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期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】8

满足,且的集合的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】8
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若函数满足时,,函数分别在两相邻对称轴处取得最值1与,则函数在区间内零点的个数为(   )

A.1006 B.1007 C.1008 D.1010
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

要得到一个奇函数,只需将的图象(   )

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

数列满足并且,则数列的第100项为(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为(   )

A.
B.
C.
D.
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  • 难度:未知

在三棱柱种侧棱垂直于底面,,且三棱柱的体积为3,则三棱柱的外接球的表面积为(   )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知点,若为双曲线的右焦点,是该双曲线上且在第一象限的动点,则的取值范围为(  )

A. B. C. D.
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若定义在上的函数满足,且当时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为(    )

A.6 B.7 C.8 D.9
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已知的内角,,所对的边,,向量,则
        ;若,则的面积为           

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一个几何体的三视图如图,则原几何体的外接球的体积为         ;表面积分别为         
 

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已知实数满足,若目标函数的最大值与最小值的差为,则实数的值为        ;不等十足表示的平面区域的面积为      

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定义“兄函数”运算,设函数,若函数恰有一个零点,则实数的取值范围是            ;若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是           

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已知抛物线与直线交于,抛物线上一点,若面积的最小值为,则点的坐标为        

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所在的平面内,点满足,且对于任意实数,恒有, 则            

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定义:表示两个数中的最大值,表示两个数中的最小值.给出下列4个命题:①;②;③设函数的公共定义域为,若恒成立,则;④若函数的图象关于直线对称,则的值为.其中真命题是                .(写出所有真命题的序号)

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(本小题满分15分)已知,且,设的图象相邻两对称轴之间的距离等于
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,分别为角的对边,,求面积的最大值.

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(本小题满分15分)设数列为等差数列,且;数列的前项和为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若为数列的前项和,求

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(本小题满分15分)如图,在直三棱柱中,平面 侧面

(Ⅰ)求证:; 
(Ⅱ)若直线AC与平面所成的角为,求锐二面角的大小.

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(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点,则内切圆的圆面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分)设函数
(Ⅰ)若对一切恒成立,求实数的最大值;
(Ⅱ)设,且是曲线上任意两点,若对任意,直线的斜率恒大于常数,求实数的取值范围.

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