期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】7

【改编】下列函数中，定义域和值域相同的是（  ）

A．和	B．和
C．和	D．和

【原创】定义，设集合，，则集合中元素的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

从区间中任取两个整数，，设点在圆内的概率为，从区间中任取两个实数，，直线和圆相离的概率为，则（  ）

A．	B．
C．	D．和的大小关系无法确定

【改编】设抛物线与双曲线的焦点重合，且双曲线的渐近线为，则双曲线的实轴长为（  ）

A．

B．

C．

D．

把函数的图象向右平移，得到函数的图象，则函数为（  ）

A．周期为的奇函数	B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数	D．周期为的偶函数

【改编】某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

设，则“”是“恒成立”的（  ）

【改编】某科研所共有职工人，其年龄统计表如下：由于电脑故障，有两个数字在表格中不能显示出来，则下列说法正确的是 （  ）

A．年龄数据的中位数是，众数是

B．年龄数据的中位数和众数一定相等

C．年龄数据的平均数

D．年龄数据的平均数一定大于中位数

在三角形中，，，，则边上的高为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，若输入的为，那么输出的结果是（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知点，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称点为曲线与曲线的一个“相关点”，记曲线与曲线的“相关点”的个数为，则 （   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知公比为负值的等比数列中，，，则数列的通项公式为         ．

在三角形中，，，是三角形的内角，设函数，则的最大值为       ．

已知矩形中，，，点是上任意一点，则的取值范围是         ．

【原创】设，满足约束条件，则的最大值为         ．

（本小题满分12分）已知函数部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的值域．

【原创】在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点．

（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

（本小题满分10分）已知圆过定点，圆心在抛物线上，、为圆与轴的交点．
（1）当圆心是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
（2）当圆心在抛物线上运动时，是否为一定值？请证明你的结论．

【原创】（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．
（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：

	0．100	0．050	0．010	0．001
	2．706	3．841	6．635	10．828

【原创】（本小题满分13分）已知数列{}中，，且对任意正整数都成立，数列{}的前n项和为S_n．
（1）若，且，求a；
（2）是否存在实数k，使数列{}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；
（3）若．

【原创】（本小题满分13分）已知函数．
（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值．
（2）若a＝c＝1，b＝0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由；
（3）若b＝c＝0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当x时，恒有
f（x）＞g（x）成立．