如下图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B，E．
(1)求反比例函数及直线BD的解析式；
(2)求点E的坐标．