湖北省天门市高三四月调考理科数学试卷
一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形。若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),则第五个顶点的坐标可能为
A.(1,1,1) | B.(1,1,) |
C.(1,1,) | D.(2,2,) |
已知的二项展开式的奇数项二项式系数和为64,若
,则等于
A.-14 | B.448 | C.-1024 | D.-16 |
如图,直线平面,垂足为O,已知边长为2的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动:①,②,则B,O两点间的最大距离为
A. | B. |
C. | D. |
设、是双曲线的左、右焦点,是双曲线右支上一点,满足(为坐标原点),且,则双曲线的离心率为 .
已知曲线的参数方程为,若以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,那么C1上的点到曲线C2上的点的距离的最小值为 .
已知等差数列满足、、成等比数列,数列 的前项和(其中为正常数).
(1)求的前项和;
(2)已知,,求
如图,在四棱锥中,底面,底面是梯形,其中,,与交于点,是边上的点,且,已知,,.
(1)求平面与平面所成锐二面角的正切;
(2)已知是上一点,且平面,求的值.
某公司从大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分).公司规定:成绩在180分以上者到甲部门工作,180分以下者到乙部门工作,另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作.
(1)如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少?
(2)若从所有甲部门人选中随机选3人,用X表示所选人员中能担任助理工作的人数,写出X的分布列,并求出X的数学期望.
已知椭圆C:的离心率为,是椭圆的两个焦点,是椭圆上任意一点,且的周长是.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆T:,过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E、F两点,当圆心在轴上移动且时,求的斜率的取值范围.