安徽省安庆五校联盟高三下学期3月联考数学理科数学试卷
设抛物线上的一点到轴的距离是4,则点到该抛物线焦点的距离为
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
下列命题是假命题的是
A., |
B.,使得函数是偶函数 |
C.,使得 |
D.,使是幂函数,且在上递减 |
已知、是双曲线()的左、右焦点,点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心,为半径的圆上,则该双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D. |
定义在R上的函数满足,当时,函数.若,,不等式成立,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
已知定义在R上的奇函数,当时,.若关于的不等式的解集为,函数在上的值域为,若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是 .
已知曲线:在点()处的切线的斜率为,直线交轴,轴分别于点,,且.给出以下结论:
①;
②当时,的最小值为;
③当时,;
④当时,记数列的前项和为,则.
其中,正确的结论有 .(写出所有正确结论的序号)
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数在上的单调性;
(Ⅱ)设,且,求的值.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知,
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知圆:,直线过定点.
(Ⅰ)若与圆相切,求的方程;
(Ⅱ)若与圆相交于、两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
(本小题满分13分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且恰好是等比数列的前三项.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆:的焦距为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是椭圆与轴正半轴的交点, 椭圆上是否存在两点、,使得是以A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.