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期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】6

设全集U=R,,则( )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】6
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函数的图象大致为(  )

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【改编】关于的不等式的解集非空的充分不必要条件是( )

A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如右图所示则,该几何体的体积为( )

A. B.1 C. D.
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某程序框图如下左图所示,该程序运行后的的值是( )

A. B. C. D.
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已知是平面上的两个单位向量,且,若O为坐标原点,均为正常数,则的最大值为  (   )

A. B.
C. D.
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如果函数满足:对于任意的,都有恒成立,则的取值范围是(   )

A.
B.
C.
D.
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【改编】为了得到的图象,只需将的图象  

A.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个长度单位
B.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个长度单位
C.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个长度单位
D.把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个长度单位
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【原创】有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列,在两端都有红球的排列中,其中红球甲和黑球乙相邻,且红球甲不在两端的排法有(   )

A.720 B.576 C.960 D.1440
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函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为,则的取值范围是(    )

A. B. C. D.
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已知为坐标原点,点.若点为平面区域上的动点,则的取值范围是         

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【改编】若的展开式中的常数项为112,则实数_________.

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【改编】已知等差数列的前项和是,则使的最小正整数等于         

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若正数满足,则的最小值为      

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对定义在区间D上的函数,如果对任意,都有成立,那么称函数在区间D上可被替代,D称为“替代区间”.给出以下命题:
在区间上可被替代;
可被替代的一个“替代区间”为
在区间可被替代,则
,则存在实数,使得在区间 上被替代;
其中真命题的有           

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设函数
(Ⅰ)求的最小正周期及值域;
(Ⅱ)已知中,角的对边分别为,若,求的面积.

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如图,中,的中点,.将沿折起,使点与图中点重合.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.

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某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是巷道有两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为

(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及数学期望,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.

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已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知直线与圆相切,求证:为坐标原点);
(Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足为坐标原点),求实数的取值范围.

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(1)令,求的单调区间;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围;

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(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
如图,矩形在变换的作用下分别变成,形成了平行四边形
(Ⅰ)求变换对应的矩阵
(Ⅱ)变换对应的矩阵将直线变成了直线,求直线的(1)方程.

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(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》
已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为
(其中为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.

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【改编】(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知关于的不等式:的整数解有且仅有一个值为2.
(Ⅰ)求整数的值;
(Ⅱ)已知a,b,c∈R,若,求的最大值.

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