人教版初中数学九年级26.1.2练习卷

如下图，已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(，8)，直线y＝－x＋b经过反比例函数图象上的点Q(4，m)，求反比例函数和直线的解析式．

已知反比例函数(k≠－1)，且该函数的图象经过点(2，－1)．
(1)求k的值；
(2)若点(1，a)在该函数的图象上，求a的值．

若反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值可以是(  )

若反比例函数(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则不在该函数图象上的点是(  )

已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的点是(  )

若反比例函数(k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是________．

如下图，已知直线y＝－x＋3与反比例函数的图象交于点P(2，1)，求反比例函数的关系式．

已知一次函数y＝kx＋b的图象如下图所示，那么正比例函数y＝kx和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是(  )

A．

B．

C．

D．

若函数y＝2x＋k的图象与x轴的正半轴相交，则函数的图象位于(  )

当函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是(  )

A．

B．

C．

D．

已知反比例函数的图象如下图所示，则点(m，m－1)在第________象限．

已知反比例函数(k≠0)的图象经过点A(－2，3)，则当x＝－3时，y＝________．

已知点A(2，1)在反比例函数(k≠0)的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是________．

如下图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数的图象上，过点A的直线y＝x＋b交x轴于点B．

(1)求k和b的值；
(2)求△AOB的面积．

如下图，已知反比例函数(k＞0)的图象经过点A(1，m)，过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．

(1)求m，k的值；
(2)若一次函数y＝nx＋2(n≠0)的图象与反比例函数的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．

如下图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA＝CB，点O为坐标原点，且A(2，－3)，C(0，2)．

(1)求过点B的双曲线的解析式．
(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问：平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上？并简述理由．

已知一次函数y₁＝x＋b(b为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象相交于点P(3，1)．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)当x＞3时，试判断y₁与y₂的大小，并说明理由．

如下图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象和的图象交于点A和B．若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为(  )

A．3   B．4    C．5  D．6

关于反比例函数的图象，下列说法正确的是(  )

已知函数的图象如下图，有以下结论：
①m＜0；
②在每一个分支上，y随x的增大而增大；
③若点A(－1，a)、B(2，b)在图象上，则a＜b；
④若点P(x，y)在图象上，则点P₁(－x，－y)也在图象上．
其中正确结论的个数为(  )

如果点A(－2，y₁)，B(－1，y₂)，C(2，y₃)都在反比例函数(k＞0)的图象上，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是(  )

如下图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数(k≠0)，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为________．

已知反比例函数(k是常数，k≠0)，如果在其图象所在的每一个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________(只需写一个)．

如下图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B，E．
(1)求反比例函数及直线BD的解析式；
(2)求点E的坐标．

在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(  )

如下图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影＝1，则S₁＋S₂的值为(  )

已知反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值为________．

若双曲线所在的每一个象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为________．

如下图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n，分别过这些点作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P_n，作P₂B₁⊥A₁P₁，P₃B₂⊥A₂P₂，P₄B₃⊥A₃P₃，P₅B₄⊥A₄P₄，…，P_nB_n－1⊥A_n－1P_n－1，垂足分别为B₁，B₂，B₃，B₄，…，B_n－1，连接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_n－1P_n，得到一组Rt△P₁B₁P₂，Rt△P₂B₂P₃，Rt△P₃B₃P₄，…，Rt△P_n－1B_n－1P_n，则Rt△P_n－1B_n－1P_n的面积为________．

如下图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点P(，0)，且与反比例函数(m≠0)的图象相交于点A(－2，1)和点B．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式．
(2)求点B的坐标，问：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

如下图，一次函数y₁＝－x＋2的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C，过B作BD⊥x轴于点D．已知，点B的坐标为(m，n)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)请直接写出当x＜m时，y₂的取值范围．

如下图，点A，B分别在x轴、y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO＝CD＝2，，反比例函数(k＞0)的图象过CD的中点E．
(1)求证：△AOB≌△DCA．
(2)求k的值．
(3)△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上？并说明理由．

画出反比例函数和的图象．

关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（  ）

若点A（1，y₁）、B（2，y₂）都在反比例函数（k＞0）的图象上，则y₁，y₂的大小关系为（  ）

如下图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，且S_阴影＝1，则S₁＋S₂＝（   ）

A．3     B．4     C．5       D．6

如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，那么（x₂－x₁）（y₂－y₁）的值为________．

在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（  ）

如下图，一次函数y＝－x＋2的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．