山东省菏泽市高二上学期期末考试理科数学试卷
下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,,则 |
D.若<,则 |
若命题“”为假,且“”为假,则( )
A.p或q为假 | B.q假 |
C.q真 | D.不能判断q的真假 |
在正方体中,点E为上底面A1C1的中心,若,则x,y的
值是( )
A., | B., |
C., | D., |
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且,则△ABC是( )
A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.斜三角形 |
下列命题错误的是( )
A.命题“若,则方程有实数根”的逆否命题是“若方程没有实数根,则”; |
B.“”是“”的充分不必要条件; |
C.命题“若,则x,y中至少有一个为0”的否命题是“若,则x,y中至多有一个为0”; |
D.对于命题p:,使;则:,均有. |
若直线上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
如图,从椭圆上一点P向x 轴作垂线, 垂足恰为左焦点F1,又点A是椭圆
与x 轴正半轴的交点,点B是椭圆与y轴正半轴的交点,且AB∥OP ,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
(本小题满分12分)已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且.
(1)求角C的值;
(2)若,△ABC的面积,求a的值.
(本小题满分12分)在直三棱柱中,,, 异面直线与所成的角等于,设.
(1)求a的值;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(本小题满分12分)设数列的首项为1,前n项和为Sn,且().
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是数列的前n项和,求.
(本小题满分12分)已知等差数列的首项,前n项和为Sn,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列{bn}为递增的等比数列,且集合,设数列的前n项和为,求.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点,点B在直线:上运动,过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)过(1)中轨迹E上的点P (1,2)作两条直线分别与轨迹E相交于,两点.试探究:当直线PC,PD的斜率存在且倾斜角互补时,直线CD的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.