期中备考总动员高三文数学模拟卷【浙江】9
已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”成立的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
一块橡胶泥表示的几何体的三视图如图所示,将该橡胶泥揉成一个底面边长为8的正三角形的三棱锥,则这个三棱锥的高为( )
A.3![]() |
B.6![]() |
C.9![]() |
D.18![]() |
设A,B,C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且·
=0,存在实数λ,μ,使得
=λ
+μ
,实数λ,μ的关系为( )
A.λ2+μ2=1 | B.![]() ![]() |
C.λμ=1 | D.λ+μ=1 |
如图,已知椭圆,双曲线
,若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为( )
A.5 | B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
(原创)已知数列{}为等差数列,数列{
}满足
=
,{
}的前n项和为
,若3
=8
>0,则
取得最大值时,n的值为( )
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
(改编)函数,其中
,若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为
,下面关于
最大值的结论正确的是( )
A.最大值是1 | B.最大值是3 |
C.最大值是![]() |
D.没有最大值 |
(原创)各项都是正数的等比数列成等差数列,则公比
_________;
=_________.
(原创),若
在[
,
]上是增函数,则ω的取值范围是_________;若
在[
,
]上的最小值为-1,则ω的取值范围是_________.
如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动.设顶点P(
,y)的轨迹方程是
,则
的最小正周期为 ;
在其两个相邻零点间的图像与
轴所围区域的面积为 .
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为,则该三角形的斜边长为 .
(本小题满分14分)在中,角
的对边分别为
,已知
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△
的面积.
(本小题满分15分)如图所示,正方形与直角梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求四面体的体积.
(原创)已知集合是满足下列性质的函数
的全体:在定义域内存在
,使得
成立.
(1)函数是否属于集合
?说明理由;
(2)设函数,求
的取值范围;
(3)设函数图象与函数
的图象有交点,证明:函数
.
已知数列{}中,
,且
对任意正整数都成立,数列{
}的前n项和为
(1)若,且
,求a;
(2)是否存在实数k,使数列{}是公比不为1的等比数列,且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列,若存在,求出所有k值,若不存在,请说明理由;
(3)若.