优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 高中数学 / 试卷选题

期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3

已知集合,则(   )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

【原创】“ ”是“”的(  )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的图象为(   )

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是(   )

A. B.
C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点(  )

A.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位长度;
B.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位长度;
C.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位长度;
D.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位长度.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面上,,若,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

数列,满足对任意的,均有为定值.若,则数列的前100项的和(   ).

A.132 B.299 C.68 D.99
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若不等式组,表示的平面区域是一个三角形区域,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

【改编】已知双曲线:的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点,若双曲线的离心率为2,的面积为,则的余弦值为(   )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数 函数,若存在,使得成立,则实
的取值范围是

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

【原创】已知,在的展开式中,项的系数为           .

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示的五个区域中,中心区域是一幅图画,现有要求在其余四个区域中涂色,现有四种颜色可供选择.要求每一个区域只涂一种颜色,相邻区域所涂颜色不同,则不同的涂色方法种数为          .

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,设直线与圆交于两点,为坐标原点,若圆上一点满足,则        .

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知f(n)=1++…+ (n∈N*),用数学归纳法证明时,等于________.

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于四面体,以下说法中,正确的序号为        (多选、少选、选错均不得分).
①若中点,则平面⊥平面
②若,则
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直,则在平面内的射影为的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在△ABC中,角所对的边分别是,且满足:
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等级.若考核为合格,授予10分降分资格;考核为优秀,授予20分降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为,他们考核所得的等级相互独立.
(1)求在这次考核中,甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率;
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

【改编】在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,且.

(Ⅰ)若交于点,求证: 平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角与二面角的正切值之比.

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数(a、b为常数).
(1)求函数在点(1,)处的切线方程;
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2.求函数的解析式;
(3)当时,设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知为为双曲线的两个焦点,焦距,过左焦点垂直于轴的直线,与双曲线相交于两点,且为等边三角形.

(1)求双曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过右焦点的垂线交双曲线两点,求证:直线平分线段(其中为坐标原点);
(3)是否存在过右焦点的直线,它与双曲线的两条渐近线分别相交于两点,且使得的面积为?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵M=有特征向量,相应的特征值为λ1,λ2.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵M-1及λ1,λ2
(Ⅱ)对任意向量,求M100.

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(),直线的极坐标方程为,且点A在直线上.
(Ⅰ)求的值及直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)圆C的参数方程为 为参数),试判断直线与圆的位置关系.

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
(Ⅰ)试证明柯西不等式:
(Ⅱ)已知,且,求的最小值.

来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
  • 题型:未知
  • 难度:未知