期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】9
已知不等式组,表示的平面区域为M,若直线
与平面区域M有公共点,则k的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
F是双曲线C:的右焦点,过点F向C的一条渐近线引垂直,垂足为A,交另一条渐近线于点B,若
,则C的离心率是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.2 |
在中,若
且
,则该三角形的形状是( )
A.直角三角形 | B.钝角三角形 | C.等腰三角形 | D.等边三角形 |
已知函数是定义在
上的增函数,函数
的图像关于点
对称,
若任意的、
,不等式
恒成立,则当
时,
的
取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
【改编题】若动直线 x ="a" 与函数和
的图像分别交于
两点, 当
取最大值时,
中点的纵坐标为_________.
下列命题中,真命题的序号是 .
①中,
②数列的前n项和
,则数列
是等差数列.
③锐角三角形的三边长分别为3,4,,则
的取值范围是
.
④等差数列前n项和为
,已知
,则m=10.
(本小题12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,把
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像,求函数
的图像的对称中心坐标;
(Ⅱ)设,若
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为π,求
的值,并求函数
的单调递增区间.
(本小题满分12分)如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间(单位:分钟)样本的频率分布直方图.
(1)学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟?
(2)根据调查,距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟,距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟.那么,距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少?
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,
是正三角形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
.
(Ⅰ)若点是
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)若点在线段
上,且
,当三棱锥
的体积为
时,求实数
的值.
(本小题满分13分)已知数列的前
项之和为
(
),且满足
.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)求证:.
【原创】已知函数.
(Ⅰ)若在区间
上为单调递增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若,设直线
为函数
的图象在
处的切线,求证:
.