高考三角函数之对策研究

当0＜x＜时，函数的最小值是（   ）

A．

B．

C．2

D．4

当0＜x＜时，函数的最小值为（   ）

A．2

B．

C．4

D．

下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知实数x、y、m、n满足m²+n²=a，x²+y²=b（a≠b），则mx+ny的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

若2α+β=π，则y=cosβ-6sinα的最大值和最小值分别为（   ）

A．7，5

B．7，

C．5，

D．7，-5

若（a为实常数）在区间［0，］上的最小值为-4，则a的值为（   ）

定义在R上的函数f（x）满足及f（-x）=f（x），则f（x）可以是（   ）

A．	B．f（x）=2sin3x
C．	D．f（x）=2cos3x

若关于x的方程4cosx-cos²x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（   ）

设，则f（2 006）+f（2 007）+f（2 008）+f（2 009）等于（   ）

A．0

B．1

C．

D．

设点P是函数f（x）=29sinωx的图象C的一个对称中心，如果点P到图象C的对称轴上的距离的最小值为，那么函数f（x）的最小正周期为（   ）

A．2π

B．π

C．

D．

已知函数（x∈R），若当y取最大值时，x=α；当y取最小值时，x=β，且α，β∈［，］，则sin（α-β）=           .

给出下列四个命题:
①若，则，k∈Z；
②函数的图象关于点（，0）对称；
③函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
④函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数.
其中所有正确命题的序号是       .

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤）是定义域为R的奇函数，且当x=2时，f（x）取得最大值2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=              .

下面有五个命题:
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α|，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数的图象向右平移个单位得到y=3sin2x的图象；
⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0.其中，真命题的编号是           .（写出所有真命题的编号）

已知向量a=（cosx，sinx），b=（sin2x，1-cos2x），c=（0，1），x∈（0，π）.
（1）向量a、b是否共线?请证明你的结论.
（2）若函数f（x）=|b|-（a+b）·c，求f（x）的最小值，并指出取得最小值时的x值.

已知函数.
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）（ⅰ）当a＜0且x∈［0，π］时，函数f（x）的值域是［3，4］，求a+b的值；
（ⅱ）当a＜0时，函数f（x）的值域是［3，4］，求a+b的值.

设α∈（0，），f（x）的定义域为［0，1］，f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，有，求、.

已知0＜a＜1，判断函数的奇偶性，并求出函数f（x）的周期.

把函数y=f（x）的图象沿直线x+y=0的方向向右下方平移个单位，得到函数y=sin3x的图象，则（   ）

把函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（   ）

A．1，

B．1，

C．2，

D．2，

函数f（x）=sinωx在［0，］上单调递增且在这个区间上的最大值为，则实数ω的一个值可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，则下列结论中正确的是（   ）

A．函数y=f（x）·g（x）是偶函数

B．函数y=f（x）·g（x）的最大值为1

C．将f（x）的图象向右平移个单位长度后得到g（x）的图象

D．将f（x）的图象向左平移个单位长度后得到g（x）的图象

函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成（   ）

A．

B．

C．

D．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式及S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2 006）的值分别为（   ）

A．，S="2" 006

B．，

C．，

D．，S="2" 007

为了得到函数，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（   ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

把函数的图象沿向量a=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

如果f（x）=sin（πx+θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且当x=2时取得最大值，那么（   ）

A．T=2，	B．T=1，θ=π
C．T=2，θ=π	D．T=1，

曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₄|=            .

要得到的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向       平移      个单位，即可得到.

函数的单调递增区间为           .若将函数的图象向左平移a（a＞0）个单位，得到的图象关于原点对称，则a的最小值为              .

函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈［0，2π］的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是             .

已知函数.

（1）用“五点法”画出函数f（x）在［0，］上的简图；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=1，，b+c=3（b＞c），求b，c的长.

已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）（x∈R）的最大值是1，其图象经过点M（，）.
（1）求f（x）的解析式；（2）已知α，β∈（0，），且，，求f（α-β）的值.

如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b.

（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式.

作出函数y=|sinx|+|cosx|，x∈［0，π］的图象，并写出函数的值域.