人教版初中数学九年级下册28.1练习卷

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，BC＝8cm，求AC的长．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求cosA，sinB，cosB，tanA，tanB的值．

计算：(1)；
(2)．

根据下列条件，求α的度数．
(1)0°＜α＜90°，；
(2)0°＜α＜90°，tan²α＋2tanα－3＝0．

sin30°的值是(  )

A．

B．

C．

D．1

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为(  )

A．

B．

C．

D．

计算sin²45°＋cos30°·tan60°的结果是(  )

A．2

B．1

C．

D．

如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，，则t的值是(  )

cos60°＝________．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，则AB的长为________．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是________．

在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若，，则∠C＝________．

计算：．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC＝2，则cosB的值是(  )

A．

B．

C．

D．

计算：．

若sinα＝2m－3(α为锐角)，求m的取值范围．

已知三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB＝90°，∠ACB＝2∠D，AD＝2，，根据题意画出示意图，并求tanD的值．

已知如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH＝2CH．

(1)求sinB的值；
(2)若，求BE的值．

(1)如图①②所示，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，亦随其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律(图①中，AB₁＝AB₂＝AB₃)．

(2)根据你探索到的规律，比较sin15°和sin20°，cos20°和cos25°，sin30°和sin20°，cos75°和cos80°的大小．
(3)已知sinα＝0.423，则α的取值范围是(  )

玉树地震发生后，某地震救援队探测出某建筑废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°，如图所示，试确定点C的深度．(结果精确到0.1米，参考数据：，)

如图，根据图中数据解答下列问题．

(1)sin²A₁＋sin²B₁＝________；
sin²A₂＋sin²B₂＝________；
sin²A₃＋sin²B₃＝________．
观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，都有sin²A＋sin²B＝________．
(2)如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明(1)中的猜想．
(3)已知∠A＋∠B＝90°，且，求sinB．

根据条件，求下列三角函数值．
（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则sinA＝________．
（2）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则tanA＝________．
（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2，则cosA的值是________．

计算：
（1）．
（2）cos²45°＋tan30°·sin60°＝________．

用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后四位）：
（1）sin89°；
（2）cos45.32°；
（3）tan60°25′41″；
（4）sin67°28′35″．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则sinA的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

计算：（1）；
（2）．