,
,在图1中补全图形,并写出m值.
(2)如图2,当为钝角,
时 ,
值是否发生改变?证明你的猜想.
(3) 如图3, ,
,BD与AC相交于点O,求
与
的面积比.