四川省资阳市雁江区初中中考适应性检测数学试卷
据报道,某小区改进用水设备,在十年内帮助该住小区的居民累计节水1800000吨.将1800000用科学记数法表示应为( )
A.0.18×107 | B.1.8×106 | C.1.8×107 | D.18×105 |
小敏同学跳绳7次测试成绩如下(单位:分):8.5,7,9,8,9,8.5,9.这组数据的中位数和众数分别为( )
A.8,9 | B.9,8.5 | C.8.5,9 | D.8,8.5 |
下列说法正确的是( )
A.若有意义,则有x≥1且x≠2 |
B.勾股定理是a2+b2=c2 |
C.夹在两条平行线间的线段相等 |
D.a0=1 |
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,那么sinA的值等于( )
A. | B. | C. | D. |
已知⊙O的直径是16cm,点O到同一平面内直线的距离为9cm,则直线与⊙O的位置关系是( )
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.无法判断 |
点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点,点M是平面内任意一点,若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点M有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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8.正比例函数y =x与反比例函数y =的图象交于A(2,2)、B(﹣2,﹣2)两点,当x>时,x的取值范围是( )
A.﹣2<x<0或x>2 B.﹣2<x<0或0<x<2
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,1)和(﹣1,0).下列结论: ①b2>4ac;②抛物线的对称轴为x=-;③a﹣b+c=0;④当a<0时,抛物线与x轴必有一个交点在点(1,0)的右侧.其中结论正确的个数有( )
A.4个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
如图,MN是半径为2的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
A.4 | B.2 | C.4 | D.2 |
100件外观相同的产品中有6件不合格,现从中任意抽取1件进行检测,抽到不合格产品的概率是 .
如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为底边在y轴右侧作等腰三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为 .
在平面直角坐标系中,一次函数的图像与函数(>0)的图像相交于点A,B,设点A的坐标为(,),那么长为,宽为的矩形的面积为 ,周长为
如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以2cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以3cm/s的速度移动.当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动.设点P出发x s时,△PAQ的面积为ycm2,y与x的函数图像如图2 所示,则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 .
某教研部门为了了解在校初中生阅读教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计表,请根据图表中的信息解答下列问题:
某校初中生阅读教科书情况统计图表
类别 |
人数 |
占总人数比例 |
重视 |
a |
b |
一般 |
57 |
0.285 |
不重视 |
c |
0.36 |
说不清楚 |
9 |
0.045 |
(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图;
(2)若该校共有初中生2500名,请估计该校“重视阅读教科书”的初中人数;
(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业,C船突然出现故障,向A、B两船发出紧急求救信号,此时B船位于A船的北偏西47°方向,距A船26海里的海域,C船位于A船的北偏东58°方向,同时又位于B船的北偏东88°方向.
(1)求∠ABC的度数;
(2)A船以每小时40海里的速度前去救援,问多长时间能到出事地点.(结果精确到0.01小时).
(参考数据:≈1.414,≈1.732)
如图,在平面直角坐标系中,Rt△PBD的斜边PB落在y轴上,
tan∠BPD=.延长BD交轴于点C,过点D作DA⊥轴,垂足为A,PD与轴交于点E,OA=8,OB=6.
(1)求点C的坐标;
(2)若点D在反比例函数y =(k>0)的图象上,求反比例函数的解析式.
受国内外复杂多变的经济环境影响,去年1至7月,原材料价格一路攀升,某服装厂每件衣服原材料的成本(元)与月份x(1≤x≤7,且x为整数)之间的函数关系如下表:
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
成本(元/件) |
69 |
71 |
73 |
75 |
77 |
79 |
81 |
8至12月,随着经济环境的好转,原材料价格的涨势趋缓,每件原材料成本(元)与月份x的函数关系式为=x+74(8≤x≤12,且x为整数).
(1) 请观察表格中的数据,用学过的函数相关知识求与x的函数关系式.
(2) 若去年该衣服每件的出厂价为105元,生产每件衣服的其他成本为8元,该衣服在1至7月的销售量(万件)与月份x满足关系式=0.1x+1.1(1≤x≤7,且x为整数); 8至12月的销售量(万件)与月份x满足关系式=-0.1x+3(8≤x≤12,且x为整数),该厂去年哪个月利润最大?并求出最大利润.
如图,已知等边△ABC,AB=16,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求FG的长;
(3)求tan∠FGD的值.
如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=16,sinB=,点P是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F(点F在点E的右侧),射线CE与射线BA交于点G.
(1)当圆C经过点A时,求CP的长;
(2)联结AP,当AP∥CG时,求弦EF的长;
(3)当△AGE是等腰三角形时,求CG的长.