期中备考总动员高三理数学模拟卷【山东】1

若集合，，则（  ）

A．	B．
C．	D．

在复平面内，复数对应的点位于（ ）

若向量、满足，向量、的夹角为 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列的前n项和为，则 （   ）

A．

B．

C．

D．

若，则下列不等式：
① ；②；③；④中，
正确的不等式有 （   ）

如图是一个几何体的三视图，若其主视图的面积等于，俯视图的面积等于，则其侧视图的面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知条件，条件，且的一个的充分不必要条件是，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

设圆的圆心在双曲线的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．4

已知数列中，，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第2015项，则判断框中应填的语句是 （   ）

A．	B．
C．	D．

若，则的值为（ C  ）

A．2

B．0

C．

D．

已知正四棱柱的侧面积为48，体积为36，则其外接球的表面积为        ．

由曲线与直线所围成的平面图形的面积为           ．

人们在生活和消费过程中的过量碳排放，是造成全球气候变暖的重要因素之一，所谓“低碳生活”就是指生活作息时所耗用的能量要尽力减少，从而减低二氧化碳的排放量．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量（度）与气温（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（）	18	13	10
用电量（度）	24	34	38	64

 
由表中数据，得线性回归方程，当气温为时，预测用电量的度数约为           ．

2015年世博会在意大利米兰举行，根据组委会的要求，甲、乙等五名志愿者被分配到中国馆、德国馆、法国馆、美国馆四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人不能承担同一个岗位工作的分法共有            种（用数字做答）

给出下列四个命题：
①“若，则”的逆命题为真；
②设为两条不同的直线，是两个不同的平面，若//，//，则；
③某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为；
④．若“存在，使得”是假命题，则．
其中真命题是              （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

（本小题满分12分）
已知在中，角所对的边分别为，，且为钝角．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

（本小题满分12分）某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试，规定：依次测试，只需有一次测试合格就不必参加后续的测试．已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过，且他直到第二次测试才合格的概率为．
（Ⅰ）求小刘第一次参加测试就合格的概率；
（Ⅱ）在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下，记小刘参加后续测试的次数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）如图，已知是圆的两条互相垂直的直径，直角梯形所在平面与圆所在平面互相垂直，其中，，，，点为线段中点．

（Ⅰ）求证：直线平面；
（Ⅱ）若点在线段上，且点在平面上的射影为线段的中点，请求出线段的长．

（本小题满分12分）已知等差数列单调递增，且， 是与的等比中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前项和．

（本小题满分13分）如图，已知椭圆的离心率为，其左、右顶点分别为．一条不经过原点的直线与该椭圆相交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，直线与的斜率分别为．试问：是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设 ， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．