同步苏科版八上6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式2

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜﹣1时，y的取值范围是　　．

若关于x的方程ax+2=0与|x﹣1|﹣|x﹣2|+2=0有三个相异的实数根，则常数a的取值范围是　　．

如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是　　．

如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集的是　　．

直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，﹣3）两点，则不等式组﹣3＜kx+b＜x的整数解为
　　．

如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（，0）两点，则不等式组﹣x≥kx+b＞0的解集为　　．

如图，直线y=kx+b经过点A（1，1）和B（﹣2，0），则不等式﹣x+2≥kx+b＞0的解集是　　．

如图，直线y=kx+b交x轴于点（﹣3，0）且过p（2，﹣3），则不等式组kx+b≤﹣1.5x＜0的解集为　　．

过点P（2，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为12，这样的直线可以作　　条．

如图，y=kx+b（k≠0）的图象，则kx+b＞0的解集为　　．

如图直线y=3x+b过点（﹣1，0），则不等式3x+b＞0的解集为　　．

如图，直线y=﹣x+b与直线y=2x﹣3相交于点P（m，1），则不等式﹣x+b＞2x﹣3的解集为　　．

如图，已知函数y₁=ax+b和y₂=kx的图象交于点P，根据图象可得，当y₁＜y₂时，x的取值范围是　　．

原点到直线的距离是　　．

如图，直线y=ax+b经过点（﹣4，0），则不等式ax+b≥0的解集为　　．

直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是　　．

一次函数的图象交x轴于（2，0）交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是　　．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B在第一象限，AB∥x轴，AB=2，点Q（6，0），根据图象回答：
（1）点B的坐标是　　；
（2）分别求出OA，BC所在直线的解析式；
（3）P是一动点，在折线OABC上沿O→A→B→C运动，不与O、C重合，点P（x，y），△OPQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（4）在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象．

如图，已知点A（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，设△OPA的面积S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）求S=12时，P点的坐标．

如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．
（1）直线经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
（3）若直线l₁经过点F（）且与直线y=3x平行．将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M，交直线l₁于点N，求△NMF的面积．

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，﹣4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m＞0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限．
（1）求直线AB的解析式；
（2）用m的代数式表示点M的坐标；
（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由．

如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点．
（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；
（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标；
（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．

如左图：直线y=kx+4k（k≠0）交x轴于点A，交y轴于点C，点M（2，m）为直线AC上一点，过点M的直线BD交x轴于点B，交y轴于点D．
（1）求的值（用含有k的式子表示．）；
（2）若S_△BOM=3S_△DOM，且k为方程（k+7）（k+5）﹣（k+6）（k+5）=的根，求直线BD的解析式．
（3）如右图，在（2）的条件下，P为线段OD之间的动点（点P不与点O和点D重合），OE上AP于E，DF上AP于F，下列两个结论：①值不变；②值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值．
．

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

已知n为正整数，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形外接圆面积为．求此一次函数的解析式．

已知定点F（0，﹣2），动点P（x，y）到F点的距离与它到x轴的距离相等．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）若（1）中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交于A、B两点，
ⅰ请用k表示线段AB的长；
ⅱ以AB为弦的圆与y轴交于M（0，﹣4+2）、N（0，﹣4﹣2）两点，求此时直线y=kx+b的解析式．

如图，⊙H与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心H的坐标是（1，﹣1），半径是．
（1）求经过点D的切线的解析式；
（2）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，请说明理由．