已知函数，．
（1）已知在上是单调函数，求的取值范围；
（2）已知满足，且，试比较与的大小；
（3）已知，是否存在正数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根？如果存在，求满足的条件；如果不存在，说明理由．